数学这门学科是从认识和研究图形和数开始的。图形的优点是直观， 能直接地用来描述我们周围的世界，也容易理解，但是图形不便于计算，利用几何推理的方法来研究图形， 灵活性、偶然性太大，不太容易掌握，而数可以运算， 便于掌握， 但比图形更抽象，将客观世界用数来描述，难度好像又更大一些。自笛卡尔引进坐标后，打破了数与形的界限， 将几何图形最基本的元素——点用坐标来表示，将曲线、曲面用方程来表示。通过对坐标和方程的代数运算来研究几何图形的性质，这就是解析几何，它很自然地沟通了数与形的联系。向量是一种图形， 既便于描述客观世界，又可以直接进行运算，因此， 向量同时具备了图形和数的优点。
　　向量被引入中学课堂己经好多年了，它与几何的联系也常常被老师们提起，可是关于向量在解题中的实际应用，多年来还是片面的停留在一些立体几何的计算上，例如求两个平面所成二面角或点到平面的距离。对于那些比较复杂的几何证明题，学生甚至是老师往往还是倾向于在添加辅助线后，使用传统的推理方法。
　　近几年来，向量越来越被人们所重视，因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具， 有着极其丰富的实际背景，用处又很大，可以解决很多几何和代数的问题。