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一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列等式中，错误的是（）.
2.同一平面内的四条直线满足a⊥b ，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）.
A.a∥dB.a⊥d C.b∥cD.b⊥d
3.在下列图案中可以用平移得到的是（）.
A.③④B.②④C.④⑤⑥D.③④⑤
4.P (x，y)，Q（m，n），若x+m=0，y+n=0，那么点P、 Q（）.
Ａ.关于原点对称Ｂ.关于x轴对称Ｃ.关于y轴对称 Ｄ.无对称关系
5.若三角形的两边长分别为6cm和2cm，第三边为偶数，则第三边长为（）.
Ａ．2cm Ｂ．4cm Ｃ．6cm Ｄ．8cm
6.能够铺满地面的正多边形组合是（）.
A.正八边形和正五边形 B.正方形和正八边形
C.正六边形和正方形 D.正七边形和正方形
7.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（）.
A.小于180°或等于180° B.等于180°
C.大于180°D.大于180°或等于180°
8.若|x+y+5|+(x-y-9)2=0，则x、y的值分别是（）.
A.-2，7B.7，-2C.-7，2 D.2，-7
9.已知a＜b,则下列式子正确的是（）.
A.a+5＞b+5 B.3a＞3bC.-5a＞-5b D.
10. 平面直角坐标系中的点P（2―m ）在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）.
A.B. C.D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.比较大小：－ －π，－2－.
12.如图,在△ABC中,填加一个条件: ,就可判定DF∥AB. 填加一个条件:,就可判定EF∥BC.
13. 因为0，=2， =6，所以对于任意实数a，有 ．
14. 如图，如果“士”所在位置的坐标为(-1，-2)，“相”所在位置的坐标为(2，-2)，那么“炮”所在位置的坐标为.
15. 如图，△ABO 沿x轴向右平移3个单位之后，得到△COD，则顶点C、D的坐标分别是 .
16 . 若点M（3a－9，1－a）是第三象限的整数点，那么点M的坐标是 .
17. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形.
18.小亮解方程组2x+y= 2x-y=12 的解为x=5y=★ ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数 =，★= .
19. 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG = 24cm，MG =8cm，MC = 6cm，则阴影部分的面积是．
20. 某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道此种商品的进价为800元，商场为了促销打七折售
出，但要保证利润率不低于5%，请你来帮助售货员重新填好价格标签，至少应写 元.
三、解答题（共70分
21．(6分)已知（2x－1）与（3y+4）是一个正数的两个平方根，而（5x+3y－4）是8的立方根，求xy的值.
22. (6分)如右图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）．
（1）写出点A，D的坐标；
（2）求出线段AD的中点的坐标．
23. (8分)甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15 ①4x-by=-2② ,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为x=-3y=-1 ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为x=5y=4 .试计算a 的值.
24. （9分）已知,如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°.
（1）求∠AEC的度数；
（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考.
25. （9分）现有A、B两种型号的货车，2辆A型车与3辆B型车一次可以运货15.5吨，5辆A型车与6辆B型车一次可以运货35吨．
（1）求1辆A型车与1辆B型车一次可以运货多少吨？
（2）安排A、B型号的货车恰好能运送60吨货物，有几种分配车辆的方案？
26. (10分)学校在七年级举行了“庆六一”个人才艺大展示演出，评出了一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
27. (12分)观察并探求下列各问题，写出你经过观察得到的结论，并说明理由.
（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB + AC的大小，并说明理由.
（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由.
（3）将（2）中点P变为两个点P 、P 得图③，试观察比较四边形 的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由.
（4）将（3）中的点 移至△ABC外，并使点 与点A在边BC的异侧，且 ，得图④，试观察比较四边形的周长
与△ABC的周长的大小，并说明理由.
参考答案
1.A； 2.B； 3. D；4. C；5. C；6.B； 7. B； 8.D； 9. C； 10. B. 11.＞， ＞; 12.略;13. ∣a∣ ;14. （-3，-1）;15. （1，2）（3，0）;16. （-3，-1）;17. 六; 18. 8，-2;19. 168cm2; 20. 1200.21. -9; 22. （1）A（-2，3），D（6，1）．（2）线段AD的中点的坐标为（2，2）．23. 0. 24. 115°.25.(1) 6.5吨 (2) 共有4种安排方案．26. (1)140元；（2）设三等奖的奖品为x元，根据题意可得5×20x+10×4x+15x≤1000,20x≤120 ,x≥4解得4≤x≤6.所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元；方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元（此方案不存在，舍去）；方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元；所以购买方案有两种，其中花费最多为120×5+24×10+6×15=930（元）.27.（1）BP + PC＜AB + AC；（2）△BPC的周长＜△ABC的周长, 理由略；（3）四边形BP C的周长＜△ABC的周长，理由略；（4）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长，理由略.
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1.下列等式中，错误的是（）.
2.同一平面内的四条直线满足a⊥b ，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（）.
A.a∥dB.a⊥d C.b∥cD.b⊥d
3.在下列图案中可以用平移得到的是（）.
A.③④B.②④C.④⑤⑥D.③④⑤
4.P (x，y)，Q（m，n），若x+m=0，y+n=0，那么点P、 Q（）.
Ａ.关于原点对称Ｂ.关于x轴对称Ｃ.关于y轴对称 Ｄ.无对称关系
5.若三角形的两边长分别为6cm和2cm，第三边为偶数，则第三边长为（）.
Ａ．2cm Ｂ．4cm Ｃ．6cm Ｄ．8cm
6.能够铺满地面的正多边形组合是（）.
A.正八边形和正五边形 B.正方形和正八边形
C.正六边形和正方形 D.正七边形和正方形
7.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（）.
A.小于180°或等于180° B.等于180°
C.大于180°D.大于180°或等于180°
8.若|x+y+5|+(x-y-9)2=0，则x、y的值分别是（）.
A.-2，7B.7，-2C.-7，2 D.2，-7
9.已知a＜b,则下列式子正确的是（）.
A.a+5＞b+5 B.3a＞3bC.-5a＞-5b D.
10. 平面直角坐标系中的点P（2―m ）在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（）.
A.B. C.D.
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.比较大小：－ －π，－2－.
12.如图,在△ABC中,填加一个条件: ,就可判定DF∥AB. 填加一个条件:,就可判定EF∥BC.
13. 因为0，=2， =6，所以对于任意实数a，有 ．
14. 如图，如果“士”所在位置的坐标为(-1，-2)，“相”所在位置的坐标为(2，-2)，那么“炮”所在位置的坐标为.
15. 如图，△ABO 沿x轴向右平移3个单位之后，得到△COD，则顶点C、D的坐标分别是 .
16 . 若点M（3a－9，1－a）是第三象限的整数点，那么点M的坐标是 .
17. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是边形.
18.小亮解方程组2x+y= 2x-y=12 的解为x=5y=★ ，由于不小心，滴上了两滴墨水， 刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数 =，★= .
19. 如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置，HG = 24cm，MG =8cm，MC = 6cm，则阴影部分的面积是．
20. 某种商品的价格标签已经看不清，售货员只知道此种商品的进价为800元，商场为了促销打七折售
出，但要保证利润率不低于5%，请你来帮助售货员重新填好价格标签，至少应写 元.
三、解答题（共70分
21．(6分)已知（2x－1）与（3y+4）是一个正数的两个平方根，而（5x+3y－4）是8的立方根，求xy的值.
22. (6分)如右图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0）．
（1）写出点A，D的坐标；
（2）求出线段AD的中点的坐标．
23. (8分)甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15 ①4x-by=-2② ,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为x=-3y=-1 ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为x=5y=4 .试计算a 的值.
24. （9分）已知,如图，在△ABC中，∠BAC=80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B=60°.
（1）求∠AEC的度数；
（2）想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考.
25. （9分）现有A、B两种型号的货车，2辆A型车与3辆B型车一次可以运货15.5吨，5辆A型车与6辆B型车一次可以运货35吨．
（1）求1辆A型车与1辆B型车一次可以运货多少吨？
（2）安排A、B型号的货车恰好能运送60吨货物，有几种分配车辆的方案？
26. (10分)学校在七年级举行了“庆六一”个人才艺大展示演出，评出了一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：
（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？
（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？
27. (12分)观察并探求下列各问题，写出你经过观察得到的结论，并说明理由.
（1）如图①，△ABC中，P为边BC上一点，试观察比较BP + PC与AB + AC的大小，并说明理由.
（2）将（1）中点P移至△ABC内，得图②，试观察比较△BPC的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由.
（3）将（2）中点P变为两个点P 、P 得图③，试观察比较四边形 的周长与△ABC的周长的大小，并说明理由.
（4）将（3）中的点 移至△ABC外，并使点 与点A在边BC的异侧，且 ，得图④，试观察比较四边形的周长
与△ABC的周长的大小，并说明理由.
参考答案
1.A； 2.B； 3. D；4. C；5. C；6.B； 7. B； 8.D； 9. C； 10. B. 11.＞， ＞; 12.略;13. ∣a∣ ;14. （-3，-1）;15. （1，2）（3，0）;16. （-3，-1）;17. 六; 18. 8，-2;19. 168cm2; 20. 1200.21. -9; 22. （1）A（-2，3），D（6，1）．（2）线段AD的中点的坐标为（2，2）．23. 0. 24. 115°.25.(1) 6.5吨 (2) 共有4种安排方案．26. (1)140元；（2）设三等奖的奖品为x元，根据题意可得5×20x+10×4x+15x≤1000,20x≤120 ,x≥4解得4≤x≤6.所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元；方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元（此方案不存在，舍去）；方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元；所以购买方案有两种，其中花费最多为120×5+24×10+6×15=930（元）.27.（1）BP + PC＜AB + AC；（2）△BPC的周长＜△ABC的周长, 理由略；（3）四边形BP C的周长＜△ABC的周长，理由略；（4）四边形BP1P2C的周长＜△ABC的周长，理由略.
“本文中所涉及以的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”