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针对高波数的Helmholtz方程的高精度求解，提出了一种半解析无网格方法。该方法基于单位分解（PU）框架，定义了带分析信息的增强覆盖函数，建立场量函数的近似公式表达．由Galerkin弱形式得到离散模型的代数方程，结合边界条件求解．无需网格地构成了Shepard单位分解函数．用该方法求解了1D、2D Helmholtz方程，研究了不同增强覆盖函数构成的函数近似对计算精度的影响，并探讨了不同波数的选取对计算精度的影响．结果表明，对1D问题，低波数的精度达10^-7量级，高波数的精度达10^-3量级；对2D