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研究非线性差分方程xn+1=(xnxn-1+a)/(xn+xn—1+b),(n≥0;a,b∈[0,∞);x0,x-1∈(0,∞))解的稳定性及振动性,得到该差分方程存在唯一非负平衡解x^-,且x^-为全局渐近稳定的,同时根据a和b是否为0,分别研究了解关于x^-的振动性,得到该差分方程任意解,下述结论之一成立:(1)当n〉0时,xn单调减收敛于x^-;(2)当n〉0时,xn≡x^-;(3)解关于x^-严格振动,可能除第1个半环外,每个负半环的长为2,且每个正半环的长为1.