介值定理是微积分理论的重要定理，在微积分理论中有重要作用，在数学其他分支也有相关应用。因此，研究介值定理，扩大定理适用条件是十分必要的。将介值定理的介值范围扩大到最值，本文利用闭区间逼近开区间的方法将闭区间上介值性推广到开区间，接着给出介值取到两次及以上的充分条件，并在的基础上给出由介值性推出连续性的充分条件。