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摘要：高中物理中，追及与相遇问题实际上是比较常见的一种运动学问题。学生在解答该种类型问题的过程中，首要做的事情就是分析每一个物体的运动特征，构成非常清晰的运动情景。接着依照相遇位置，构建物体间时间与位移的关系方程。
关键词：曲线运动；追及；相遇问题
在高中学习物理的过程中，常常会遇到曲线运动中追及相遇的问题，这是学习的重难点。在学习过程中，对于比较常见的直线运动类追及相遇问题理解起来很容易，可是对于曲线运动追及相遇难以确定关系，不能掌握好相遇问题的本质。而解决曲线类追及相遇问题的重点是对于题目的分析。高中学生解决该类型问题的过程中，需要把物理模型还原出来，按照对应的模型所对应的物理基本规律解答问题。在曲线运动的追及相遇问题中不单单需要关注到位移与时间之间的联系，还应当关注到角度与周期性问题。
一、平抛运动物体和匀速圆周运动物体追及相遇问题
打个比方，在水平地面中一个半径是R的圆形轨道，P点距离地面的高度是h，而P点的投影和轨道半径的距离是L。由此可知，现在从P点水平抛出质量是m的小球，让其击中轨道中的小车。假设车辆顺时针匀速圆周运动通过A点抛出小球，为了可以让小球在B点击中车辆，请计算出车辆的速率v。首先，进行审题，接着进行分析，车辆进行匀速圆周运动，由A点到B点所需要的时间就是t等于T/4加上nT，小球开始做平抛运动。按照时间相等的条件，车辆和小球的运动时间也是相等的，因此就可以得出t等于T/4加上nT等于。开始进行匀速圆周运动的时候，车辆的速度充分满足公式v等于R/T，最终，经过以上两个式子联立，就可以计算出车辆的运动速率为：v=（+2n）R，（n等于0，1，2，3...）。
二、平抛运动物体和平抛运动物体追及相遇问题
打个比方，水平地面中存在着P点与Q点，而A点与B点分别在P点与Q点的正上边部分，和地面距离的高度是h1与h2。而某一个时间点在A点依据速度V1水平抛出一颗小球，经过时间t以后又在B点依据速度V2水平抛出另外一颗小球，最终的结果是两颗小球一同在P点与Q点连线中的O点，那么就有：1、PO：OQ=v1h12： v2h22；2、PO：OQ=h1：h2；3、PO：OQ=v1h1：v2h2 ；4、PO：OQ=v1：v2。
首先，看到该问题的时候，应当进行分析：这一道问题没有一般相遇问题的基本关系，而运动时间以及位移是相等的，可是与追及相遇基本条件相符。与此同时，到达的是相同的一点O，因此必须要紧抓两颗小球运动的独立性解决该问题。按照两者都进行平抛运动的特征可以得出：
对一颗小球有：PO=v1.t1=v1.
对另外一颗小球有：OQ=v2.t2=v2.
因此，就可以得到PO：OQ=v1：v2
所以，最终的正确答案应该是选项4，PO：OQ=v1：v2。
三、自由落体运动物体和圆周运动物体追及相遇问题
打个比方，一根长是L的均衡的竹竿，其可以经过一端的水平轴O在竖直的平面上进行转动，而竹竿最开始是处在水平位置的，竹竿中距O为a的位置处放置了小型物体，竹竿和竹竿上的小型物体最开始是处在静止的情况下的。而假设竹竿突然以角速度围绕O轴转动，那么请问当取什么值的时候，小型物体和竹竿可能会接触到[1]。
解决该问题的时候，应当进行审题和分析，两个物体相遇的基本条件是在相等的时间中，小型物体自由落下的位移以及竹竿转动引起的位置和B所处的竖直线交点之间的距离是相等的。因此就可以知道，竹竿和小型物体相遇必在竹竿从A转至D之前。再者思考竹竿运用周期性，如果竹竿再一次转到该地区的时候，物体就可以和竹竿相遇了。
解答：设在第一周期之内，经过时间t，小型物体进行自由落体运动位移就是：
BC=atan=①
这个时候竹竿转过的角度就是：
=t ②
物体和竹竿相遇时最大值就是，那么就有：
tan=③
=acos④
根据①②③可以得到：
=.⑤
假设再一次增大的时候，那么转一周以后追上小型物体并与其相遇，这个时候竹竿转过的角度就是：
θ`==2+⑥
根据①⑤可以得到：
=.[2+]⑦
综上所得竹竿与物体相遇的条件就是：。
四、圆周运动和圆周运动物体追及相遇问题
打个比方，机械表之中的秒針和分针均开始进行匀速圆周转动，而秒针和分针从重合到第二次重合，这期间所经历的时间是多少。
高中学生看到这一问题的时候，应当进行分析，通过审题可以了解到分针和秒针再一次重合的条件就是在一样的时间中分针比秒针少走一圈，而秒针旋转一周所需时间是60秒，周期就是T1等于60s，而分钟旋转一圈所需时间是3600秒，其周期就是T2等于3600s。
解答：设经过t再次重合，那么就可以得到：=1
通过计算可以得出：t=s
这道问题实际上还可以根据重合时候分针比秒针少走2，也就是从多个角度来解决该问题。
五、结束语
总而言之，在高中物理学习过程中，曲线运动的追及相遇问题是物理考核的关键点内容，该类型问题变化性特别大，并且综合性很强，涉及的范围很广。因此，高中学生在进行实际学习的时候，应当尽量较多地注意到综合性曲线运动，把匀速圆周运动模式、匀加速圆周运动、匀速直线运动等模式相融合起来，提高自身曲线运动追及相遇问题的解题效率。（作者单位：湖南省长沙市第一中学）
参考文献
[1]朱广天，树业.高中学生对曲线运动类题目的分类方法研究[J].物理与工程，2015，25（06）：25-30.
关键词：曲线运动；追及；相遇问题
在高中学习物理的过程中，常常会遇到曲线运动中追及相遇的问题，这是学习的重难点。在学习过程中，对于比较常见的直线运动类追及相遇问题理解起来很容易，可是对于曲线运动追及相遇难以确定关系，不能掌握好相遇问题的本质。而解决曲线类追及相遇问题的重点是对于题目的分析。高中学生解决该类型问题的过程中，需要把物理模型还原出来，按照对应的模型所对应的物理基本规律解答问题。在曲线运动的追及相遇问题中不单单需要关注到位移与时间之间的联系，还应当关注到角度与周期性问题。
一、平抛运动物体和匀速圆周运动物体追及相遇问题
打个比方，在水平地面中一个半径是R的圆形轨道，P点距离地面的高度是h，而P点的投影和轨道半径的距离是L。由此可知，现在从P点水平抛出质量是m的小球，让其击中轨道中的小车。假设车辆顺时针匀速圆周运动通过A点抛出小球，为了可以让小球在B点击中车辆，请计算出车辆的速率v。首先，进行审题，接着进行分析，车辆进行匀速圆周运动，由A点到B点所需要的时间就是t等于T/4加上nT，小球开始做平抛运动。按照时间相等的条件，车辆和小球的运动时间也是相等的，因此就可以得出t等于T/4加上nT等于。开始进行匀速圆周运动的时候，车辆的速度充分满足公式v等于R/T，最终，经过以上两个式子联立，就可以计算出车辆的运动速率为：v=（+2n）R，（n等于0，1，2，3...）。
二、平抛运动物体和平抛运动物体追及相遇问题
打个比方，水平地面中存在着P点与Q点，而A点与B点分别在P点与Q点的正上边部分，和地面距离的高度是h1与h2。而某一个时间点在A点依据速度V1水平抛出一颗小球，经过时间t以后又在B点依据速度V2水平抛出另外一颗小球，最终的结果是两颗小球一同在P点与Q点连线中的O点，那么就有：1、PO：OQ=v1h12： v2h22；2、PO：OQ=h1：h2；3、PO：OQ=v1h1：v2h2 ；4、PO：OQ=v1：v2。
首先，看到该问题的时候，应当进行分析：这一道问题没有一般相遇问题的基本关系，而运动时间以及位移是相等的，可是与追及相遇基本条件相符。与此同时，到达的是相同的一点O，因此必须要紧抓两颗小球运动的独立性解决该问题。按照两者都进行平抛运动的特征可以得出：
对一颗小球有：PO=v1.t1=v1.
对另外一颗小球有：OQ=v2.t2=v2.
因此，就可以得到PO：OQ=v1：v2
所以，最终的正确答案应该是选项4，PO：OQ=v1：v2。
三、自由落体运动物体和圆周运动物体追及相遇问题
打个比方，一根长是L的均衡的竹竿，其可以经过一端的水平轴O在竖直的平面上进行转动，而竹竿最开始是处在水平位置的，竹竿中距O为a的位置处放置了小型物体，竹竿和竹竿上的小型物体最开始是处在静止的情况下的。而假设竹竿突然以角速度围绕O轴转动，那么请问当取什么值的时候，小型物体和竹竿可能会接触到[1]。
解决该问题的时候，应当进行审题和分析，两个物体相遇的基本条件是在相等的时间中，小型物体自由落下的位移以及竹竿转动引起的位置和B所处的竖直线交点之间的距离是相等的。因此就可以知道，竹竿和小型物体相遇必在竹竿从A转至D之前。再者思考竹竿运用周期性，如果竹竿再一次转到该地区的时候，物体就可以和竹竿相遇了。
解答：设在第一周期之内，经过时间t，小型物体进行自由落体运动位移就是：
BC=atan=①
这个时候竹竿转过的角度就是：
=t ②
物体和竹竿相遇时最大值就是，那么就有：
tan=③
=acos④
根据①②③可以得到：
=.⑤
假设再一次增大的时候，那么转一周以后追上小型物体并与其相遇，这个时候竹竿转过的角度就是：
θ`==2+⑥
根据①⑤可以得到：
=.[2+]⑦
综上所得竹竿与物体相遇的条件就是：。
四、圆周运动和圆周运动物体追及相遇问题
打个比方，机械表之中的秒針和分针均开始进行匀速圆周转动，而秒针和分针从重合到第二次重合，这期间所经历的时间是多少。
高中学生看到这一问题的时候，应当进行分析，通过审题可以了解到分针和秒针再一次重合的条件就是在一样的时间中分针比秒针少走一圈，而秒针旋转一周所需时间是60秒，周期就是T1等于60s，而分钟旋转一圈所需时间是3600秒，其周期就是T2等于3600s。
解答：设经过t再次重合，那么就可以得到：=1
通过计算可以得出：t=s
这道问题实际上还可以根据重合时候分针比秒针少走2，也就是从多个角度来解决该问题。
五、结束语
总而言之，在高中物理学习过程中，曲线运动的追及相遇问题是物理考核的关键点内容，该类型问题变化性特别大，并且综合性很强，涉及的范围很广。因此，高中学生在进行实际学习的时候，应当尽量较多地注意到综合性曲线运动，把匀速圆周运动模式、匀加速圆周运动、匀速直线运动等模式相融合起来，提高自身曲线运动追及相遇问题的解题效率。（作者单位：湖南省长沙市第一中学）
参考文献
[1]朱广天，树业.高中学生对曲线运动类题目的分类方法研究[J].物理与工程，2015，25（06）：25-30.