论文部分内容阅读
摘 要： 在教学中，教师要适时、及时地设计对比性练习，把易混、貌似相同的概念、应用题、计算题、几何图形等进行比较、分析，找出异同，提高学生分析、鉴别能力，这样才能发展学生的思维，培养学生的创新能力，从而使学生学得主动，学得积极，学得扎实，学得灵活。
关键词： 对比练习 概念教学 计算教学 应用题教学 几何教学
《新课标》提出：应注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会不同部分之间的联系，从而更好地理解数学的本质。在教学中，教师要懂得把握时机，设计对比性练习，突破教学重难点，能使学生容易接受新知识，提高辨别能力，防止知识的混淆，从而扎实地掌握数学知识。
一、在概念教学中设计对比性练习
《数学课程标准》明确指出：“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。”数学概念之间往往有着紧密的联系，许多新概念是在已有概念的基础上延伸而来的。教学时，利用学生的已有知识，找出新概念与旧知识的联系，推导出新概念，帮助学生弄清知识的来龙去脉，构建完整的知识体系。
如，在比较小数大小时，可以联系整数大小的比较及学生所熟悉的元、角、分等知识进行教学。教师可让学生先比较378与412、7321与6789，让学生回忆比较整数大小的方法。接着出示例题：比较8.27元和8.53元的大小。引导学生思考：8.27元和8.53元的整数部分完全相同，8.27元的十分位是2，表示2角；8.53元的十分位是5，表示5角，所以8.27元<8.53元。这样一位一位地比较，使学生初步了解了小数大小的比较方法。在此基础上出示下一道例题：比较0.05米和0.037米的大小。用同样的方法，学生得出了正确的结论：0.05米>0.037米。这两道例题都是借助学生已有的知识，帮助学生建立起比较小数大小的概念。
教师可以引导学生把学过的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，以便正确理解概念的实质。又如，求20和32的最大公因数与最小公倍数，我分三步进行教学。首先引导学生复习公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念，并用集合圈找出20和32的最大公因数、最小公倍数；其次让学生把20和32进行分解质因数；最后让学生观察：20和32的最大公因数是由哪些质因数相乘得到的？最小公倍数呢？学生通过比较进一步发现：求最大公因数只把两个数公有的质因数相乘，而求最小公倍数却要把两个数公有的质因数与各自独有的质因数全部乘起来。
这样利用好对比练习，既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生建立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。
二、在计算教学中设计对比性练习
“计算”在教学中所占的比重相当大，无论是应用题、统计知识，还是几何题、简易方程，都离不开计算。计算的速度与准确率如何，直接影响学生学习质量。因此，计算教学不容忽视。对于普遍性错误或易混淆的计算问题，要利用课堂最佳时间，通过典型错例的对比分析，使个别同学的教训转化为全班学生的共识，从而明晰学生的计算思维。教师教完新的计算方法，应组织学生先集中练习新学内容，再设计与本节内容有联系且容易混淆的题目让学生进行对比练习，使他们更好地掌握新的方法。
如教学减法的性质时，可先设计一组练习：213-65-35和213-（65 35），让学生计算出这两个算式的结果，自己去发现一个数连续减去两个数，如果这两个减数的和是整十、整百或整千，可以简便成一个数减去这两个减数的和，结果不变，这就是减法的性质。接着设计几组可以运用减法性质的题目进行强化训练。最后将213-65-35改为213-65 35，提问学生是否可以用减法的性质简便。通过再次比较，学生了解它们的异同点，从而进一步掌握计算方法。练习题的设计要注意横向知识与纵向知识的对比，不要遗漏知识点，要以点带面，培养学生触类旁通的能力。
三、在应用题教学中设计对比性练习
情景相似，思维定势，干扰在所难免，掉入陷阱也无需惊奇，事实上似曾相识更具欺骗性。打破一教一练，形成认知冲突，通过对比，使学生在对比中感悟，养成主动审题和分析数量关系的习惯，有助于排除情景干扰，减少解题策略定势。
在应用题教学中，针对容易出错的题型，设计一些对比性的练习，让学生理解题意，仔细比较，分析数量关系，发现异同之处，区分新旧知识的联系，掌握新知识。如教完比和比例的应用题后，可设计练习：
1.甲乙两厂原有人数的比7：6，从甲调走36人后，甲乙两厂人数的比是2：3，甲乙两厂原来各有多少人？
2.甲乙两厂原有人数的比7：6，从甲厂调36人到乙厂后，甲乙两厂人数的比是2：3，甲乙两厂原来各有多少人？
组织学生进行对比、观察发现：这两题的相同点与不同点，特别是不同点，第一题的不变量是乙厂的人数，而第二题的不变量是两厂的总人数，解这两题的关键是分别以不变量为单位“1”，再用36÷（原来甲厂人数占单位“1的分率”-现在甲厂人数占单位“1的分率”）即可算出单位“1”的量。教学中常常做“超链接”让学生对比，主动寻求知识之间潜在的“联结”，把知识点连成线成面成网，使知识达到内化的程度，比一直重复训练效果更好。
四、在几何教学中设计对比性练习
在几何初步知识的教学中，运用各种手段，引导学生通过对物体、模型、图形的观察、测量、实验、对比等感知活动，让学生初步形成几何形体的表象，理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念，使学生获取和运用几何初步知识，培养初步的空间观念。
在《圆的认识》的教学中，学生通过感知、对比发现了圆是由一条曲线围成的图形。我就出示一条没有封口的曲线，问：“这个图形是圆吗？”这时学生开始质疑，最后学生得出结论：它不是圆，只是一条曲线。于是学生就把圆的意义补充为“圆是由一条曲线围成的封闭图形。”这样学生就对圆有了比较完整、合理的认识。
学生在理解概念的特征时，往往只是片面的，不注意揭示实质。教学中让学生找直径与半径的关系时，他们总结到：直径的长度是半径的2倍。全班学生都非常肯定这个结论。针对这个问题，我又画了第二个圆，而且这个圆比第一个圆小很多，我指着第一个圆的直径问是不是第二个圆半径的2倍，学生都茫然地摇摇头。于是，我又问：“不是你们说的直径的长度是半径的2倍吗？怎么又不是了呢？”通过观察、对比，学生恍然大悟，找出它们之间的关系，必须有一个前提条件“在同一个圆内”，对半径和直径有了更深刻的认识。学生是在对比中感悟数学知识，能够准确地揭示它们之间的联系与区别，使新知在理解的基础上记得更牢。
在教学中，教师要适时、及时地设计对比性练习，引导学生发现新旧知识的不同与联系，让学生自己探索，找到解决的办法，这样才能发展学生的思维，培养学生的创新能力，全面提升学生的数学素养，达到最佳的教学效果。
参考文献：
[1]小学数学课标解读.
[2]林燕娟，李晓玲.浅谈小学生空间观念的培养.江苏教育，2014（12）.
[3]姜爱琴.小学数学对比练习设计策略浅谈.
[4]杨丙龙.谈谈比较法在教学中的运用.
关键词： 对比练习 概念教学 计算教学 应用题教学 几何教学
《新课标》提出：应注意沟通各部分之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会不同部分之间的联系，从而更好地理解数学的本质。在教学中，教师要懂得把握时机，设计对比性练习，突破教学重难点，能使学生容易接受新知识，提高辨别能力，防止知识的混淆，从而扎实地掌握数学知识。
一、在概念教学中设计对比性练习
《数学课程标准》明确指出：“正确理解数学概念是掌握数学知识的前提。”数学概念之间往往有着紧密的联系，许多新概念是在已有概念的基础上延伸而来的。教学时，利用学生的已有知识，找出新概念与旧知识的联系，推导出新概念，帮助学生弄清知识的来龙去脉，构建完整的知识体系。
如，在比较小数大小时，可以联系整数大小的比较及学生所熟悉的元、角、分等知识进行教学。教师可让学生先比较378与412、7321与6789，让学生回忆比较整数大小的方法。接着出示例题：比较8.27元和8.53元的大小。引导学生思考：8.27元和8.53元的整数部分完全相同，8.27元的十分位是2，表示2角；8.53元的十分位是5，表示5角，所以8.27元<8.53元。这样一位一位地比较，使学生初步了解了小数大小的比较方法。在此基础上出示下一道例题：比较0.05米和0.037米的大小。用同样的方法，学生得出了正确的结论：0.05米>0.037米。这两道例题都是借助学生已有的知识，帮助学生建立起比较小数大小的概念。
教师可以引导学生把学过的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，以便正确理解概念的实质。又如，求20和32的最大公因数与最小公倍数，我分三步进行教学。首先引导学生复习公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的概念，并用集合圈找出20和32的最大公因数、最小公倍数；其次让学生把20和32进行分解质因数；最后让学生观察：20和32的最大公因数是由哪些质因数相乘得到的？最小公倍数呢？学生通过比较进一步发现：求最大公因数只把两个数公有的质因数相乘，而求最小公倍数却要把两个数公有的质因数与各自独有的质因数全部乘起来。
这样利用好对比练习，既能使学生较好地理解新的概念，又能使知识结构更完善，学生掌握得更牢固，更重要的是帮助学生建立起联系的思维方法，形成逻辑思维能力。
二、在计算教学中设计对比性练习
“计算”在教学中所占的比重相当大，无论是应用题、统计知识，还是几何题、简易方程，都离不开计算。计算的速度与准确率如何，直接影响学生学习质量。因此，计算教学不容忽视。对于普遍性错误或易混淆的计算问题，要利用课堂最佳时间，通过典型错例的对比分析，使个别同学的教训转化为全班学生的共识，从而明晰学生的计算思维。教师教完新的计算方法，应组织学生先集中练习新学内容，再设计与本节内容有联系且容易混淆的题目让学生进行对比练习，使他们更好地掌握新的方法。
如教学减法的性质时，可先设计一组练习：213-65-35和213-（65 35），让学生计算出这两个算式的结果，自己去发现一个数连续减去两个数，如果这两个减数的和是整十、整百或整千，可以简便成一个数减去这两个减数的和，结果不变，这就是减法的性质。接着设计几组可以运用减法性质的题目进行强化训练。最后将213-65-35改为213-65 35，提问学生是否可以用减法的性质简便。通过再次比较，学生了解它们的异同点，从而进一步掌握计算方法。练习题的设计要注意横向知识与纵向知识的对比，不要遗漏知识点，要以点带面，培养学生触类旁通的能力。
三、在应用题教学中设计对比性练习
情景相似，思维定势，干扰在所难免，掉入陷阱也无需惊奇，事实上似曾相识更具欺骗性。打破一教一练，形成认知冲突，通过对比，使学生在对比中感悟，养成主动审题和分析数量关系的习惯，有助于排除情景干扰，减少解题策略定势。
在应用题教学中，针对容易出错的题型，设计一些对比性的练习，让学生理解题意，仔细比较，分析数量关系，发现异同之处，区分新旧知识的联系，掌握新知识。如教完比和比例的应用题后，可设计练习：
1.甲乙两厂原有人数的比7：6，从甲调走36人后，甲乙两厂人数的比是2：3，甲乙两厂原来各有多少人？
2.甲乙两厂原有人数的比7：6，从甲厂调36人到乙厂后，甲乙两厂人数的比是2：3，甲乙两厂原来各有多少人？
组织学生进行对比、观察发现：这两题的相同点与不同点，特别是不同点，第一题的不变量是乙厂的人数，而第二题的不变量是两厂的总人数，解这两题的关键是分别以不变量为单位“1”，再用36÷（原来甲厂人数占单位“1的分率”-现在甲厂人数占单位“1的分率”）即可算出单位“1”的量。教学中常常做“超链接”让学生对比，主动寻求知识之间潜在的“联结”，把知识点连成线成面成网，使知识达到内化的程度，比一直重复训练效果更好。
四、在几何教学中设计对比性练习
在几何初步知识的教学中，运用各种手段，引导学生通过对物体、模型、图形的观察、测量、实验、对比等感知活动，让学生初步形成几何形体的表象，理解几何形体的本质属性，形成正确、清晰的几何概念，使学生获取和运用几何初步知识，培养初步的空间观念。
在《圆的认识》的教学中，学生通过感知、对比发现了圆是由一条曲线围成的图形。我就出示一条没有封口的曲线，问：“这个图形是圆吗？”这时学生开始质疑，最后学生得出结论：它不是圆，只是一条曲线。于是学生就把圆的意义补充为“圆是由一条曲线围成的封闭图形。”这样学生就对圆有了比较完整、合理的认识。
学生在理解概念的特征时，往往只是片面的，不注意揭示实质。教学中让学生找直径与半径的关系时，他们总结到：直径的长度是半径的2倍。全班学生都非常肯定这个结论。针对这个问题，我又画了第二个圆，而且这个圆比第一个圆小很多，我指着第一个圆的直径问是不是第二个圆半径的2倍，学生都茫然地摇摇头。于是，我又问：“不是你们说的直径的长度是半径的2倍吗？怎么又不是了呢？”通过观察、对比，学生恍然大悟，找出它们之间的关系，必须有一个前提条件“在同一个圆内”，对半径和直径有了更深刻的认识。学生是在对比中感悟数学知识，能够准确地揭示它们之间的联系与区别，使新知在理解的基础上记得更牢。
在教学中，教师要适时、及时地设计对比性练习，引导学生发现新旧知识的不同与联系，让学生自己探索，找到解决的办法，这样才能发展学生的思维，培养学生的创新能力，全面提升学生的数学素养，达到最佳的教学效果。
参考文献：
[1]小学数学课标解读.
[2]林燕娟，李晓玲.浅谈小学生空间观念的培养.江苏教育，2014（12）.
[3]姜爱琴.小学数学对比练习设计策略浅谈.
[4]杨丙龙.谈谈比较法在教学中的运用.