正方形中的蝴蝶三角形

来源 :中学生数理化（八年级数学） | 被引量 : 0次 | 上传用户：qqifha

【摘要】

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正方形是一种重要的特殊平行四边形,也是许多考题的载体之一.而正方形中的一个重要图形——蝴蝶三角形,也日益成为各级考试考查的内容.下面,就结合2019年的中考题介绍正方形

【作者】

：

左效平

【机构】

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山东省沂源县徐家庄中心学校

【出处】

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中学生数理化（八年级数学）

【发表日期】

：

2020年4期

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正方形是一种重要的特殊平行四边形,也是许多考题的载体之一.而正方形中的一个重要图形——蝴蝶三角形,也日益成为各级考试考查的内容.下面,就结合2019年的中考题介绍正方形中的蝴蝶三角形,并梳理其应用.rn一、初识正方形中的蝴蝶三角形rn如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,BE =CF.连接AE,BF,两线交于点G.△ABE和△BCF构成的图形就是正方形ABCD中的蝴蝶三角形.蝴蝶三角形具有如下性质(证明从略):rn(1)蝴蝶三角形是全等三角形,即△ABE≌△BCF;rn(2)斜边AE,BF的关系是AE=BF且AE⊥ BF;rn(3)三角形ABG的面积等于四边形GECF的面积;rn(4)四边形ABFD的面积等于四边形AECD的面积.

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