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提出研究形如fp,r,s,x（n）=^rn∑k=0（pn k）^s x^k的组合和的闭形式问题的Z-P方法,并利用此方法得到了如下结果：1）当s=1,p=2r时证明了对未定元x,^rn∑ k=0（2rn k）x^k无闭形式表示;2）对p、r、s及x取特定的值,借助计算机归纳出几个值得探索的猜测.