巧用添项补项法求解题

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  题目;水平桌面上有一叠条形金属片,如图1摆放,最下面一块重为G,面积为S.它相邻上面的一块重为G/2,面积为S/2,以此类推金属片的重量和面积均逐渐减半且一直叠下去,则自下而上的三块金属片,每块上表面所受的压强是多少?桌面所受的压强又是多少?
  求解此题的难点不在列式,而是对列出式子的计算,而对该式子计算难点的难点,不是只算出结果即可,而是要让学生
  怎样才能容易看懂,然而能容易看懂的关键,则得必须用所学的知识求解,下面笔者用添项补项法求解此题.
  到此可见求解此题的难点,不在列式,而是对这个无限n多项之和算式的计算,而对这个算式计算难点的难点,不是只算出结果即可,而是要让学生能轻易地用所学的知识看懂,然而能轻易看懂的关键,则必须用他们所学的知识去求解,而不是用高中所学的数列知识、归纳法、推理法等去求解,为此这里请看笔者用添项补项法求解此题.
  [贵州省普定县马场中学 (562105)]
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