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学生数学学习的起点通常分为学习的逻辑起点和学习的现实起点。学习的逻辑起点是指依据学习进度，学生应该具有的知识、能力基础;学习的现实起点是指学生在多种学习资源的共同作用下，真正具有的知识、能力基础。
一、合理把握小学生数学学习的现实起点
1.把握学生知识技能的现实起点
教学前，教师必须准确把握学生知识技能的现实起点，准确把握进行新的学习所必须掌握的知识和技能有哪些？学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识与技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？哪些知识学生自己能够学会？哪些需要教师的点拨和引导？只有正确把握学习的现实起点，才能从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。
2.关注学生学习过程方法的现实起点
不少教师认为学生的学习起点仅仅包括知识技能因素，因而他们主要关注孩子们的外在表现行为，认为学生能直接说出某些结论性话语或会做某些题目，就表明他们具备了相应的知识技能，而忽略了这些静态知识所包含的动态思维过程和解决问题的方法，以及学生在这些过程中所能获取的数学情感体验和基本的数学经验。
3.不可忽视学生情感态度的现实起点
学生的情感起点和认知起点是共构共生的。任何学习材料的组织都要考虑学生情感态度的唤醒，小学数学教学更是如此。因此，我们在组织教学情境的时候，要考虑到我们所组织的情景，是不是学生经历的事物，如果是，学生是否投入过感情？是否在这样的情境中曾经有过喜怒哀乐的体验？教学要想成功，我们在调动学生的知识储备的同时，还要唤醒学生的情感储备。另外，在教学组织上，不能只考虑知识的联系与传承，更要注重情感的交流和碰撞，要想获得学生成功持续地学习数学，必须在教学组织上富有情感。
二、如何挖掘小学生数学学习的现实起点
1.利用课前调查，寻找学生的现实起点
书面调查一般由教师设计调查内容，在课前让全班学生完成，根据所得到的信息来确定学生的学习起点，再制定教学设计。例如，我们在教学小数加减法前，可以设计题目对学生进行知识前测：
（1） 7.15+4.85 14.23-8.23
（2） 12.74+5.128 3.4-0.58
（3） 8.52-5.2 7.4+10.26
第一组题突出结果末尾有0怎么处理，第二组题突出位数不同怎样对位，第三组题位数不同，数字特殊，容易按整数凑整法计算而忽略了法则。谈话调查法比书面调查法要粗线条一些，教师可以在课前提一些相关的问题，根据学生的回答来确定学生的学习起点。例如，在教学“分数的初步认识”前，可以通过谈话向学生了解：
（1）除了我们所学过的0、1、2、3……这些整数外，你还知道到哪些不同的数吗？
（2）这些数你是从哪里知道的？
（3）它们的名字叫什么？一般在什么情况下用？
根据学生的反馈情况，就可以非常清楚地了解到每一个学生不同的学习起点。在此基础上进行备课，就不会出现尴尬的场面。
2.在课堂教学中寻求和把握学生的现实水平
（1）在尝试练习中寻找学生的学习起点。在课堂上设计一些和新知有关的尝试练习。例如我在教学“分数乘分数”一课时，由于前两节课“分数乘整数”反馈的教学效果较好，我决定改变教学的设计，先出示题目：“有一台饲料粉碎机，
每小时粉碎饲料吨，小时粉碎饲料多少吨？”让学生尝试练习，结果发现很多同学都会列式，而且计算正确，于是我顺着学生的思路，与学生探究为什么这样计算。
（2）在谈话中寻找学生的学习起点。对于一些教学内容，可以在上课时设计一些有关新知的问题让学生尽情阐述，而教师的任务则是根据学生不同的知识起点，抓住本课知识内容的核心问题，以问题的形势要求学生继续研究，给予解决。例如：在教学“百分数的认识”这一内容时，向学生提出下列几个问题：你在什么地方找到百分数的？你会读出你找的百分数吗？你能说说你找的百分数所表示的意义吗？通过学生的回答，教师就可以寻找到学生学习的起点，把握住适宜的教学起点，从而进行教学。
（3）在活动中寻找学生的学习起点。学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性和多变性。例如：学习“认识平行四边形”一课时，可以给各个小组提供直尺、小棒、钉子板、橡皮筋等材料，通过让学生画一画、摆一摆、围一围，做出不同的平行四边形。根据自己的平行四边形，通过观察、猜测、验证，得出平行四边形的特征，让学生通过这样的活动，呈现出他原有的知识水平，教师从中寻找到真正的教学起点，在此基础上进行教学。
总之，我们只有准确把握学生的现实起点，灵活运用并及时调整教学预案，充分调动学生的学习潜能，做到以学定教，才能使课堂处处焕发生机和活力。
（作者单位：江苏省扬州市江都区宜陵中心小学）
一、合理把握小学生数学学习的现实起点
1.把握学生知识技能的现实起点
教学前，教师必须准确把握学生知识技能的现实起点，准确把握进行新的学习所必须掌握的知识和技能有哪些？学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识与技能？没有掌握的是哪些部分？有多少人掌握了？掌握的程度怎样？哪些知识学生自己能够学会？哪些需要教师的点拨和引导？只有正确把握学习的现实起点，才能从学生的实际需要出发，合理确定每一节课的重点和难点，使教学活动有的放矢，从而提高课堂教学的效率。
2.关注学生学习过程方法的现实起点
不少教师认为学生的学习起点仅仅包括知识技能因素，因而他们主要关注孩子们的外在表现行为，认为学生能直接说出某些结论性话语或会做某些题目，就表明他们具备了相应的知识技能，而忽略了这些静态知识所包含的动态思维过程和解决问题的方法，以及学生在这些过程中所能获取的数学情感体验和基本的数学经验。
3.不可忽视学生情感态度的现实起点
学生的情感起点和认知起点是共构共生的。任何学习材料的组织都要考虑学生情感态度的唤醒，小学数学教学更是如此。因此，我们在组织教学情境的时候，要考虑到我们所组织的情景，是不是学生经历的事物，如果是，学生是否投入过感情？是否在这样的情境中曾经有过喜怒哀乐的体验？教学要想成功，我们在调动学生的知识储备的同时，还要唤醒学生的情感储备。另外，在教学组织上，不能只考虑知识的联系与传承，更要注重情感的交流和碰撞，要想获得学生成功持续地学习数学，必须在教学组织上富有情感。
二、如何挖掘小学生数学学习的现实起点
1.利用课前调查，寻找学生的现实起点
书面调查一般由教师设计调查内容，在课前让全班学生完成，根据所得到的信息来确定学生的学习起点，再制定教学设计。例如，我们在教学小数加减法前，可以设计题目对学生进行知识前测：
（1） 7.15+4.85 14.23-8.23
（2） 12.74+5.128 3.4-0.58
（3） 8.52-5.2 7.4+10.26
第一组题突出结果末尾有0怎么处理，第二组题突出位数不同怎样对位，第三组题位数不同，数字特殊，容易按整数凑整法计算而忽略了法则。谈话调查法比书面调查法要粗线条一些，教师可以在课前提一些相关的问题，根据学生的回答来确定学生的学习起点。例如，在教学“分数的初步认识”前，可以通过谈话向学生了解：
（1）除了我们所学过的0、1、2、3……这些整数外，你还知道到哪些不同的数吗？
（2）这些数你是从哪里知道的？
（3）它们的名字叫什么？一般在什么情况下用？
根据学生的反馈情况，就可以非常清楚地了解到每一个学生不同的学习起点。在此基础上进行备课，就不会出现尴尬的场面。
2.在课堂教学中寻求和把握学生的现实水平
（1）在尝试练习中寻找学生的学习起点。在课堂上设计一些和新知有关的尝试练习。例如我在教学“分数乘分数”一课时，由于前两节课“分数乘整数”反馈的教学效果较好，我决定改变教学的设计，先出示题目：“有一台饲料粉碎机，
每小时粉碎饲料吨，小时粉碎饲料多少吨？”让学生尝试练习，结果发现很多同学都会列式，而且计算正确，于是我顺着学生的思路，与学生探究为什么这样计算。
（2）在谈话中寻找学生的学习起点。对于一些教学内容，可以在上课时设计一些有关新知的问题让学生尽情阐述，而教师的任务则是根据学生不同的知识起点，抓住本课知识内容的核心问题，以问题的形势要求学生继续研究，给予解决。例如：在教学“百分数的认识”这一内容时，向学生提出下列几个问题：你在什么地方找到百分数的？你会读出你找的百分数吗？你能说说你找的百分数所表示的意义吗？通过学生的回答，教师就可以寻找到学生学习的起点，把握住适宜的教学起点，从而进行教学。
（3）在活动中寻找学生的学习起点。学生作为一种活生生的力量，带着自己的知识、经验、思考、灵感和兴致参与课堂活动，使课堂教学呈现出丰富性和多变性。例如：学习“认识平行四边形”一课时，可以给各个小组提供直尺、小棒、钉子板、橡皮筋等材料，通过让学生画一画、摆一摆、围一围，做出不同的平行四边形。根据自己的平行四边形，通过观察、猜测、验证，得出平行四边形的特征，让学生通过这样的活动，呈现出他原有的知识水平，教师从中寻找到真正的教学起点，在此基础上进行教学。
总之，我们只有准确把握学生的现实起点，灵活运用并及时调整教学预案，充分调动学生的学习潜能，做到以学定教，才能使课堂处处焕发生机和活力。
（作者单位：江苏省扬州市江都区宜陵中心小学）