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摘要：矿山矿井的安全评价对于矿山管理具有重要的价值，首先依托武钢金山店铁矿的系统开发的实际经验以及有关研究建立了系统的、科学的矿山矿井安全评价的指标体系，利用熵权法客观地确定各个指标的权重，而后运用未确知测度模型对矿井系统安全进行评价。评价结果与实际相符，说明该模型具有一定的科学性、合理性和可靠性。
关键词：熵权；未确知测度；矿井；评价
Abstract: safety evaluation of mine has important value for the mine management, first of all rely on in Jinshandian iron mine system development experience and the related research establishes the index system of mine safety evaluation system, scientific, right method to objectively determine the weight of each index by using the entropy, and then use the unascertained measure model evaluation of mine safety. The evaluation results are consistent with the actual, which shows that the model is scientific, reasonable and reliable.
Keywords: entropy; unascertained measure; mine; evaluation
中图分类号：TD79 文献标识码 ：A
一、未确知测度模型
设为待评价的n个对象，则X={}称作评价对象空间；每个研究对象具有m种可以测量的属性，则I={}，称I为属性空间；表示第i个对象关于第j种属性的评价值。评价值可以具体求出来，故评价值矩阵是已知的。该矩阵的第i行表示第i个研究对象关于m种属性的观测值，i=1,2,…,n；第j列表示各对象关于属性的观测值，j=1,2,…,m。设表示项目风险等级，这k级风险优于k+1级风险。对于每一个（i固定），得出具有评价值的对象属于等级的；就是求评价值属于各类的等级评价。若{}满足，则称{}是评价空间U的一个有序分割类[6-7]。
（一） 单指标识别
对每一个单因素指标（属性），给定的观测值（i固定），求出具有观测值的对象属于等级（类）的测度；就是求观测值属于各类的等级测度。即构造测度函数，对每一个质量等级求出的值，得到单指标下未确知测度识别矩阵：（1）
其中第t行表示对象关于第t种观测值属于各个质量类别的测度；第s列表示关于各属性的观测值属于第s个质量类的测度[8-9]。
（二）多指标识别
由单指标测度识别矩阵和指标权重向量可以计算在m个指标下样本的未确知测度识别向量：（2）其中，（3）
向量的K个分量给出样本属于K个质量等级的测度。
二、基于熵权指标权重的确定
（一） 熵的性质
(5)
式中，是具有概率性质的一组非负数，可看作是某个随机试验的结局发生的概率，则描述了实验的不肯定性程度。
当且仅当，，…，中有一个为1，其余全为0时，才有，事实上，这时实验是确定性实验，根本不存在不肯定性：中之一为必然事件（概率为1），其他的结局为不可能事件，当然是确定性实验，不存在任何不肯定性。
（二） 用熵确定权重的方法
设样本关于某种属性的观察值做样本属于k个类别的测度为：。
满足：，，即具有某种概率性质。此时熵为：(6)
当时，最大，即不肯定程度最大，即取值特别分散，从识别角度看，把随机试验的各种结局看做是样本类别，则属性使样本 处于k个类别中的任何一类的测度都是。可见，属性对识别样本的分类不起作用；反之，若中有一个为1，其余为0，则H=0，这时对应的实验没有不肯定性，即实验是确定的。反映在识别上，则表明属性重要，因为它把样本确定地划分为某一个类别（k个级别中的一个）。如此看来关于第k个类别的取值越集中，即H越小，则指标对识别x的类别越重要，若令（7）
显然,并且越大，H越小，即相对应的属性在识别样本xi的分类比较好，当，说明中有一个为1，其余为0，这时属性的观测值使样本x处于第类的测度为1，处于其它类的测度为0，即把样本确定的划分为K类，没有不确定性，说明对识别的分类具有最大重要性；若=0，即每个，即把样本划分到各类去的测度都相同，說明对于样本x的分类不起作用，可作为冗余属性去除。所以，的取值越集中，属性对识别样本的类别起的作用越大，令
(8)
三、实证分析
（一）指标的确立和评价等级的划分
本文主要以已经在金山店铁矿实施的安全监测系统为依据，并且根据矿山安全系统本身具有的因果性、随机性、潜伏性和可预防性等特点，遵循评价指标体系建立的科学性、全面性、可行性和稳定性等原则以及该矿自身的特点建立了其评价指标体系（见表1）。
表1 矿山安全评价指标体系
Table 1Mine Safety Evaluation System
本文将金山店铁矿矿山矿井安全评价等级划分为五个等级：“非常安全、比较安全、一般安全、不太安全和很不安全”。
（二）指标权重的确定
以安全管理下4个二级指标为例，根据在此安全实时监测系统的实际情况以及表1的评价影响因素，并邀请多位有经验的专家得到单指标未确知测度评价矩阵为：
由公式（7）可以得到=（0.176，0.074，0.141，0.379）
通过公式（8）得到=（0.23，0.10，0.18，0.49，）
同理可得其他一级指标下的单指标未确知测度评价矩阵为
每个一级指标下的二级指标权重为：，，，，，，。
所以,,
，，，，。
所以一级指标的单指标未确知测度矩阵为：
，又
因此，多指标综合测度识别向量的识别矩阵为：。
四、 结束语
本文运用未确知理论与熵权相结合的方法，建立了基于熵权的未确知模型，依托已实施的武钢金山店铁矿安全实时监测系统，并将未确知测度理论应用于金山店铁矿矿山安全系统的综合评价。应用熵权更客观地给出各个指标的权重，避免了主观的随意性。未确知测度方法注意了评价空间的“有序性”，给出了比较合理的置信度识别准则和排序评分准则，使评价结果更清晰、更合理，并且有效地将有结构决策理论和无结构决策理论相结合。运用于金山店铁矿的安全评价表明，本文所提出的模型具有较强的说服力，并且是合理科学可行的。
参考文献：
[1]王显政.安全评价[M].北京：煤炭工业出版社，2005.
[2]吴贵生.技术创新管理[M].北京：清华大学出版社，2000.
[3]Abdul Raouf.Theory of Accident Causes.ILO.Encyclopaedia of Occupational Health and Safety，2002.
[4]LiuJune,WangHaikuan,ZhangLikun.Applicationofevaluatingmodelofunascertainedmeasureinbid&tenderofconstructionsupervision[C].HongKong,P.R.China:Proceedingsof2004InternationalConferenceonConstruction&RealestateManagement,2004,337-340.
[5]杨茂松.冶金矿山矿井安全现状模糊综合评价研究[D].长沙：中南大学,2008.
关键词：熵权；未确知测度；矿井；评价
Abstract: safety evaluation of mine has important value for the mine management, first of all rely on in Jinshandian iron mine system development experience and the related research establishes the index system of mine safety evaluation system, scientific, right method to objectively determine the weight of each index by using the entropy, and then use the unascertained measure model evaluation of mine safety. The evaluation results are consistent with the actual, which shows that the model is scientific, reasonable and reliable.
Keywords: entropy; unascertained measure; mine; evaluation
中图分类号：TD79 文献标识码 ：A
一、未确知测度模型
设为待评价的n个对象，则X={}称作评价对象空间；每个研究对象具有m种可以测量的属性，则I={}，称I为属性空间；表示第i个对象关于第j种属性的评价值。评价值可以具体求出来，故评价值矩阵是已知的。该矩阵的第i行表示第i个研究对象关于m种属性的观测值，i=1,2,…,n；第j列表示各对象关于属性的观测值，j=1,2,…,m。设表示项目风险等级，这k级风险优于k+1级风险。对于每一个（i固定），得出具有评价值的对象属于等级的；就是求评价值属于各类的等级评价。若{}满足，则称{}是评价空间U的一个有序分割类[6-7]。
（一） 单指标识别
对每一个单因素指标（属性），给定的观测值（i固定），求出具有观测值的对象属于等级（类）的测度；就是求观测值属于各类的等级测度。即构造测度函数，对每一个质量等级求出的值，得到单指标下未确知测度识别矩阵：（1）
其中第t行表示对象关于第t种观测值属于各个质量类别的测度；第s列表示关于各属性的观测值属于第s个质量类的测度[8-9]。
（二）多指标识别
由单指标测度识别矩阵和指标权重向量可以计算在m个指标下样本的未确知测度识别向量：（2）其中，（3）
向量的K个分量给出样本属于K个质量等级的测度。
二、基于熵权指标权重的确定
（一） 熵的性质
(5)
式中，是具有概率性质的一组非负数，可看作是某个随机试验的结局发生的概率，则描述了实验的不肯定性程度。
当且仅当，，…，中有一个为1，其余全为0时，才有，事实上，这时实验是确定性实验，根本不存在不肯定性：中之一为必然事件（概率为1），其他的结局为不可能事件，当然是确定性实验，不存在任何不肯定性。
（二） 用熵确定权重的方法
设样本关于某种属性的观察值做样本属于k个类别的测度为：。
满足：，，即具有某种概率性质。此时熵为：(6)
当时，最大，即不肯定程度最大，即取值特别分散，从识别角度看，把随机试验的各种结局看做是样本类别，则属性使样本 处于k个类别中的任何一类的测度都是。可见，属性对识别样本的分类不起作用；反之，若中有一个为1，其余为0，则H=0，这时对应的实验没有不肯定性，即实验是确定的。反映在识别上，则表明属性重要，因为它把样本确定地划分为某一个类别（k个级别中的一个）。如此看来关于第k个类别的取值越集中，即H越小，则指标对识别x的类别越重要，若令（7）
显然,并且越大，H越小，即相对应的属性在识别样本xi的分类比较好，当，说明中有一个为1，其余为0，这时属性的观测值使样本x处于第类的测度为1，处于其它类的测度为0，即把样本确定的划分为K类，没有不确定性，说明对识别的分类具有最大重要性；若=0，即每个，即把样本划分到各类去的测度都相同，說明对于样本x的分类不起作用，可作为冗余属性去除。所以，的取值越集中，属性对识别样本的类别起的作用越大，令
(8)
三、实证分析
（一）指标的确立和评价等级的划分
本文主要以已经在金山店铁矿实施的安全监测系统为依据，并且根据矿山安全系统本身具有的因果性、随机性、潜伏性和可预防性等特点，遵循评价指标体系建立的科学性、全面性、可行性和稳定性等原则以及该矿自身的特点建立了其评价指标体系（见表1）。
表1 矿山安全评价指标体系
Table 1Mine Safety Evaluation System
本文将金山店铁矿矿山矿井安全评价等级划分为五个等级：“非常安全、比较安全、一般安全、不太安全和很不安全”。
（二）指标权重的确定
以安全管理下4个二级指标为例，根据在此安全实时监测系统的实际情况以及表1的评价影响因素，并邀请多位有经验的专家得到单指标未确知测度评价矩阵为：
由公式（7）可以得到=（0.176，0.074，0.141，0.379）
通过公式（8）得到=（0.23，0.10，0.18，0.49，）
同理可得其他一级指标下的单指标未确知测度评价矩阵为
每个一级指标下的二级指标权重为：，，，，，，。
所以,,
，，，，。
所以一级指标的单指标未确知测度矩阵为：
，又
因此，多指标综合测度识别向量的识别矩阵为：。
四、 结束语
本文运用未确知理论与熵权相结合的方法，建立了基于熵权的未确知模型，依托已实施的武钢金山店铁矿安全实时监测系统，并将未确知测度理论应用于金山店铁矿矿山安全系统的综合评价。应用熵权更客观地给出各个指标的权重，避免了主观的随意性。未确知测度方法注意了评价空间的“有序性”，给出了比较合理的置信度识别准则和排序评分准则，使评价结果更清晰、更合理，并且有效地将有结构决策理论和无结构决策理论相结合。运用于金山店铁矿的安全评价表明，本文所提出的模型具有较强的说服力，并且是合理科学可行的。
参考文献：
[1]王显政.安全评价[M].北京：煤炭工业出版社，2005.
[2]吴贵生.技术创新管理[M].北京：清华大学出版社，2000.
[3]Abdul Raouf.Theory of Accident Causes.ILO.Encyclopaedia of Occupational Health and Safety，2002.
[4]LiuJune,WangHaikuan,ZhangLikun.Applicationofevaluatingmodelofunascertainedmeasureinbid&tenderofconstructionsupervision[C].HongKong,P.R.China:Proceedingsof2004InternationalConferenceonConstruction&RealestateManagement,2004,337-340.
[5]杨茂松.冶金矿山矿井安全现状模糊综合评价研究[D].长沙：中南大学,2008.