有趣的等式

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  数学活动课上,山羊老师出了下面一组题让同学们算,并要求算好后研究一下,有什么奥秘。
  (1)13×93 31×39
  (2)24×84 48×42
  (3)43×68 34×86
  同学们经过计算,纷纷举手说:“每组积相等。”
  山羊老师高兴地说:“对!第一个奥秘被你们发现了,但其中还有一个更重要的奥秘,看谁先找出来。” 这时,大家都沉默思考、观察、分析。一会儿,小白兔举手说:“两个因数的十位数与个位数都交换了位置。”
  “对!”山羊老师说:“那么,自己举几例,编题试算,看积是不是相同。”
  同学们的积极性来了,试了一道又一道,发现有的相同,有的不同。如25×52=52×25,32×28≠23×82,67×2476×42,32×69=23×96。这是怎么回事?怎么有的相等,有的不相等呢?
  又过了一会儿,小羚羊举起手来说:“还有一个秘密我找出来了,它非常重要:就是十位数与十位数的乘积和个位数与个位数的乘积要相等。”
  说着,它走向黑板标出了奥秘所在:
  
  “啊!原来是这样!”大家一看,恍然大悟。有的同学还轻轻地用手拍脑袋说:“我怎么没想到呢!”
  “对!对!”山羊老师赞扬道:“小羚羊真聪明!同学们,现在奥秘全知道,即规律找到了。现在,大家再想想看,在两位数乘法中,像有这样规律的题目还有几对?你能写出来吗?”
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在数学兴趣小组活动课上,郑老师出了这样一道题:有A、B、C、D 4个自然数,取其中3个数相加,和分别是217、206、185、196,则A、B、C、D中最大数与最小数之差为多少?  按照常规思路,一般应该先求出最大数与最小数分别为多少。根据已知条件,A、B、C、D这4个自然数分别用了3次,可以先求出A、B、C、D的和:(217 206 185 196)÷3=268。再利用这4个数的和分别减去3个数