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数据可以帮助我们了解世界,收集、整理、描述数据可以使我们获取更多的信息,有助于我们研究、解决问题.在学习本章时,同学们可能会出现以下一些错误,希望大家有错必纠,在错误中进步.
一、概念理解不清
例1 以下关于抽样调查的说法错误的是( ).
A.抽样调查的优点是调查的范围小,节省时间、人力、物力
B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确
C.抽样调查时,被调查的对象也不能太少
D.大样本一定能保证调查结果准确
【错解】B.
【错因】错选B选项的同学认为抽样调查能对全部研究对象做出精确的估计和推断,但由于样本和客观因素,抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确.选项D中,大样本并不一定能保证调查结果准确,因为样本一定要有代表性.
【正解】选D.
例2 今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( ).
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
【错解】A或B或D.
【错因】1000名考生的数学成绩是样本,4万名考生的数学成绩是总体,1000是样本容量,故選C.本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
【正解】选C.
例3 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:
【错解】45.
【错因】频数是指某个对象出现的次数.频率是指频数与总次数的比值,没有单位.对于本题,有些同学可能会混淆频数与频率概念.
【正解】不超过15 分钟的通话次数共:20 16 9=45(次),总共通话次数为:45 5=50(次),所以通话不超过15 分钟的频率为:[4550]=0.9 .
二、审题不清
例4 某地区妇幼保健院2017年2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg):4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7,在制作频数分布表时,取组距为0.4,为了使数据不落在边界上,应将这组数据分成( ).
A.4组 B.5组 C.6组 D.7组
【错解】B.
【错因】有些同学未注意题中的要求“为了使数据不落在边界上”,导致错解.分组确定分点有2种方法:①边界值比实际数据多取一位小数;②允许数据落在分点上,但需要对每个分组区间的端点值属于哪个组做出规定,例如“上限不在内(≤x
一、概念理解不清
例1 以下关于抽样调查的说法错误的是( ).
A.抽样调查的优点是调查的范围小,节省时间、人力、物力
B.抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确
C.抽样调查时,被调查的对象也不能太少
D.大样本一定能保证调查结果准确
【错解】B.
【错因】错选B选项的同学认为抽样调查能对全部研究对象做出精确的估计和推断,但由于样本和客观因素,抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确.选项D中,大样本并不一定能保证调查结果准确,因为样本一定要有代表性.
【正解】选D.
例2 今年我市有近4万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( ).
A.这1000名考生是总体的一个样本
B.近4万名考生是总体
C.每位考生的数学成绩是个体
D.1000名学生是样本容量
【错解】A或B或D.
【错因】1000名考生的数学成绩是样本,4万名考生的数学成绩是总体,1000是样本容量,故選C.本题考查了总体、个体、样本和样本容量的知识,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
【正解】选C.
例3 小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了频数分布表:

【错解】45.
【错因】频数是指某个对象出现的次数.频率是指频数与总次数的比值,没有单位.对于本题,有些同学可能会混淆频数与频率概念.
【正解】不超过15 分钟的通话次数共:20 16 9=45(次),总共通话次数为:45 5=50(次),所以通话不超过15 分钟的频率为:[4550]=0.9 .
二、审题不清
例4 某地区妇幼保健院2017年2月份出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:kg):4.7、2.9、3.2、3.5、3.6、4.8、4.3、3.6、3.8、3.4、3.4、3.5、2.8、3.3、4.0、4.5、3.6、3.5、3.7、3.7,在制作频数分布表时,取组距为0.4,为了使数据不落在边界上,应将这组数据分成( ).
A.4组 B.5组 C.6组 D.7组
【错解】B.
【错因】有些同学未注意题中的要求“为了使数据不落在边界上”,导致错解.分组确定分点有2种方法:①边界值比实际数据多取一位小数;②允许数据落在分点上,但需要对每个分组区间的端点值属于哪个组做出规定,例如“上限不在内(≤x