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欧拉直方图是空间查询代价估算的一种简便而有效的方法。有许多的研究基于这种方法。但是欧拉直方图对空间对象的统计存在计数错误的问题,以MBR近似描述二维空间对象,文[1]提出了闭欧拉直方图并证明了其统计方法的正确性。文[2]以简单凸多边形近似描述二维空间对象,证明了闭欧拉直方图和欧拉公式同样适用于估算在此描述上的空间选择代价。基于简单多边形的近似描述,改进原有的计数方法,可进一步扩展闭欧拉直方图的使用范围。此外,本文给出了该代价模型的一个应用。