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摘 要：数学教学分析法是以师生双边活动为主体，以学生接受知识为目标的一种教学手段，教者导以分析，学者学以分析，知识在分析中得以联系，方法在分析中得以拓展。本文在阐述分析法教学的特点、目的、步骤的基础上，详细地介绍了分析法是知识联系的纽带。
关键词：分析 教者分析 学者分析 分析因果
一、分析法教学的概念
“分析教学”是以数学方法为中心，在教师的引导下，通过学生独立思考和交流讨论等形式，对数学问题进行索果求因、内含与延伸、迁移与变形等环节，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力，积极探索的科学精神，团结协作的能力。
1.“分析思路”是数学理念的核心。在课堂教学中设计“好”的渠道是极其重要的。努力做到：①包含明显的数学概念或技巧；②能推广或扩充到数学各单元知识和各种情形；③有着多种解决方法。
2.教學中如何发挥学生分析才能？①给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境；②从学生的已有经验出发大胆提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置；③学生运用直觉去假想猜测，突破常规，给予适当的知识点的因果联系的提示。
3.“分析法教学”的心理机制。在从未知状态到已知现象的变化过程中，要进行一系列心理操作，课堂教学中要努力地解决：①感悟与深思。学生要用自己的直觉去理解要学知识，并能深入到整个知识体系中挖掘内界的联系。②引导与共同探索。思维有跃向结论的倾向，分析解题的过程有助于学生寻求策略技能的提高，从学生的思路入手，提出学生容易出现错误，让学生分析错误发生的原因及其自我解决的方法。
4.在分析法教学过程中，策略的产生和执行，首先取决于概念是否清楚。理解是第一位的，没有理解的训练是毫无价值和意义的。当然对概念的理解也是动态的，当学生对二次函数的定义、性质、图像、最值有了初步的正确的理解以后，在具体的应用中，不但巩固了原有的理解，并且还会达到新的高度、深度的理解。
5.能否在数学知识的应用中，迸发出灿烂的思维火花，学生的智力基础、认知方式是极其重要的，原有数学知识基础也很重要。但是教学设计也是至关重要的：精选“好的”方法，铺设合适的坡度，营造良好的氛围。这需要教师的精心的教学设计，在“好的”方法合适的坡度和良好的氛围创设过程中，把握“量”、“强”、“难”的度。
6.理解和技能如何进行定量把握：要考查学生的智力基础、能力基础和认知方式等。依据学生的基础和认知特点，对中学的阶段的数学知识点作一一定量分析，是完全可行的。同时对学生理解和技能的要求也有一个梯度，不能对不同的学生却要求达到同一的标准。
7.运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题解决问题能力，以及学生的智力和认知特点等构成了学生的数学素质。把数学的概念教学、问题解决教学的立足点放在提高学生素质上，这是今天数学教学的方向，是完全可以做到的。
二、分析法学习的目的
分析法的目的是教者对教材的深入理解，对学生各层次情况的掌握，学生对知识点的掌握，师生相互沟通、相互合作，以达一致。
1.人的思维在分析中不断完善，分析的目的是对整个知识体系的了解，对新旧知识联系加以对比，对解题方法的总结。
2.教师的分析在于启发学生应用灵活的方法掌握知识。
3.学生的分析在于怎样理解教师的讲授的目的，知识点的内含与外延，章节的学习目标。
三、分析法学习的步骤
1.教师首先对教材要细致分析。只有将课本研究活了，在教学设计中才能有一个好的导入，这样问题解决教学中呈示出来的问题才会有份量、有质量。
2.教师对学生要细致分析。大家都知道，传统的“一刀切”教学是导致大批数学后进生的根本原因。新课程确立了“以学生发展为本”的理念，体现出教育的个性化。教育机会均等的理念是建立在每一位学生都享有平等的、适合于自身的发展机会的基础上的，因此，“大众主义”教育追求的教育机会均等是以学生发展的差异性为前提的。追求平等并不意味着不管学生的差异性和个性而提供整齐划一的课程和教学，而是以尊重学生的差异性为前提的。只有为每一位学生提供适合自身发展的学习机会以最大程度地促进自身的发展，这样的教育才是平等的教育，才是大众主义的教育。对学生的有效的尝试指导，在教学设计时对学生的起点技能、先决技能做认真的分析，对目标技能做恰当的设定是十分必要的。教师可根据学生的学习能力等情况成立学生学习合作小组，在教学进程中，大胆把学习主动权交给学生，让学生主动探究、共同讨论、互相交流，充分发挥学生的学习主体性。首先，教师事先针对各层学生设计不同的教学目标与练习，使得处于不同层的学生都能“摘到桃子”，获得成功的喜悦，这可极大地优化教师与学生的关系，从而提高师生合作、交流的效率；其次，教师在备课时事先估计在各层中可能出现的问题，并做充分的准备，使得实际施教更有的放矢、目标明确、针对性强，以增大课堂教学的容量。总之，这一教学法有利于提高课堂教学的质量和效率，通过有效地组织好对各层学生的教学，灵活地安排不同的层次策略，极大地锻炼了教师的组织调控与随机应变能力。
3.学生对所学知识要细致分析。“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中应提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，发现问题，大胆发问。要创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。
4.学生要对自己细致分析。人是积极主动的机体,人能够计划未来,监视现在,有效地控制自己的学习过程。引导和培养学生的自主学习能力,不仅能够调动学生的主动性、自觉性、自主性，充分发挥主体的作用，从而增进学习效率，而且能够培养学生自主的精神、奋斗的精神和学习的责任感。
关键词：分析 教者分析 学者分析 分析因果
一、分析法教学的概念
“分析教学”是以数学方法为中心，在教师的引导下，通过学生独立思考和交流讨论等形式，对数学问题进行索果求因、内含与延伸、迁移与变形等环节，培养学生处理信息、获取新知、应用新知的能力，积极探索的科学精神，团结协作的能力。
1.“分析思路”是数学理念的核心。在课堂教学中设计“好”的渠道是极其重要的。努力做到：①包含明显的数学概念或技巧；②能推广或扩充到数学各单元知识和各种情形；③有着多种解决方法。
2.教學中如何发挥学生分析才能？①给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境；②从学生的已有经验出发大胆提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置；③学生运用直觉去假想猜测，突破常规，给予适当的知识点的因果联系的提示。
3.“分析法教学”的心理机制。在从未知状态到已知现象的变化过程中，要进行一系列心理操作，课堂教学中要努力地解决：①感悟与深思。学生要用自己的直觉去理解要学知识，并能深入到整个知识体系中挖掘内界的联系。②引导与共同探索。思维有跃向结论的倾向，分析解题的过程有助于学生寻求策略技能的提高，从学生的思路入手，提出学生容易出现错误，让学生分析错误发生的原因及其自我解决的方法。
4.在分析法教学过程中，策略的产生和执行，首先取决于概念是否清楚。理解是第一位的，没有理解的训练是毫无价值和意义的。当然对概念的理解也是动态的，当学生对二次函数的定义、性质、图像、最值有了初步的正确的理解以后，在具体的应用中，不但巩固了原有的理解，并且还会达到新的高度、深度的理解。
5.能否在数学知识的应用中，迸发出灿烂的思维火花，学生的智力基础、认知方式是极其重要的，原有数学知识基础也很重要。但是教学设计也是至关重要的：精选“好的”方法，铺设合适的坡度，营造良好的氛围。这需要教师的精心的教学设计，在“好的”方法合适的坡度和良好的氛围创设过程中，把握“量”、“强”、“难”的度。
6.理解和技能如何进行定量把握：要考查学生的智力基础、能力基础和认知方式等。依据学生的基础和认知特点，对中学的阶段的数学知识点作一一定量分析，是完全可行的。同时对学生理解和技能的要求也有一个梯度，不能对不同的学生却要求达到同一的标准。
7.运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题解决问题能力，以及学生的智力和认知特点等构成了学生的数学素质。把数学的概念教学、问题解决教学的立足点放在提高学生素质上，这是今天数学教学的方向，是完全可以做到的。
二、分析法学习的目的
分析法的目的是教者对教材的深入理解，对学生各层次情况的掌握，学生对知识点的掌握，师生相互沟通、相互合作，以达一致。
1.人的思维在分析中不断完善，分析的目的是对整个知识体系的了解，对新旧知识联系加以对比，对解题方法的总结。
2.教师的分析在于启发学生应用灵活的方法掌握知识。
3.学生的分析在于怎样理解教师的讲授的目的，知识点的内含与外延，章节的学习目标。
三、分析法学习的步骤
1.教师首先对教材要细致分析。只有将课本研究活了，在教学设计中才能有一个好的导入，这样问题解决教学中呈示出来的问题才会有份量、有质量。
2.教师对学生要细致分析。大家都知道，传统的“一刀切”教学是导致大批数学后进生的根本原因。新课程确立了“以学生发展为本”的理念，体现出教育的个性化。教育机会均等的理念是建立在每一位学生都享有平等的、适合于自身的发展机会的基础上的，因此，“大众主义”教育追求的教育机会均等是以学生发展的差异性为前提的。追求平等并不意味着不管学生的差异性和个性而提供整齐划一的课程和教学，而是以尊重学生的差异性为前提的。只有为每一位学生提供适合自身发展的学习机会以最大程度地促进自身的发展，这样的教育才是平等的教育，才是大众主义的教育。对学生的有效的尝试指导，在教学设计时对学生的起点技能、先决技能做认真的分析，对目标技能做恰当的设定是十分必要的。教师可根据学生的学习能力等情况成立学生学习合作小组，在教学进程中，大胆把学习主动权交给学生，让学生主动探究、共同讨论、互相交流，充分发挥学生的学习主体性。首先，教师事先针对各层学生设计不同的教学目标与练习，使得处于不同层的学生都能“摘到桃子”，获得成功的喜悦，这可极大地优化教师与学生的关系，从而提高师生合作、交流的效率；其次，教师在备课时事先估计在各层中可能出现的问题，并做充分的准备，使得实际施教更有的放矢、目标明确、针对性强，以增大课堂教学的容量。总之，这一教学法有利于提高课堂教学的质量和效率，通过有效地组织好对各层学生的教学，灵活地安排不同的层次策略，极大地锻炼了教师的组织调控与随机应变能力。
3.学生对所学知识要细致分析。“学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要。”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中应提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，发现问题，大胆发问。要创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。
4.学生要对自己细致分析。人是积极主动的机体,人能够计划未来,监视现在,有效地控制自己的学习过程。引导和培养学生的自主学习能力,不仅能够调动学生的主动性、自觉性、自主性，充分发挥主体的作用，从而增进学习效率，而且能够培养学生自主的精神、奋斗的精神和学习的责任感。