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基追踪问题具有广泛的应用背景，近年来得到了大量的关注和研究。近点算法是解决该问题的一种有效算法，其关键是子问题的求解，利用线性Bregman迭代的求解思想进行Lagrange对偶分析求解子问题，设计了一个新的迭代算法BP—PPA。与线性Bregman算法相比，BP-PPA可避免参数选取对模型的依赖，并用于非压缩感知的稀疏恢复问题求解。同时，为了提高新算法的收敛速度，进一步对新算法进行了Nestrove加速，得到了加速的BP—PPA算法。数值实验中，分别针对压缩感知中的稀疏信号恢复和非压缩感知模型，测试了参