【摘 要】
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一、遇中线加倍,具体作法是延长中线使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形例1如图1,△ABC中,AB=6,AC=4,AD是中线.(1)求证:AB+AC>2AD;(2)求AD的取值范围.证明:延长AD到点E
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一、遇中线加倍,具体作法是延长中线使延长线段与原中线长相等,构造全等三角形例1如图1,△ABC中,AB=6,AC=4,AD是中线.(1)求证:AB+AC>2AD;(2)求AD的取值范围.证明:延长AD到点E,使得DE=AD.(1)∵DE=AD,∠ADC=∠BDE,BD=DC,∴△BDE≌△CDA,∴BE=AC.在△ABE中,AB+BE>AE,∵AD=DE=12AE,∴AE=2AD,∴AB+AC>2AD.(2)在△ABE中,
First, the case of doubling the middle line, the specific approach is to extend the middle line to extend the length of the original line with the same length, the structure of equal triangle Example 1 △ ABC, AB = 6, AC = 4, AD is the midline. (1) ∵DE = AD, ∠ADC = ∠BDE, BD = DC, ∴ △: AB + AC> 2AD; (2) Find the range of AD Proof: Extend AD to point E, In the ABE, AB + BE> AE, ∵AD = DE = 12AE, ∴AE = 2AD, ∴AB + AC> 2AD. (2) In △ ABE,
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