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你听过“双鸟在林，不如一鸟在手”这句谚语吗？你知道它的意思吗？知道的请赶快举手回答！我要先来说说自己的想法。“双鸟在林”是指在林中自由飞翔的两只鸟，“一鸟在手”是指自己手里已经获得的一只鸟。这句谚语的大致含义是指：与其期待还没得到的“多数”，不如珍惜已经拥有的“少数”。
这句谚语的背后，有这样一个故事：一只夜莺不小心被一只老鹰抓到了。夜莺眼看自己的性命即将不保，便开始试图说服老鹰。夜莺对老鹰说：“我的身体太小了，根本无法让你填饱肚子，你还不如放了我去抓只更大的鸟。”但是老鹰却回答说：“要是我为了能抓到一只更大的鸟，而放了手中这只已经到手的小鸟，我才是笨呢！”
正是这则故事，引申出了“双鸟在林，不如一鸟在手”这句谚语。现在，这句谚语大多被用来指：人不应为了追求另一个未得到的东西，而冒险选择放弃已获得的事物。
了解完这句谚语之后，我们也不禁产生一丝好奇：不管在任何情况下，“双鸟在林”真的不如“一鸟在手”吗？
我们不妨假设以下情景：一位村民面临着两个选择，一是去有两只鸽子的森林进行捕猎，每只鸽子被捕获的概率为P，且“鸽子被捕获”和“鸽子没被捕获”是互不影响的两个事件;二是村民不去捕鸽子，而是去替邻居看家，得到的报酬是一只鸽子。村民决定，如果捕得不少于一只鸽子的概率大于90%，就外出捕猎，否则就去替邻居看家。那么，他该怎样进行判断呢？
我们分别令P0 、P1 和P2 为“没有捕得鸽子”“捕得一只鸽子”和“捕得两只鸽子”的概率。由此不难算出：
P0 =（1-P）2=（1-P）×（1-P）
P1 =2×P×（1-P）
P2=P2
從而“捕得不少于一只鸽子”的概率为：
P*=P1 P2 =2×P×（1-P） P2
令
这句谚语的背后，有这样一个故事：一只夜莺不小心被一只老鹰抓到了。夜莺眼看自己的性命即将不保，便开始试图说服老鹰。夜莺对老鹰说：“我的身体太小了，根本无法让你填饱肚子，你还不如放了我去抓只更大的鸟。”但是老鹰却回答说：“要是我为了能抓到一只更大的鸟，而放了手中这只已经到手的小鸟，我才是笨呢！”
正是这则故事，引申出了“双鸟在林，不如一鸟在手”这句谚语。现在，这句谚语大多被用来指：人不应为了追求另一个未得到的东西，而冒险选择放弃已获得的事物。
了解完这句谚语之后，我们也不禁产生一丝好奇：不管在任何情况下，“双鸟在林”真的不如“一鸟在手”吗？
我们不妨假设以下情景：一位村民面临着两个选择，一是去有两只鸽子的森林进行捕猎，每只鸽子被捕获的概率为P，且“鸽子被捕获”和“鸽子没被捕获”是互不影响的两个事件;二是村民不去捕鸽子，而是去替邻居看家，得到的报酬是一只鸽子。村民决定，如果捕得不少于一只鸽子的概率大于90%，就外出捕猎，否则就去替邻居看家。那么，他该怎样进行判断呢？
我们分别令P0 、P1 和P2 为“没有捕得鸽子”“捕得一只鸽子”和“捕得两只鸽子”的概率。由此不难算出：
P0 =（1-P）2=（1-P）×（1-P）
P1 =2×P×（1-P）
P2=P2
從而“捕得不少于一只鸽子”的概率为：
P*=P1 P2 =2×P×（1-P） P2
令