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LASSO（LeastAbsoluteShrinkageandSelectionOperator）是1范数和2范数混合学习的一种理论框架，基于LASSO提出了局部保持投影的稀疏回归算法SpLPP及其广义的正则化形式RSpLPP，并从理论上证明了所提模型的收敛性及求解算法，给出了算法的复杂性分析。所提算法同时具有特征选择、降维的特性，在有监督学习、无监督学习两种任务情况下，都可以应用该算法。在人工数据集和真实数据集上进行的大量仿真实验，取得了较好的结果，证明了所提算法的有效性。