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摘 要：论文主要在产业集群迅速发展的经济背景下，探讨产业集群企业竞争与合作的关系。在引入博弈论中的相关理论后，论文基于产业集群企业发展的社会资本视角，构建集群企业竞合博弈的模型。针对论文构建的模型，并计算出相应的博弈策略和收益，从而提出集群企业在竞合博弈中获利的应对措施。同时，论文为产业集群发展理论提供一种新的研究思路和方法。
关键词：产业集群；集群企业；社会资本；竞合博弈
一、研究背景
当今世界经济飞速发展和经济全球化日益加剧，在这样的背景下，产业集群也迅速发展起来。产业集群作为新兴的区域经济团体参与到经济全球化的竞争中，是推动区域经济发展乃至全球经济发展的重要力量。迈克尔·波特（1990）指出，集群发展的动因直接控制着全球经济地图，而产业集群把世界经济变成了大大小小色彩斑斓的“经济马赛克” [1]。产业集群引起了众多国内外学者的关注，并对其进行了深入研究，试图找到培育和壮大产业集群竞争力的模式，推动了产业集群理论和时间的发展。
对于产业集群内企业之间的合作与竞争博弈进行研究，是产业集群企业实践发展进一步深入研究的需要。产业集群相关理论研究相比产业集群现象研究具有滞后性，学者们从理论上对产业集群的研究，往往落后于集群实践的发展，特别是在我国经济迅速发展的今天，对于产业集群实践上缺乏完整理论的指导，因此论文从社会资本视角出发，研究产业集群企业间竞合博弈的模型，找出影响产业集群合作创新的因素，对于指导产业集群发展实践具有现实意义。
二、理论概述
（一）产业集群。产业集群源自于美国经济学家迈克尔·波特（1990）的集群理论[1]，该理论与英国经济学家马歇尔的产业区理论共同组成了西方学术界对产业集群研究的基本脉络。尤其是波特多次引用产业集群研究国家竞争优势，他认为产业集群是一批在地理空间上相互靠近且关联紧密的公司与机构，它们同时属于或者关联于某一特定产业，因为一定的共性和互补性而联系在一起[2]。意大利著名经济地理学家别卡提尼（1990）通过对“第三意大利”成功经验的研究，以产业区为概念探讨了特定区域中小企业集聚发展的现象。
（二）社会资本。社会资本有结构社会资本和认知社会资本两部分组成，结构社会资本包括关系资本、参与资本和网络资本三个部分，认知社会资本包括信任、价值和承诺。产业集群内企业之间由于地理位置上的接近，及业务上的需要，集群内通过正式或非正式的组织和人员沟通建立起来的信任关系是集群外部企业无法模仿的。这些关系资本、参与资本和网络资本通过企业之间的合作与竞争使企业经营成本越来越低，资本的节约得到大大提高。产业集群内的企业与企业之间，以及与政府、大学、研究机构和行业协会之间，为了能使产业集群具有较强的竞争优势，他们之间相互合作与竞争，各个主体从中获利或淘汰。社会资本在产业集群发展中起到了至关重要的作用，如果某一方背离社会资本，必将遭到整个产业集群的摒弃，社会资本在产业集群中的运用主要体现在产业集群内企业之间的竞争与合作。而论文正是研究基于社会资本视角下的产业集群内企业竞合博弈的过程。
（三）竞合博弈。20世纪90年代中期，美国著名学者拜瑞·内勒巴夫和哈佛商学院亚当·布兰登勃格最早将Cooperation和Competition组合成为Co-operation，提出了竞合这一概念。竞合理论的核心是合作中有竞争，竞争中求合作，产业集群内企业通过竞争与合作实现企业的共同发展。集群内企业竞合关系源于资源的稀缺性，如果资源是无限的，那么就不存在竞争，更不会有合作。合作竞争理论中比较流行的是共生理论，该理论认为合作是共生现象的前提之一，但共生并不排除竞争，共生不是企业之间相互排斥，而是企业之间相互合作与吸引，是共生单元之间相互补充、相互促进。论文从产业集群企业在社会资本的配置方面出发，研究如何通过企业之间的合作与竞争博弈实现自身和集群的发展？
三、集群企业间竞合博弈模型
产业集群内企业和各种机构都拥有属于自己的社会资本，这种社会资本是网络共生型产业集群存在的根源。但是同时大量类似企业集中在一个地区，生产出来的产品具有相似性，必然会导致企业之间的竞争。由于企业社会网络关系，企业之间会在共同的环境里关系越来越紧密，除了彼此之间竞争，集群内企业还相互合作形成伙伴关系，许多产业集群区域都有合作规范或规章，以保证合作关系的稳定性。产业集群企业之间的联合创新竞合博弈关系应是多个企业同时参与，但是为了便于研究，论文将产业集群内企业间联合创新博弈简化为两个企业间的博弈关系。为了模型构建的方便及计算的简便，论文考虑以下博弈要素：
（一）博弈参与人。假设集群内的企业A、B为参与合作的两个企业，企业A在整个产业集群中的资产比例为A1，在合作的过程中它投入比例与总资产成正比，用R1表示。每次合作时，产业集群企业的总投入为I，其中A企业投入份额为
a=A1R1，企业B在整个产业集群中资产比例为B1，投入比例为
R2，投入份额为b=B1R2，且a + b=1。
（二）行为。如果企业之间相互信任，并且都相互合作，则企业合作后的收益c按各企业的投入比例进行分配，则企业A的收入为ac。收益c的大小与两企业的与预期合作效应系数m
（m>1）成正相关；如果两企业互不信任，采取背叛行为，则认为
两企业没有任何合作，收益为0，企业的支付也为0；假设企业A采取合作而企业B背叛，则认为A企业的投入被背叛方B获得，导致企业间从此不再合作。设企业A采取合作的概率为p，采取背叛的概率为1-p，企业B采取合作的概率为q，采取背叛的概率为1-q。
设企业A、B之间的合作是受一种正反馈的激励，用λ表示（λ>0），合作的次数越多，合作越默契。合作所受到的激励具有累积性，每一次合作的成功都使企业间的信任加强，合作愿望也加强。λ越大，合作创新的效果越好，收益就越大。 （三）策略。集群内企业如果在合作n次之前企业都相互信任并且合作，则每一个企业都采取继续合作的策略，而一旦有一个企业在第n阶段不合作，则集群内所有企业以后都不会合作。
根据上述假设，可构造企业A、B在第n次合作时的支付矩阵，如图2所示。
图2：企业A、B的支付矩阵
根据图2，进一步分析企业Ad的行为和支付（企业B与企业A是相似企业，它们在博弈过程中的理性方式相同，在此只讨论A，不重复讨论B）。
第一种情况，当企业A、B相互合作时，企业A的支付矩阵为企业A按投入比例所分配的同比例份额，则G1A =apqm
（1+λ）n-1I- pqaI，即 G1A =apqI[m（1+λ）n-1-1] （1）
第二种情况，当企业A合作，企业B背叛时，企业A的支付矩阵为0，即 G2A =0 （2）
第三种情况，当企业A背叛，企业B合作时，企业A的支付矩阵为企业B的投入损失。即G3A=q（1-p）bI （3）
第四种情况，当企业A、B均背叛时，企业A支付矩阵为0。即G4A =0 （4）
联立上述方程式，得出集群内企业合作的条件，在a+ b=1的直线上，只有当a=b=1/2时，企业A、B同等比例投入，对等承担创新风险以及分享创新收益时，双方合作才最公平，也就最有可能进行长期合作和重复多次合作。根据以上竞合博弈分析可知：合作竞争博弈的本质是不完全信息重复博弈，因此企业之间的合作需要注重均衡。
四、提升产业集群合作创新博弈的措施
（一）集群企业采取的措施。由论文的竞合博弈模型可以得出，当企业在合作过程中投入的比率对等的时候，企业之间才最有可能采取合作行为，合作的稳定性才会最强。在产业集群内，各企业之间建立信任制度，建立多层次的合作关系，可以获得集群内的社会资本优势，从而降低因合同纠纷等一系列信任危机带来的风险。集群内企业间应以专业化分工与协作为基础，建立一个相互作用、相互依存的社会群体。同类企业之间协同竞争，上下级产业链企业之间相互合作，形成有核心竞争力的产业集群。
集群企业应该提升企业间与其合作效应系数，企业之间应该加强沟通，建立一个沟通平台，可以是一个集群企业网站或论坛，在合作的时候会提高预期合作效应。提高企业间的合作次数，企业之间的合作是多次的，而且随着合作次数的增多，合作越信任，在合作的过程中受到的正激励越强，企业间相互了解，相互信任，从而建立长期稳定的合作关系。
（二）政府和社会服务机构采取的措施。政府部门以引进战略投资者和战略投资合作伙伴为目标，不断创新招商引资思路，以企业为依托，以资源为优势，吸引优秀企业前来投资，依靠他们的资金、技术、设备和管理优势，尽快实现高起点开发、高水平建设和规模化经营，加快产业集群发展。同时政府部门要安排专项资金，抓紧落实产业集群区域配套设施工作，为产业集群发簪提供良好的环境支持。
社会机构作为产业集群企业的重要保障机构，要做好信息及时准确的发布，严格制定集群内企业行为规范，保证企业间公平竞争，促进企业间平等合作。由产业集群企业竞合博弈模型可以得出，社会机构如行业协会要参与协调企业间的合作竞争，企业在合作与竞争过程受到利润的驱使，往往很难把握对等的原则，行业协会制定合作政策，调节企业间的关系，建立资源共享平台。
参考文献：
[1] 翁智刚.产业集群论[D].成都：西南财经大学，2008：45-48.
[2] 周小虎.企业社会资本与持续竞争优势[J].中国工业经济，2004（5）：90-96.
[3] 刘荣增.共生理论及其在我国区域协调发展中的运用[J].工业技术经济，2006，25（3）：19-21.
关键词：产业集群；集群企业；社会资本；竞合博弈
一、研究背景
当今世界经济飞速发展和经济全球化日益加剧，在这样的背景下，产业集群也迅速发展起来。产业集群作为新兴的区域经济团体参与到经济全球化的竞争中，是推动区域经济发展乃至全球经济发展的重要力量。迈克尔·波特（1990）指出，集群发展的动因直接控制着全球经济地图，而产业集群把世界经济变成了大大小小色彩斑斓的“经济马赛克” [1]。产业集群引起了众多国内外学者的关注，并对其进行了深入研究，试图找到培育和壮大产业集群竞争力的模式，推动了产业集群理论和时间的发展。
对于产业集群内企业之间的合作与竞争博弈进行研究，是产业集群企业实践发展进一步深入研究的需要。产业集群相关理论研究相比产业集群现象研究具有滞后性，学者们从理论上对产业集群的研究，往往落后于集群实践的发展，特别是在我国经济迅速发展的今天，对于产业集群实践上缺乏完整理论的指导，因此论文从社会资本视角出发，研究产业集群企业间竞合博弈的模型，找出影响产业集群合作创新的因素，对于指导产业集群发展实践具有现实意义。
二、理论概述
（一）产业集群。产业集群源自于美国经济学家迈克尔·波特（1990）的集群理论[1]，该理论与英国经济学家马歇尔的产业区理论共同组成了西方学术界对产业集群研究的基本脉络。尤其是波特多次引用产业集群研究国家竞争优势，他认为产业集群是一批在地理空间上相互靠近且关联紧密的公司与机构，它们同时属于或者关联于某一特定产业，因为一定的共性和互补性而联系在一起[2]。意大利著名经济地理学家别卡提尼（1990）通过对“第三意大利”成功经验的研究，以产业区为概念探讨了特定区域中小企业集聚发展的现象。
（二）社会资本。社会资本有结构社会资本和认知社会资本两部分组成，结构社会资本包括关系资本、参与资本和网络资本三个部分，认知社会资本包括信任、价值和承诺。产业集群内企业之间由于地理位置上的接近，及业务上的需要，集群内通过正式或非正式的组织和人员沟通建立起来的信任关系是集群外部企业无法模仿的。这些关系资本、参与资本和网络资本通过企业之间的合作与竞争使企业经营成本越来越低，资本的节约得到大大提高。产业集群内的企业与企业之间，以及与政府、大学、研究机构和行业协会之间，为了能使产业集群具有较强的竞争优势，他们之间相互合作与竞争，各个主体从中获利或淘汰。社会资本在产业集群发展中起到了至关重要的作用，如果某一方背离社会资本，必将遭到整个产业集群的摒弃，社会资本在产业集群中的运用主要体现在产业集群内企业之间的竞争与合作。而论文正是研究基于社会资本视角下的产业集群内企业竞合博弈的过程。
（三）竞合博弈。20世纪90年代中期，美国著名学者拜瑞·内勒巴夫和哈佛商学院亚当·布兰登勃格最早将Cooperation和Competition组合成为Co-operation，提出了竞合这一概念。竞合理论的核心是合作中有竞争，竞争中求合作，产业集群内企业通过竞争与合作实现企业的共同发展。集群内企业竞合关系源于资源的稀缺性，如果资源是无限的，那么就不存在竞争，更不会有合作。合作竞争理论中比较流行的是共生理论，该理论认为合作是共生现象的前提之一，但共生并不排除竞争，共生不是企业之间相互排斥，而是企业之间相互合作与吸引，是共生单元之间相互补充、相互促进。论文从产业集群企业在社会资本的配置方面出发，研究如何通过企业之间的合作与竞争博弈实现自身和集群的发展？
三、集群企业间竞合博弈模型
产业集群内企业和各种机构都拥有属于自己的社会资本，这种社会资本是网络共生型产业集群存在的根源。但是同时大量类似企业集中在一个地区，生产出来的产品具有相似性，必然会导致企业之间的竞争。由于企业社会网络关系，企业之间会在共同的环境里关系越来越紧密，除了彼此之间竞争，集群内企业还相互合作形成伙伴关系，许多产业集群区域都有合作规范或规章，以保证合作关系的稳定性。产业集群企业之间的联合创新竞合博弈关系应是多个企业同时参与，但是为了便于研究，论文将产业集群内企业间联合创新博弈简化为两个企业间的博弈关系。为了模型构建的方便及计算的简便，论文考虑以下博弈要素：
（一）博弈参与人。假设集群内的企业A、B为参与合作的两个企业，企业A在整个产业集群中的资产比例为A1，在合作的过程中它投入比例与总资产成正比，用R1表示。每次合作时，产业集群企业的总投入为I，其中A企业投入份额为
a=A1R1，企业B在整个产业集群中资产比例为B1，投入比例为
R2，投入份额为b=B1R2，且a + b=1。
（二）行为。如果企业之间相互信任，并且都相互合作，则企业合作后的收益c按各企业的投入比例进行分配，则企业A的收入为ac。收益c的大小与两企业的与预期合作效应系数m
（m>1）成正相关；如果两企业互不信任，采取背叛行为，则认为
两企业没有任何合作，收益为0，企业的支付也为0；假设企业A采取合作而企业B背叛，则认为A企业的投入被背叛方B获得，导致企业间从此不再合作。设企业A采取合作的概率为p，采取背叛的概率为1-p，企业B采取合作的概率为q，采取背叛的概率为1-q。
设企业A、B之间的合作是受一种正反馈的激励，用λ表示（λ>0），合作的次数越多，合作越默契。合作所受到的激励具有累积性，每一次合作的成功都使企业间的信任加强，合作愿望也加强。λ越大，合作创新的效果越好，收益就越大。 （三）策略。集群内企业如果在合作n次之前企业都相互信任并且合作，则每一个企业都采取继续合作的策略，而一旦有一个企业在第n阶段不合作，则集群内所有企业以后都不会合作。
根据上述假设，可构造企业A、B在第n次合作时的支付矩阵，如图2所示。
图2：企业A、B的支付矩阵
根据图2，进一步分析企业Ad的行为和支付（企业B与企业A是相似企业，它们在博弈过程中的理性方式相同，在此只讨论A，不重复讨论B）。
第一种情况，当企业A、B相互合作时，企业A的支付矩阵为企业A按投入比例所分配的同比例份额，则G1A =apqm
（1+λ）n-1I- pqaI，即 G1A =apqI[m（1+λ）n-1-1] （1）
第二种情况，当企业A合作，企业B背叛时，企业A的支付矩阵为0，即 G2A =0 （2）
第三种情况，当企业A背叛，企业B合作时，企业A的支付矩阵为企业B的投入损失。即G3A=q（1-p）bI （3）
第四种情况，当企业A、B均背叛时，企业A支付矩阵为0。即G4A =0 （4）
联立上述方程式，得出集群内企业合作的条件，在a+ b=1的直线上，只有当a=b=1/2时，企业A、B同等比例投入，对等承担创新风险以及分享创新收益时，双方合作才最公平，也就最有可能进行长期合作和重复多次合作。根据以上竞合博弈分析可知：合作竞争博弈的本质是不完全信息重复博弈，因此企业之间的合作需要注重均衡。
四、提升产业集群合作创新博弈的措施
（一）集群企业采取的措施。由论文的竞合博弈模型可以得出，当企业在合作过程中投入的比率对等的时候，企业之间才最有可能采取合作行为，合作的稳定性才会最强。在产业集群内，各企业之间建立信任制度，建立多层次的合作关系，可以获得集群内的社会资本优势，从而降低因合同纠纷等一系列信任危机带来的风险。集群内企业间应以专业化分工与协作为基础，建立一个相互作用、相互依存的社会群体。同类企业之间协同竞争，上下级产业链企业之间相互合作，形成有核心竞争力的产业集群。
集群企业应该提升企业间与其合作效应系数，企业之间应该加强沟通，建立一个沟通平台，可以是一个集群企业网站或论坛，在合作的时候会提高预期合作效应。提高企业间的合作次数，企业之间的合作是多次的，而且随着合作次数的增多，合作越信任，在合作的过程中受到的正激励越强，企业间相互了解，相互信任，从而建立长期稳定的合作关系。
（二）政府和社会服务机构采取的措施。政府部门以引进战略投资者和战略投资合作伙伴为目标，不断创新招商引资思路，以企业为依托，以资源为优势，吸引优秀企业前来投资，依靠他们的资金、技术、设备和管理优势，尽快实现高起点开发、高水平建设和规模化经营，加快产业集群发展。同时政府部门要安排专项资金，抓紧落实产业集群区域配套设施工作，为产业集群发簪提供良好的环境支持。
社会机构作为产业集群企业的重要保障机构，要做好信息及时准确的发布，严格制定集群内企业行为规范，保证企业间公平竞争，促进企业间平等合作。由产业集群企业竞合博弈模型可以得出，社会机构如行业协会要参与协调企业间的合作竞争，企业在合作与竞争过程受到利润的驱使，往往很难把握对等的原则，行业协会制定合作政策，调节企业间的关系，建立资源共享平台。
参考文献：
[1] 翁智刚.产业集群论[D].成都：西南财经大学，2008：45-48.
[2] 周小虎.企业社会资本与持续竞争优势[J].中国工业经济，2004（5）：90-96.
[3] 刘荣增.共生理论及其在我国区域协调发展中的运用[J].工业技术经济，2006，25（3）：19-21.