【摘 要】乘法公式是初中代数非常重要的数学知识，也是中考考点之一。作为初中的数学教师，如何教会学生由理解学会到最终应用，是值得我们研究的一项课题。本文针对乘法公式的学习有层次有梯度的给予指导，具有很高的实用性。
　　【关键词】乘法公式 正向应用 逆向应用 变式应用 活学活用
　　乘法公式是整式乘法的特殊形式，是两个特殊整式相乘而得出的特殊结果。它不仅是代数式的基本内容，也是后续学习的必备基础。在初中学习的乘法公式有平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2、完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2。要想达到对乘法公式的理解和熟练应用，我认为要经历四个层次。
　　一、对公式的正向应用
　　这一层次相对基础、简单。通过学生观察：可根据“一变”“二套”“三应用”三步进行。“一变”是指对代数式进行适当的变形，使之符合乘法公式，“二套”是指按公式展开代数式，“三计算”是指对展开后的代数式进行化简、整理或进一步计算。
　　点评：在应用乘法公式进行实际计算时，多项式的系数、指数、符号、相对位置不一定符合公式的标准形式，但只要对题目的结构特征认真观察，就可以应用公式进行计算。
　　二、对公式的逆向应用
　　逆向思维是学习数学的一种重要思想。可以起到简化计算，化难为易的作用。对乘法公式的逆用还是后面因式分解的基本方法，因此对于一个事物要从正、反两个角度认识和研究，才算得上是全面的看问题。
　　例题：简便计算19982-1998×3994+19972
　　分析：此题直接计算比较复杂，由于3994=2×1997，于是此题可变为三项，分别为19972、19982、-2×1998×1997， 这样变形后就可以使用乘法公式，十分巧妙。
　　解：原式=19982-2×1998×1997+19972=（1998-1997）2=1
　　点评：掌握公式的结构特征是解题关键。
　　三、对公式的变式应用
　　“变用”指的是将公式进行分解或整合的一种应用。
　　点评：此类题直接求出的值比较麻烦，如果根据乘法公式的特征，采用整体代入的方法来计算就会更简便。如这里把a2+b2看作一个整体。
　　四、对公式的活学活用
　　“活用”是学习的最高境界，它指的是不但在公式可以直接运用的情况下使用，在不能直接运用公式的环境下，我们要为公式的运行创造条件。
　　分析：按照一般思维，先计算每个括号里的式子，再求他们的积，这样做很复杂。此题可巧妙添加因式（2—1）。从而连续应用平方差公式使计算简便。
　　点评：添加代数式虽然可使原式计算简便，但注意不能改变原代数式的值。此题因为2-1=1，所以原式值不变。
　　乘法公式是中考比较重要的考点之一。它即可单独命题也常融入其他知识中综合命题。它在数的运算、代数式的化简、方程、函数等方面都有极广泛的应用。通过以上四个层次，不但知识上由简单到复杂，思维上由正向到逆向，而且方法上由常规到技巧，可以说从多个角度对乘法公式进行全面的掌握和应用，从而帮助学生取得更优异的中考成绩。