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【摘 要】数学教学中的阅读不仅是对教材内容的阅读，还包括个体对生活中数学应用的阅读、课外数学史和数学故事的阅读等。在儿童数学学习的过程中，要走出传统数学教学封闭狭隘的藩篱，教师需要丰富儿童的数学认知，深化儿童数学课内阅读的内容；激活儿童的数学思维，优化儿童数学课外阅读的方法；培养儿童的数学素养，加强数学阅读与儿童生活的融合。
【关键词】数学阅读；教材阅读；课外阅读；生活阅读；数学素养
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）09-0017-03
【作者简介】王琳，江苏省苏州市吴门教育集团沧浪新城第二实验小学校（江苏苏州，215007）教师，一级教师，苏州市姑苏区数学学科带头人。
数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学语言的教学。数学语言的教学与数学阅读有着密不可分的关联。数学教学中的数学阅读不仅仅是对教材内容的阅读，还包括个体对生活中数学应用的阅读、课外数学史及数学故事的阅读。因此，数学阅读是数学与生活融合的一条有效途径。笔者认为，教师可以从以下几个方面着手，助推儿童进行数学阅读。
一、丰富儿童的数学认知，深化儿童数学课外阅读的内容
有研究表明，相对于较少进行数学课外阅读的儿童来说，经常进行数学课外阅读的儿童在解决问题、推理能力、思维水平层面具有明显的优势。当下，仍有不少教师将数学课外阅读视为儿童数学学习的“点缀”或“附属品”，而并没有明确数学课外阅读的作用与价值。在引导儿童进行数学课外阅读的过程中，可以将以下两个方面作为教学核心。
1.数学阅读：从“碎片化”走向“系列化”。
数学课外阅读属于常规性课程的一种，因而有必要将其列入课程表中，在此背景下，课外阅读的作用才能真正发挥与凸显。教师还可以设立儿童的个性书架，根据学情，采取分段推荐的方式提供数学课外阅读书单。例如：第一学段可以推荐学生阅读《陶小乐玩转数学》《小状元的趣味数学》《数学在哪里》《办法总比困难多》《数学帮帮忙》《神秘的数字》《数学花园漫游记》《数学家爷爷讲数学童话》等；第二学段可以推荐学生阅读《奇妙的数王国》《数学阅读精粹》《揭秘小数》《揭秘数学》《数学星球》《李毓佩数学童话集》《魔法数学》等。
当然，除了对书目做出具有针对性的推荐外，教师还应教给儿童课外阅读的方法。例如：教师可与学生展开“共读”，让学生在思考中阅读，将数学化语言转换为生活化语言，或者将故事化语言、生活化语言转换为数学化语言。通过构建语言转换机制，帮助儿童关注故事中蕴含的数学思想与数学智慧。
2.数学阅读：从“自组织”走向“同交流”。
为了更好地将数学课外阅读的作用与价值凸显出来，教师还可以根据实际情况组织图书漂流活动，促进儿童共享书籍资源。同时，班级可以定期举办阅读分享活动，让儿童在活动中分享自己的阅读心得与体会，这对儿童阅读积极性的激发与促进具有不可小视的作用。例如：学习“负数”，有学生推荐了《超越现实：负数的诞生》一文；学习“小数”，有学生推荐了《悲壮的两小时》一文；学习“整数四则运算”，有学生推荐了《加减乘除数学符号的诞生》一文；学习“素数和合数”，有学生推荐了“埃拉托斯特尼筛法”相关阅读材料；学习“圆的周长”，有学生推荐了《祖冲之与圆周率》一文；等等。阅读共享，让儿童数学阅读从“自组织”走向“同交流”，提升了儿童的数学智慧。
二、激活儿童的数学思维，优化儿童数学课内阅读的方法
教师应引导儿童反复推敲教材文本中的关键词句，分析相同情况中的不同点与不同情况中的相同点，从而使他们能科学、准确地把握“深入浅出”的度。总的来说，教师在引导儿童阅读教材时，应该本着寓理于“读”、孕思于“读”的原则，以帮助儿童更好地理解问题、分析问题与解决问题。
1.寓理于“读”。
寓理于“读”，理是指根据、理由、原因等。具体来说，需要将“是什么”與“为什么”视为数学教材文本阅读的核心。其中，“为什么”代表的是数学知识的来源与渠道，“是什么”代表其涉及的知识内涵。教师除了要帮助儿童深度理解符号、词语以及图形的含义外，还应让儿童了解知识的来源。例如：教学苏教版四上《简单的周期》一课，指导学生阅读“每两颗黑棋之间放一颗白棋”与“每隔两颗黑棋放一颗白棋”的差别时，应做到两点：一是要让学生读懂字面上的意思，即知其“是什么”——前者指但凡两颗黑棋之间必有一颗白棋，后者指两颗黑棋后必有一颗白棋相隔；二是引导学生边读边画图，即知其“为什么”。将文字阅读转换成图解阅读便于儿童进行直观思维，能为其辨析两者间的异同扫清障碍。
2.孕思于“读”。
教师应给予儿童充足的时间用于交流与思考，并启发其展开推理、类比、联想、判断等思维过程。例如：教学苏教版四上《整数四则混合运算》练习课时，对于条件相对复杂的叙述，教师尤其应引导学生多品味、多研磨。如“有10箱水果，每箱取出15千克后，剩下的水果总数是原来6箱水果的重量，原来每箱水果多少千克？”这道题，文字表述的是“剩下的”信息，隐藏的却是“取出的”信息，教师稍作点拨，学生即能明了“取出的水果就是原来4箱水果的重量”。
在数学阅读范畴中，教材文本阅读既可以丰富儿童的感性经验，又能帮助儿童进行数学理解。不难发现，儿童教材文本阅读能力的提升并不是在短时间内可以完成的，而需要教师在长期的教学中有意识地引领与点拨。唯有循序渐进地实施数学阅读教学，才能推进数学语言教学，儿童的数学化思维才能真正打开。
三、培养儿童的数学素养，加强数学阅读与儿童生活的融合
数学阅读除了包含传统的图形阅读、文字阅读外，还涵盖生活阅读、光影阅读等。要使数学阅读教学的生命力持久，就要将儿童的数学阅读、思考与其实践、经验、生活紧密结合起来。
1.以生活经验深化数学认知。
数学知识与儿童生活之间有着密切的关系，当儿童的数学阅读遭遇障碍时，教师可借助生活经验对儿童进行引导，必要时还可借助换算、类推等手段。例如：中国人的平均寿命大约是（ ）A.400个月；B.36500天；C.3900周；D.100个季度。学生可以借助生活经验，以换算、类推的方式分析问题。根据生活经验，以一年365天计算，36500天就是100年，可将B选项排除。而对于选项A与选项D，又可以通过换算和类推的方式排除。一年有四季，100个季度=25年，可以肯定不符合人的平均寿命现状；而一个季度有四个月，400个月就是100个季度，同样不符合实际。经排除只剩选项C，验证可得：一年大约52周，3900周=75年，因此正确答案为：3900周，故选择C。苏霍姆林斯基曾提出：生活是思考的大船借以航行的帆，也是鼓励大船航行的风。在儿童进行数学阅读理解的过程中，生活经验通常能起到推波助澜的作用。
2.用数学认知丰富生活理解。
在数学阅读中应做到手脑结合、做思结合，这样儿童才能在生活中体验到数学的作用。例如：教学苏教版四上《升与毫升》一课，为了理解教材文本“1升=1000毫升”，可以设计一个量器展示和容器容量验证活动。通过1升水在各容器间的转换：倒入2个500毫升的量筒、倒入5个200毫升的量杯、倒入10个100毫升的试管……从而使学生深刻认识升与毫升的概念，充分理解升与毫升之间的关系。
总之，数学阅读是数学教学与儿童生活融合的一条有效途径，它有助于儿童拓展数学视野、解决数学中的生活问题和生活中的数学问题，还可以帮助他们积累数学活动经验、掌握数学思想方法。当儿童具有较强的阅读能力、养成良好的阅读习惯时，他们的数学能力与素养必将得到一定程度的提升。
【关键词】数学阅读；教材阅读；课外阅读；生活阅读；数学素养
【中图分类号】G623.5 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2019）09-0017-03
【作者简介】王琳，江苏省苏州市吴门教育集团沧浪新城第二实验小学校（江苏苏州，215007）教师，一级教师，苏州市姑苏区数学学科带头人。
数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学是数学语言的教学。数学语言的教学与数学阅读有着密不可分的关联。数学教学中的数学阅读不仅仅是对教材内容的阅读，还包括个体对生活中数学应用的阅读、课外数学史及数学故事的阅读。因此，数学阅读是数学与生活融合的一条有效途径。笔者认为，教师可以从以下几个方面着手，助推儿童进行数学阅读。
一、丰富儿童的数学认知，深化儿童数学课外阅读的内容
有研究表明，相对于较少进行数学课外阅读的儿童来说，经常进行数学课外阅读的儿童在解决问题、推理能力、思维水平层面具有明显的优势。当下，仍有不少教师将数学课外阅读视为儿童数学学习的“点缀”或“附属品”，而并没有明确数学课外阅读的作用与价值。在引导儿童进行数学课外阅读的过程中，可以将以下两个方面作为教学核心。
1.数学阅读：从“碎片化”走向“系列化”。
数学课外阅读属于常规性课程的一种，因而有必要将其列入课程表中，在此背景下，课外阅读的作用才能真正发挥与凸显。教师还可以设立儿童的个性书架，根据学情，采取分段推荐的方式提供数学课外阅读书单。例如：第一学段可以推荐学生阅读《陶小乐玩转数学》《小状元的趣味数学》《数学在哪里》《办法总比困难多》《数学帮帮忙》《神秘的数字》《数学花园漫游记》《数学家爷爷讲数学童话》等；第二学段可以推荐学生阅读《奇妙的数王国》《数学阅读精粹》《揭秘小数》《揭秘数学》《数学星球》《李毓佩数学童话集》《魔法数学》等。
当然，除了对书目做出具有针对性的推荐外，教师还应教给儿童课外阅读的方法。例如：教师可与学生展开“共读”，让学生在思考中阅读，将数学化语言转换为生活化语言，或者将故事化语言、生活化语言转换为数学化语言。通过构建语言转换机制，帮助儿童关注故事中蕴含的数学思想与数学智慧。
2.数学阅读：从“自组织”走向“同交流”。
为了更好地将数学课外阅读的作用与价值凸显出来，教师还可以根据实际情况组织图书漂流活动，促进儿童共享书籍资源。同时，班级可以定期举办阅读分享活动，让儿童在活动中分享自己的阅读心得与体会，这对儿童阅读积极性的激发与促进具有不可小视的作用。例如：学习“负数”，有学生推荐了《超越现实：负数的诞生》一文；学习“小数”，有学生推荐了《悲壮的两小时》一文；学习“整数四则运算”，有学生推荐了《加减乘除数学符号的诞生》一文；学习“素数和合数”，有学生推荐了“埃拉托斯特尼筛法”相关阅读材料；学习“圆的周长”，有学生推荐了《祖冲之与圆周率》一文；等等。阅读共享，让儿童数学阅读从“自组织”走向“同交流”，提升了儿童的数学智慧。
二、激活儿童的数学思维，优化儿童数学课内阅读的方法
教师应引导儿童反复推敲教材文本中的关键词句，分析相同情况中的不同点与不同情况中的相同点，从而使他们能科学、准确地把握“深入浅出”的度。总的来说，教师在引导儿童阅读教材时，应该本着寓理于“读”、孕思于“读”的原则，以帮助儿童更好地理解问题、分析问题与解决问题。
1.寓理于“读”。
寓理于“读”，理是指根据、理由、原因等。具体来说，需要将“是什么”與“为什么”视为数学教材文本阅读的核心。其中，“为什么”代表的是数学知识的来源与渠道，“是什么”代表其涉及的知识内涵。教师除了要帮助儿童深度理解符号、词语以及图形的含义外，还应让儿童了解知识的来源。例如：教学苏教版四上《简单的周期》一课，指导学生阅读“每两颗黑棋之间放一颗白棋”与“每隔两颗黑棋放一颗白棋”的差别时，应做到两点：一是要让学生读懂字面上的意思，即知其“是什么”——前者指但凡两颗黑棋之间必有一颗白棋，后者指两颗黑棋后必有一颗白棋相隔；二是引导学生边读边画图，即知其“为什么”。将文字阅读转换成图解阅读便于儿童进行直观思维，能为其辨析两者间的异同扫清障碍。
2.孕思于“读”。
教师应给予儿童充足的时间用于交流与思考，并启发其展开推理、类比、联想、判断等思维过程。例如：教学苏教版四上《整数四则混合运算》练习课时，对于条件相对复杂的叙述，教师尤其应引导学生多品味、多研磨。如“有10箱水果，每箱取出15千克后，剩下的水果总数是原来6箱水果的重量，原来每箱水果多少千克？”这道题，文字表述的是“剩下的”信息，隐藏的却是“取出的”信息，教师稍作点拨，学生即能明了“取出的水果就是原来4箱水果的重量”。
在数学阅读范畴中，教材文本阅读既可以丰富儿童的感性经验，又能帮助儿童进行数学理解。不难发现，儿童教材文本阅读能力的提升并不是在短时间内可以完成的，而需要教师在长期的教学中有意识地引领与点拨。唯有循序渐进地实施数学阅读教学，才能推进数学语言教学，儿童的数学化思维才能真正打开。
三、培养儿童的数学素养，加强数学阅读与儿童生活的融合
数学阅读除了包含传统的图形阅读、文字阅读外，还涵盖生活阅读、光影阅读等。要使数学阅读教学的生命力持久，就要将儿童的数学阅读、思考与其实践、经验、生活紧密结合起来。
1.以生活经验深化数学认知。
数学知识与儿童生活之间有着密切的关系，当儿童的数学阅读遭遇障碍时，教师可借助生活经验对儿童进行引导，必要时还可借助换算、类推等手段。例如：中国人的平均寿命大约是（ ）A.400个月；B.36500天；C.3900周；D.100个季度。学生可以借助生活经验，以换算、类推的方式分析问题。根据生活经验，以一年365天计算，36500天就是100年，可将B选项排除。而对于选项A与选项D，又可以通过换算和类推的方式排除。一年有四季，100个季度=25年，可以肯定不符合人的平均寿命现状；而一个季度有四个月，400个月就是100个季度，同样不符合实际。经排除只剩选项C，验证可得：一年大约52周，3900周=75年，因此正确答案为：3900周，故选择C。苏霍姆林斯基曾提出：生活是思考的大船借以航行的帆，也是鼓励大船航行的风。在儿童进行数学阅读理解的过程中，生活经验通常能起到推波助澜的作用。
2.用数学认知丰富生活理解。
在数学阅读中应做到手脑结合、做思结合，这样儿童才能在生活中体验到数学的作用。例如：教学苏教版四上《升与毫升》一课，为了理解教材文本“1升=1000毫升”，可以设计一个量器展示和容器容量验证活动。通过1升水在各容器间的转换：倒入2个500毫升的量筒、倒入5个200毫升的量杯、倒入10个100毫升的试管……从而使学生深刻认识升与毫升的概念，充分理解升与毫升之间的关系。
总之，数学阅读是数学教学与儿童生活融合的一条有效途径，它有助于儿童拓展数学视野、解决数学中的生活问题和生活中的数学问题，还可以帮助他们积累数学活动经验、掌握数学思想方法。当儿童具有较强的阅读能力、养成良好的阅读习惯时，他们的数学能力与素养必将得到一定程度的提升。