挖掘情境中的计算本质

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  不是每节计算课都能寻找出与现实相一致的情境原型,而现在的计算课,似乎已担当起应用题教学的重任,都十分重视情境的创设,呈现出这样一种教学过程:教师创设情境——学生提出问题——独立思考算法——交流反馈算法——自主、优化算法. 许多课不是从“买东西”开始,就是到“逛商场”结束. 任何东西都有它自身的最大负重值,超过极限,适得其反. 计算教学也同样如此,承载太多功能,必将失去该有的价值. 尽管《数学课程标准》提倡“算用结合”,但落实到具体教学中要把握好“度”,“过犹不及”. 一味强调生活化,会让计算教学失去其本质的优势. 学生常常是算式对了,计算错误率却高了. 计算教学与现实生活联系,绝不是所有的计算都能在生活中找到“原型”. 计算教学需要怎样的情境?计算教学必须与实际应用有效结合,挖掘数学计算的本质.
  一、计算情境的创设要根据内容有所变化,切勿让情境成为课堂的摆设
  新教材的计算教学不需要每课必设情境,对于教材的编排可认真分析:本课如果算理算法属于新的知识点,那就可以从现实情境中让学生体会算理、算法. 而有些内容与之前学习的内容有正迁移,那就跳过情境直奔主题,让学生切实掌握作为工具的计算方法.
  如“三位数乘两位数的笔算乘法”,学生已经掌握了笔算两位数乘两位数的方法,完全可以放手让学生自主学习,没有必要再从情境中去绕一个大圈. 当然,也有些内容离开了情境的支撑,计算就会丧失其实际意义,如估算教学,此时情境就显得不可或缺.
  又如“中括号的认识”,通常用开门见山式直接告知学生运算顺序. 笔者认为可以这样的引入并通过训练达到熟练的运用,但问题的呈现缺乏生命力. 应该根据内容,创设情境,让学生体验到中括号产生的需要.
  教师出示情景图:学校买来200本课外读物,分给六年级58本,五年级42本,剩下的平均分给其余四个年级,每个年级分得多少本?创设一个情境——学校分书这种学生熟知的情境,生成一个问题——“将剩下的书平均分给4个年级,每个年级得几本?”并不繁难的身边问题,学生都能独立解答,不同的学生选用不同的方法去解决,成功的愉悦保证了学生参与的热情. 巧设一个冲突——有意识提供的数据“六年级58本,五年级42本”诱导一些学生想到“先将五、六年级的本数合起来凑成整百,然后求剩下的本数”,如此悄然无痕地造就一个矛盾冲突“小括号此时已难以解决问题,怎么办”,问题点燃学生寻找办法的热情,唤醒学生的知识储备,激活学生的内在潜力,中括号就在这种需要中“应运而生”. 提供一个支点——问题中的数量关系在课本中显然发挥了独特的引用:借此算式〔200 - (58 + 42)〕 ÷ 4,成功引出中括号;新知建构时,浅显的数量关系“用剩下的本数除以4等于平均每个年级所得本数“成了既定的运算顺序”〔200 - (58 + 42)〕 ÷ 4要先算58加42,再算200减100,最后算100除以4,学生借此为支点轻松理解并掌握了混合运算的基本方法.
  二、在计算情境中增加学习素材,拓展教学情境的内涵
  《数学课程标准》要求数学教学让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识. 而数学学习素材是课堂教学中使学生激活数学思考、获得数学知识、提高数学能力、解决数学实际问题的基本信息载体. 也是使学生感受数学与生活及其他学科的有机联系,体验数学应用价值的重要资源. 在情境中增加学习素材,拓展教学情境的内涵. 使丰富的学习素材代替单一的情境,提高学生对数学知识的理解和数学能力的发展.
  三、创设“开放性”计算问题情境,激活学生思维空间
  创设“开放性”计算问题情境是指创设条件多余、不足或答案不唯一的问题情境,由于开放性问题往往存在多种可能性,这就给学生提供了多角度考虑问题的机会,在讨论和推断正确答案和最优解法时,使学生进行发散思维,从而培养学生的创造性思维能力.
  例如,三年级(下册)“笔算两位数乘两位数”(多媒体投影显示:一份牛奶全月28元,订一份这样的牛奶一年要多少元?)
  学生列出算式后让他们独立思考,再小组交流.
  生1:我们认为28 × 12比280多,可以是300多.
  师:他是用估算的方法获得的,还有其他方法吗?
  生2:我们先算半年要的钱28 × 6 = 168(元),再算一年要的钱168 × 2 = 336(元).
  生3:我们是这样做的:28 × 10 = 280(元),28 × 2 = 56(元),280 + 56 = 336(元).
  师:你们是怎样想的呢?
  生3:我们先算10个月的钱280元. 再算出2个月的钱56元,最后合起来算出一年的.
  生4:我们用竖式来计算:
  师:对他的方法你们有什么疑问吗?
  生5:为什么竖式中要分上下两层来写?
  师:谁能给大家解释一下?
  生6:先用第二个乘数个位上的数与第一个乘数相乘,算出2个月的钱,再用第二个乘数十位上的数与第一个乘数相乘,算出10个月的钱,最后把它们合起来,所以分两层来写比较清楚.
  师:如果订13个月的牛奶,需要多少钱呢?
  生7:
  深入挖掘情境中的数学计算本质,让生活、数学在教学中得到辩证的统一,无疑这样的情境设置更能提高教学效果,并体现出情境设置的重要意义.
  【参考文献】
  [1]斯苗儿,著.小学数学课堂教学.北京:人民教育出版社第262-271页.
  [2]郑毓信.数学教育:动态与省思.上海:上海教育出版社出版:58-72.
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