玫瑰园的麻烦债

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  啊嘿小五
  嘎啦王子最近有一件烦心事。一家倒霉的玫瑰园由于害虫肆虐,已经走到了破产的边缘。这个玫瑰园分别欠着不同的人种子钱、肥料钱和水费,但是玫瑰园园主实在支付不起这些高昂的费用了,所以他来向嘎啦王子求助。
  “我的三个债主都很理解我……我会把我的玫瑰园拍卖出去,卖得的金钱肯定不够还债,我想知道,我该怎么把这些钱分配给他们。”玫瑰园园主一脸愁容。
  嘎啦王子不太明白,园主便拿出了一张账单。
  “我一直认为,只要把我拍卖玫瑰园所得的金钱按照1:2:3的比例分给他们就行了,可是,有人提醒我,这个分法不正确。我想知道,我该怎么样才能正确地分配?”
  嘎啦王子看着这张账单,突然陷入了回忆之中。
  那是很多年前,当嘎啦王子还是嘎啦小王子的时候,他常常缠着嘎拉国王给他讲各种奇妙的故事。其中他最喜欢的一个故事是这样的:
  有一个人一共有三个妻子,他死前留下了遗嘱,分别留给他三个妻子100、200、300个金币作为遗产。
  妻子们清点遗产时才发现——啊,丈夫的遗产根本不够600金币!这可怎么办呢?钱不够的话,三个妻子要怎么分遗产呢?
  听完故事的嘎啦小王子不以为然地说:“这还不简单,按1:2:3分呗。”但实际上这个故事并不是这样的结局。结局是这样的:
  这个图表是这样解读的:如果遗产有100金币的话,三位妻子平分这100金币;如果遗产有200金币的话,第一位妻子得50金币,后两位妻子各得75金币;如果遗产有300金币的话,三位妻子分别获得50、100、150金币。
  嘎啦王子之所以对这个故事印象深刻,是因为嘎拉国王从来没有对他解释过,为什么这个故事会有这么奇怪的结局。这个谜题已经深深烙印在嘎啦王子的脑海里了,所以,玫瑰园园主的烦恼一出现,他马上回忆起了这个尘封已久的谜题。
  “我想知道,是哪位高人告诉你,1:2:3的分配方案不对的呢?”嘎啦王子问道。
  玫瑰园园主手托下巴思考了起来:“是一个白头发的老头子……我已经忘记他的样子了……不过他给我讲了一个例子,我没有听明白。”玫瑰园园主接着自顾自地说下去:“甲乙两人分一件大衣。甲说‘大衣是我的’,乙也说‘大衣是我的’,那么这时候,大衣两人各分一半,这很公平,也很容易理解。但是,如果甲说‘大衣是我的’,乙说‘大衣有一半是我的’,那么,甲分到大衣的3/4,乙分到1/4。”
  嘎啦王子倒抽了一口凉气:“好特别的故事。”他突然明白过来:“我明白了!在这个分配方法里面,将总财产分为‘有争议’和‘无争议’两部分,无争议部分财产直接分给声明者,争执双方再平分有争议部分财产。对于声称拥有一半大衣的乙来说,显然另一半并不属于他,因此他只能和声称拥有全部大衣的甲平分剩余的一半。”
  嘎啦王子“嗖嗖”地画出了一幅草图:“这就是为什么甲分到较多的部分,乙只分到1/4。”
  玫瑰园园主呆呆的,好像还是没有明白,最后只好评价道:“乙好笨。”嘎啦王子差点摔倒在地,他稳住身形,开始思考这些故事之间的联系:
  一、当遗产在100金币之内时,这些金币都是“有争议”部分,所以三位妻子平分;
  二、当遗产只有200金币时,妻子1要求了其中的100金币,而妻子2、3要求了全部。把妻子2、3看成一个小集团,这个小集团先和妻子1平分有争议的100金币,也就是说,妻子1得到50金币;之后,妻子2、3平分剩下的150金币,所以每个人得到75金币;
  三、当遗产有300金币时,我们可以这样看:
  就好比妻子3和妻子1分前面的100金币,妻子3和妻子2分后面的200金币,所以三位妻子分别获得50、100、150金币。
  玫瑰园园主好奇地问:“可是,为什么要这样分配呢?直接按1:2:3的比例分不是更干脆吗?”
  “粉色是最终的分配结果,蓝色的是按照1:2:3分配的结果。”嘎啦王子计算得很快,“很明显,当金币不多的时候,妻子1、2得到的金币比较多。虽然看上去对妻子3很不公平,但实际上这是为了照顾妻子1、2。本来钱就不多,再分得少的话,说不定妻子1和2过不久就要流落街头了。如果钱比较充裕的话,那么就可以遵循那位丈夫的遗愿,给妻子3多一点金币。”
  玫瑰园园主恍然大悟:“原来有这个考虑啊!”
  嘎啦王子点点头:“你的处境和这个故事非常相似。你欠钱的三个债主,分别是售卖种子的小花农、售卖肥料的大商人和垄断自来水的大公司。对于大公司来说,少收回来一点债务其实是没什么影响的;但是对于那位卖给你种子的小花农来说,说不定他会因为这笔债务而陷入潦倒的境地。”
  玫瑰园园主把嘎啦王子这番话记在本子上,如释重负地说:“那位提供给我种子的花农从来没有谴责过我,也没有催我还钱呢,我真应该好好感谢他。”
  嘎啦王子微笑起来,有时候,数学并不总是毫无感情的呢。
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