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摘 要：本文针对股票市场这一非线性系统，分析BP神经网络在股票价格预测中的应用原理。
关键词：股票预测；神经网络；BP算法
自股票市场成立，学术界提出了很多方法来预测股价。比如时间序列法、混浊理论、多元回归、证券投资分析法等等。虽然很多学者使用各种方法来预测股价，但由于股价的非线性特征，传统的方法在解决非线性问题上存在一定的局限性，预测结果往往不太理想。
近年来，人工智能方面特别是神经网络的研究，取得了很大的进展，神经网络能够通过学习历史数据，掌握数据的内在联系，并且具有良好的非线性逼近能力，因此本文分析将神经网络方法应用于股票价格预测。
一、BP神经网络
BP（Back Propagation）神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
（一）BP神经网络基本原理
输入信号Xi通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号Yk，网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值Wij和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk以及阈值，使误差沿梯度方向下降，經过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。
（二）BP神经网络模型
BP神经网络由输入层、隐含层及输出层组成，多层BP神经网络模型的拓扑结构如图1，其中隐含层可有一层或多层，每层由多个神经元组成。输入信号的维数决定输入层神经元的个数，输出层神经元的个数由要研究的问题决定，一般为输出信号的维数。BP神经网络的训练过程包括输入信号正向传播和误差信号反向传播，在训练中这两个过程交替进行不断计算输出误差和进行权值调整直至达到令人满意的结果。
图1 多层BP神经网络的拓扑结构
二、BP神经网络进行股票预测的原理
（一）预测方法的设计
所谓预测，即通过一些已知历史数据对未来未知数据的取值进行估计，设有时间序列体{Xi}，其中历史数据Xn，Xn+l，…，Xn+m，对未来n+m+k（k>0）时刻的取值进行预测，即预测Xn+m+k的某种非线性函数关系：Xn+m+k =F（Xn，Xn+1，…，Xn+m）
用神经网络进行预测，即用神经网络通过一组数据点Xn，Xn+1，…，Xn+m来拟合函数F，得出未来n+m+k（k>0）时刻数据的预测值。
常见的预测方法类型为：
1.单步预测
当k=1时，且网络的所有输入数据都是时间序列的实际观测值时所做的预测就是单步预测。
2.多步预测
当k>1时，即网络输入m个历史数据，输出Xn+m+1，Xn+m+2， …，Xn+m+k的预测值。
3.滚动预测
滚动预测，又可称为迭代一步预测，是先进行单步预测，再将网络输出的预测值反馈给网络输入端作为输入的一部分，用于下一步的预测。
（二）预测的基本步骤
用神经网络对股票市场价格进行预测可以分为神经网络的训练（或拟合）和预测两个步骤。基本步骤为：
1.确定网络结构和预测精度，即确定输入节点数（n）、输出节点数（m）、隐含层数以及每个隐含层的节点数。
2.对样本数据进行分段，一般分为学习样本段和检验样本段。
3.选择适当的算法训练网络，使该网络尽量拟合学习段时间序列。
4.用检验段数据检验训练好的网络。如果效果很好，利用训练好的网络对未来进行预测。否则，调整网络的结构，重复上一个步骤，直到得到较好的检验结果。
三、结论
由于BP神经网络具有很强的自学习能力、自适应能力以及容错能力等优点，使其能够在一定条件下，一定程度上对股价走势进行判断。但是BP算法存在着收敛速度慢、存在局部极小点及相关参数的确定尚无统一的理论指导等本身的局限性，因此要想取得较理想的预测效果，一定要对BP神经网络进行优化，以克服BP神经网络存在的不足。
参考文献：
[1]纪滕.基于BP网络的股票预测研究[D].昆明理工大学，2014.
[2]宗娜娜.小波神经网络在股票预测中的研究与应用[D].昆明理工大学，2014.
[3]范涛.基于优化算法的股票预测研究[D].湖北工业大学，2015.
[4]陈艳，褚光磊.关联规则挖掘算法在股票预测中的应用研究——基于遗传网络规划的方法[J].管理现代化，2014，03：13-15+39.
关键词：股票预测；神经网络；BP算法
自股票市场成立，学术界提出了很多方法来预测股价。比如时间序列法、混浊理论、多元回归、证券投资分析法等等。虽然很多学者使用各种方法来预测股价，但由于股价的非线性特征，传统的方法在解决非线性问题上存在一定的局限性，预测结果往往不太理想。
近年来，人工智能方面特别是神经网络的研究，取得了很大的进展，神经网络能够通过学习历史数据，掌握数据的内在联系，并且具有良好的非线性逼近能力，因此本文分析将神经网络方法应用于股票价格预测。
一、BP神经网络
BP（Back Propagation）神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
（一）BP神经网络基本原理
输入信号Xi通过中间节点（隐层点）作用于输出节点，经过非线形变换，产生输出信号Yk，网络训练的每个样本包括输入向量X和期望输出量t，网络输出值Y与期望输出值t之间的偏差，通过调整输入节点与隐层节点的联接强度取值Wij和隐层节点与输出节点之间的联接强度Tjk以及阈值，使误差沿梯度方向下降，經过反复学习训练，确定与最小误差相对应的网络参数（权值和阈值），训练即告停止。此时经过训练的神经网络即能对类似样本的输入信息，自行处理输出误差最小的经过非线形转换的信息。
（二）BP神经网络模型
BP神经网络由输入层、隐含层及输出层组成，多层BP神经网络模型的拓扑结构如图1，其中隐含层可有一层或多层，每层由多个神经元组成。输入信号的维数决定输入层神经元的个数，输出层神经元的个数由要研究的问题决定，一般为输出信号的维数。BP神经网络的训练过程包括输入信号正向传播和误差信号反向传播，在训练中这两个过程交替进行不断计算输出误差和进行权值调整直至达到令人满意的结果。
图1 多层BP神经网络的拓扑结构
二、BP神经网络进行股票预测的原理
（一）预测方法的设计
所谓预测，即通过一些已知历史数据对未来未知数据的取值进行估计，设有时间序列体{Xi}，其中历史数据Xn，Xn+l，…，Xn+m，对未来n+m+k（k>0）时刻的取值进行预测，即预测Xn+m+k的某种非线性函数关系：Xn+m+k =F（Xn，Xn+1，…，Xn+m）
用神经网络进行预测，即用神经网络通过一组数据点Xn，Xn+1，…，Xn+m来拟合函数F，得出未来n+m+k（k>0）时刻数据的预测值。
常见的预测方法类型为：
1.单步预测
当k=1时，且网络的所有输入数据都是时间序列的实际观测值时所做的预测就是单步预测。
2.多步预测
当k>1时，即网络输入m个历史数据，输出Xn+m+1，Xn+m+2， …，Xn+m+k的预测值。
3.滚动预测
滚动预测，又可称为迭代一步预测，是先进行单步预测，再将网络输出的预测值反馈给网络输入端作为输入的一部分，用于下一步的预测。
（二）预测的基本步骤
用神经网络对股票市场价格进行预测可以分为神经网络的训练（或拟合）和预测两个步骤。基本步骤为：
1.确定网络结构和预测精度，即确定输入节点数（n）、输出节点数（m）、隐含层数以及每个隐含层的节点数。
2.对样本数据进行分段，一般分为学习样本段和检验样本段。
3.选择适当的算法训练网络，使该网络尽量拟合学习段时间序列。
4.用检验段数据检验训练好的网络。如果效果很好，利用训练好的网络对未来进行预测。否则，调整网络的结构，重复上一个步骤，直到得到较好的检验结果。
三、结论
由于BP神经网络具有很强的自学习能力、自适应能力以及容错能力等优点，使其能够在一定条件下，一定程度上对股价走势进行判断。但是BP算法存在着收敛速度慢、存在局部极小点及相关参数的确定尚无统一的理论指导等本身的局限性，因此要想取得较理想的预测效果，一定要对BP神经网络进行优化，以克服BP神经网络存在的不足。
参考文献：
[1]纪滕.基于BP网络的股票预测研究[D].昆明理工大学，2014.
[2]宗娜娜.小波神经网络在股票预测中的研究与应用[D].昆明理工大学，2014.
[3]范涛.基于优化算法的股票预测研究[D].湖北工业大学，2015.
[4]陈艳，褚光磊.关联规则挖掘算法在股票预测中的应用研究——基于遗传网络规划的方法[J].管理现代化，2014，03：13-15+39.