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暗物质的理论与实验研究是天体粒子物理学的重要研究课题,暗物质是宇宙中物质的主要组成部分,并对星系的结构和形成产生重要影响.暗物质可能是由最轻的超对称粒子构成,这些标量粒子在宇宙中以非拓扑孤子—Q球的形式存在.通过求解具有耦合势能形式的Klein-Gordon方程,获得了均匀及非均匀标量场模型中带电Q球的精确解,分别用解析和数值分析的方法计算了2种Q球的总能量,结果表明带电Q球模型中也存在能量稳定性.为进一步研究暗物质实验和观测提供研究方法和理论基础.