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教学内容：
苏教版小学数学第十一册第三单元第61页“按比例分配”练习课。
教学目标：
1.学生比较熟练地掌握按比例分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决简单的实际问题。
2.养成良好的学习习惯与科学的观察、猜想、验证方法。
3.培养学生的探究意识、合作意识、收集与分析信息意识等，获得成功的体验。
4.在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。
教学流程：
一、揭示课题(板书：按比例分配练习)
二、专项练习与基本练习
根据下列提示说一段话。
1.本班男生∶女生=4∶5。
(学生说出“男生占女生的几分之几”、“男生占全班人数的几分之几”等)
2.一批电视机，卖出的与总数的比是3∶7。
(学生活动要求同上)
3.一个等腰三角形顶角和底角的比是1∶2。
(学生活动要求同上)
4.看图说话。
(学生说出“盐占盐水的几分之几”、“盐占水的几分之几”等)
5.将其中第4题添上：实验室按上述要求配置盐水3.5千克，需要盐和水各多少千克?
(学生独立完成，交流时突出按比例分配应用题的基本结构和基本解法)
【设计意图】
专项练习(根据关键句说一段话的训练)是练习中的重要环节，教师设计时要舍得花时间。没有扎实的专项练习，学生很难举一反三，也很难做到解题思路流畅，方法灵活合理。
将“专项练习题”添上一个条件和问题，改编成一道基本练习题。学生在熟悉的情境中唤起对“按比例分配应用题”基本结构和基本解法的回忆，这种回忆又为后面的高层次练习起着重要的奠基作用。
本设计中运用线段图呈现“盐”和“水”的比，这种形式更有利于学生沟通“比”与“分数”的联系，使学生解题时能尝试从不同角度寻求解决问题的方法，又为后面改编和解答应用题提供了方法上的支撑。
三、对比练习与开放练习
(一)创设练习情境，享受“黄金比”的美，了解数学文化
1.师生谈话。(教师边演示边谈话)
把一条线段分成长的一段和短的一段，如果长的一段与全长的比等于短的一段与长的一段的比，那么这个比的比值约等于0.618。这个比被称为“黄金比”，这一点被称为“黄金分割点”。
2.师生谈话。(共同寻找“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用)
引导学生说出：拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，新闻主持人在屏幕中坐的位置符合黄金比，维纳斯雕像中人体美符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。
【设计意图】
本环节的设计不拘泥于各种常规练习题，引导学生用数学的眼睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分体悟数学的美，感受数学与生活是相互联系的，激发学生深入探究的兴趣。
(二)在现实情境中，运用“黄金比”的知识设计开放性练习
1.师生谈话。
其实，中华人民共和国国旗制作中，也运用了“黄金比”的知识。《中华人民共和国国旗法》对国旗制法说明：旗面为红色，长方形，其长与宽为三与二之比。
(学生活动：算出2÷3≈0.667，非常接近0.618)
2.出示一组对比题。(学生活动：独立完成这组题，并在小组内交流解题方法)
(1)一面国旗的周长是800厘米，它的长和宽分别是多少?
(本题是按比例分配应用题的常式练习，但比基本练习题稍复杂一些，同时本题有多种解法。学生运用多种方法探究此题解法并交流，培养了学生的探究意识、合作意识，渗透了解题方法的多样性)
(2)一面国旗的长是288厘米，你还能得到哪些信息?
(本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识)
(3)一面国旗的长与宽相差32厘米，你又能获得哪些信息?
(本题是按比例分配应用题的开放性发展练习，是一种高层次的练习)
3.学生活动：比较这组题的联系与区别。
【设计意图】
就这组对比题设计而言，它们涵盖了按比例分配应用题的各种变式，防止学生陷入简单的对例题模仿当中。同时，对比题中“你还能得到哪些信息”，把学生置于发现者的位置，鼓励每个学生从自己的角度提出问题、解决问题，并获得成功的愉悦，体现了《数学课程标准》“不同的人在数学上获得不同的发展”这一理念。
用神圣的国旗作为练习探究的内容，既是上一环节介绍“黄金比”的自然延伸，又使学生初步了解《国旗法》，拓宽了学生的知识视野，受到思想教育。
四、综合性发展练习
(摸球游戏中的数学问题)
(一)师生做摸球游戏
游戏规则：口袋中有红、黄、蓝三种球共20个，每个同学摸出一个，统计好颜色后放回袋中，这样全班同学轮流摸球。摸球情况统计如下图：
(二)学生进行数学思考
1.你能得到哪些信息?(例如：全班共摸了50次，红球摸到的次数最多，三种球摸到的次数的比是5∶2∶3)
2.你能做出哪些估计?(例如：摸到次数多的那种球个数就多，摸到次数少的那种球个数就少，摸到次数的比可能就是袋中球的个数的比)
3.你能分别算出，袋中三种球可能各有多少个吗?(学生独立计算，并进行组内交流)
4.如果再摸1000次，你估计摸到红球可能是多少次?
【设计意图】
著名数学家陈省生说过：“数学好玩。”到了每节课的后15分钟，学生往往比较疲劳。运用游戏这个学生喜爱的形式组织练习，学生在“玩”中进行猜测(做出判断谁多谁少)、推理(三种球可能各有多少个)、验证(计算出三种球的个数)与交流等数学活动，效果更好。
传统的练习设计中，学生接受的是一个封闭的学科知识体系，学科中不同的知识(如“比”与“统计”的知识)一般不沟通、不渗透。因此，学生在综合运用时，出现因知识割裂导致难以融会贯通的现象。这里把“统计与概率”内容巧妙地渗透到“按比例分配”应用题中，培养了学生综合运用的能力。
“统计与概率”是《数学课程标准》四大板块内容之一，但是苏教版教材中没有专门安排概率专题，这里的设计弥补了教材的不足，体现了教师是“教材的开发者”这一思想。
五、小结(略)
六、布置作业
教材第61页第11～13题。
苏教版小学数学第十一册第三单元第61页“按比例分配”练习课。
教学目标：
1.学生比较熟练地掌握按比例分配应用题的结构特征，能运用所学知识解决简单的实际问题。
2.养成良好的学习习惯与科学的观察、猜想、验证方法。
3.培养学生的探究意识、合作意识、收集与分析信息意识等，获得成功的体验。
4.在感知“黄金比”的广泛应用过程中，了解数学文化，感受数学的美。
教学流程：
一、揭示课题(板书：按比例分配练习)
二、专项练习与基本练习
根据下列提示说一段话。
1.本班男生∶女生=4∶5。
(学生说出“男生占女生的几分之几”、“男生占全班人数的几分之几”等)
2.一批电视机，卖出的与总数的比是3∶7。
(学生活动要求同上)
3.一个等腰三角形顶角和底角的比是1∶2。
(学生活动要求同上)
4.看图说话。
(学生说出“盐占盐水的几分之几”、“盐占水的几分之几”等)
5.将其中第4题添上：实验室按上述要求配置盐水3.5千克，需要盐和水各多少千克?
(学生独立完成，交流时突出按比例分配应用题的基本结构和基本解法)
【设计意图】
专项练习(根据关键句说一段话的训练)是练习中的重要环节，教师设计时要舍得花时间。没有扎实的专项练习，学生很难举一反三，也很难做到解题思路流畅，方法灵活合理。
将“专项练习题”添上一个条件和问题，改编成一道基本练习题。学生在熟悉的情境中唤起对“按比例分配应用题”基本结构和基本解法的回忆，这种回忆又为后面的高层次练习起着重要的奠基作用。
本设计中运用线段图呈现“盐”和“水”的比，这种形式更有利于学生沟通“比”与“分数”的联系，使学生解题时能尝试从不同角度寻求解决问题的方法，又为后面改编和解答应用题提供了方法上的支撑。
三、对比练习与开放练习
(一)创设练习情境，享受“黄金比”的美，了解数学文化
1.师生谈话。(教师边演示边谈话)
把一条线段分成长的一段和短的一段，如果长的一段与全长的比等于短的一段与长的一段的比，那么这个比的比值约等于0.618。这个比被称为“黄金比”，这一点被称为“黄金分割点”。
2.师生谈话。(共同寻找“黄金比”在建筑、摄影等生活中的应用)
引导学生说出：拍摄照片中主要景物与画面的大小比符合黄金比，新闻主持人在屏幕中坐的位置符合黄金比，维纳斯雕像中人体美符合黄金比，电视机屏幕的长宽比符合黄金比等。
【设计意图】
本环节的设计不拘泥于各种常规练习题，引导学生用数学的眼睛观察世界，揭示周围事物的数学本质，让学生充分体悟数学的美，感受数学与生活是相互联系的，激发学生深入探究的兴趣。
(二)在现实情境中，运用“黄金比”的知识设计开放性练习
1.师生谈话。
其实，中华人民共和国国旗制作中，也运用了“黄金比”的知识。《中华人民共和国国旗法》对国旗制法说明：旗面为红色，长方形，其长与宽为三与二之比。
(学生活动：算出2÷3≈0.667，非常接近0.618)
2.出示一组对比题。(学生活动：独立完成这组题，并在小组内交流解题方法)
(1)一面国旗的周长是800厘米，它的长和宽分别是多少?
(本题是按比例分配应用题的常式练习，但比基本练习题稍复杂一些，同时本题有多种解法。学生运用多种方法探究此题解法并交流，培养了学生的探究意识、合作意识，渗透了解题方法的多样性)
(2)一面国旗的长是288厘米，你还能得到哪些信息?
(本题是按比例分配应用题的开放性变式练习，学生可以得到国旗的宽、周长、面积等信息，培养了学生收集和处理信息的意识)
(3)一面国旗的长与宽相差32厘米，你又能获得哪些信息?
(本题是按比例分配应用题的开放性发展练习，是一种高层次的练习)
3.学生活动：比较这组题的联系与区别。
【设计意图】
就这组对比题设计而言，它们涵盖了按比例分配应用题的各种变式，防止学生陷入简单的对例题模仿当中。同时，对比题中“你还能得到哪些信息”，把学生置于发现者的位置，鼓励每个学生从自己的角度提出问题、解决问题，并获得成功的愉悦，体现了《数学课程标准》“不同的人在数学上获得不同的发展”这一理念。
用神圣的国旗作为练习探究的内容，既是上一环节介绍“黄金比”的自然延伸，又使学生初步了解《国旗法》，拓宽了学生的知识视野，受到思想教育。
四、综合性发展练习
(摸球游戏中的数学问题)
(一)师生做摸球游戏
游戏规则：口袋中有红、黄、蓝三种球共20个，每个同学摸出一个，统计好颜色后放回袋中，这样全班同学轮流摸球。摸球情况统计如下图：
(二)学生进行数学思考
1.你能得到哪些信息?(例如：全班共摸了50次，红球摸到的次数最多，三种球摸到的次数的比是5∶2∶3)
2.你能做出哪些估计?(例如：摸到次数多的那种球个数就多，摸到次数少的那种球个数就少，摸到次数的比可能就是袋中球的个数的比)
3.你能分别算出，袋中三种球可能各有多少个吗?(学生独立计算，并进行组内交流)
4.如果再摸1000次，你估计摸到红球可能是多少次?
【设计意图】
著名数学家陈省生说过：“数学好玩。”到了每节课的后15分钟，学生往往比较疲劳。运用游戏这个学生喜爱的形式组织练习，学生在“玩”中进行猜测(做出判断谁多谁少)、推理(三种球可能各有多少个)、验证(计算出三种球的个数)与交流等数学活动，效果更好。
传统的练习设计中，学生接受的是一个封闭的学科知识体系，学科中不同的知识(如“比”与“统计”的知识)一般不沟通、不渗透。因此，学生在综合运用时，出现因知识割裂导致难以融会贯通的现象。这里把“统计与概率”内容巧妙地渗透到“按比例分配”应用题中，培养了学生综合运用的能力。
“统计与概率”是《数学课程标准》四大板块内容之一，但是苏教版教材中没有专门安排概率专题，这里的设计弥补了教材的不足，体现了教师是“教材的开发者”这一思想。
五、小结(略)
六、布置作业
教材第61页第11～13题。