【摘 要】
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微积分已经走进了教科书中,从微积分的视角看待三角函数公式会得到一些有趣的结果.文[1]曾用微分揭示过三角公式之间有内在关系,微分与积分是互逆运算,这样,从积分的角度也可
【机 构】
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山西省永济市永济中学华中师范大学数学与统计学院;
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微积分已经走进了教科书中,从微积分的视角看待三角函数公式会得到一些有趣的结果.文[1]曾用微分揭示过三角公式之间有内在关系,微分与积分是互逆运算,这样,从积分的角度也可以推导三角函数公式.rn一、推导两角和与差的公式rn由cos(x+β)=cos xcosβ-sin xsinβ,两边同时取定积分:rn∫a0cos(x+β)=∫a0cosxcosβdx-sin xsin βdx,rn积分得,sin(x+β)|0=sinx| 0Cosβ+cosx|0sinβ,rn化简得,sin(α+β)-sinβ=sin αcosβ+(cos α-cos 0)sinβ,rn化简得,sin(α+β)=sin αcosβ+cos αsinβ.
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