数学概念是反映客观事物（对象）本质特征属性的思维方式，是数学现象和数学过程的抽象和思维形式.数学概念的教学，必须贴近学生的生活，联系学生的实际，引导学生通过观察、分析和比较，找出事物的本质属性，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西.概念教学要重视形成概念的分析、综合、抽象和概括过程，使学生明确概念的内涵和外延，能举正例和反例，并在运用中不断加深学生对概念的理解，克服一带而过的简单化倾向.
　　1. 揭概念之本质，求表述之精确
　　数学概念的教学，仅仅局限于对概念的讲解是远远不够的，还必须从概念整体的内在联系出发，进行全面分析，揭示其本质属性，弄清概念的内涵和外延.
　　概念的内涵是一个概念反映的对象的本质属性，外延是一个概念所反映的全部对象.概念的内涵和外延之间有着紧密的联系，概念的内涵严格地确定了概念的外延；反过来，概念的外延也完全确定了概念的内涵.因此，如果概念的内涵有所变化的话，一定会导致概念外延的改变，反过来也是这样.例如，如果扩大“平行四边形”这个概念的内涵，增加“对角线互相垂直”这一属性，那么它的外延就缩小了，只剩下菱形和正方形；如果缩小“平行四边形”这个概念的内涵，只要求一组对边平行，它的外延就会扩大，除了平行四边形外，还要加上梯形.
　　数学概念的教学对教师提出了更高的语言表达要求，讲述概念、性质、定理要更准确、严谨、简练.讲解时，突出每一字句的确切含义，突出关键词，语言生动，言简意赅，引人入胜；分析时，语言要通俗易懂、耐人寻味，合乎学生的思维逻辑；突出重点时，声音要抑扬顿挫、高低适度、轻重缓急分明.
　　2. 通过图形变式，提高概念教学效果
　　概念教学，特别是有图形的，给出的都是一些常规、标准的图形，比较符合学生的认知规律，应该说学生理解起来几乎没有问题.但学生对特殊、变式后的图形似乎感到很陌生，甚至不能很好地识别，导致解题困难重重.教学时应针对这一现象提供更多的图形变式，让学生通过与标准图形进行比较，更透彻地掌握概念.例如“三线八角”中通常情况下的图形是被截直线画成表面上不相交情形（图1），教学时可将被截直线画成相交（图2），甚至三线画成线段或围成一个三角形（图3），让学生找出其中的同位角、内错角和同旁内角.
　　又如“三角形高”的教学，学生画的三角形通常是锐角三角形，而忽略了钝角三角形和直角三角形，教师应根据学生的实际学习情况，进行图形变化的引导，培养他们周密考虑问题的习惯.
　　如此进行概念的教学，学生对概念的理解才可能深刻、透彻.
　　3. 做数学“实验”，讲解新概念
　　有些新概念比较抽象，缺乏足够的建立概念所需的感性经验.教学时，可以通过数学“实验”，利用比较直观的教具、图片、投影片等让学生亲身去体验，从而获得感性认知.在此基础上进一步探索数学规律，激发学生形成概念的思维.
　　例如在教学“点到直线的距离”时，我安排学生实地度量某同学同一次的跳远成绩，得出落脚点与跳板边缘不同点间的距离.通过比较分析，师生一起得出“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”的结论，进而明确“直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离”.
　　4. 依旧化新，讲解概念
　　部分数学概念，既有联系又有区别.有些情况下，特别是到了高年级，学生已建立了许多数学概念，有了丰富的数学感性知识.教学时可在复习有关旧知识的基础上引入新概念，这对巩固知识，强化新旧知识的内在联系，形成结构清晰、联系紧密的数学知识结构具有重大意义.例如教学“邻补角”的概念，可在复习“补角”概念的基础上引入，只是两角的位置关系要求不同；教学“一元二次方程”的概念，可在复习“一元一次方程”概念的基础上引入，只是未知项的最高次数不同；教学“矩形”的概念，可在复习“平行四边形”概念的基础上引入，只需在平行四边形概念的基础上增加一个内角是直角的条件，等等.通过新旧知识的类比，建立新概念，这是认知结构同化作用的体现.教学时，把两个概念进行类比，学生易于掌握.
　　 责任编辑罗峰