“优秀博士学位论文”栏目介绍

来源 :中国科学:数学 | 被引量 : 1次 | 上传用户:eyeryonecheat
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为了促进中国数学研究领域优秀年轻人才的成长,表彰他们在博士期间所做的突出工作,《中国科学:数学》中文版特开办了"优秀博士学位论文"专栏.主要发表近几年国内重要数学研究机构优秀博士学位论文的精简版,只包括最具创新性
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给定一个实Jacobi群G,我们考虑G的一个Hilbert空间连续表示的范畴,和G的一个Frechet空间光滑表示的范畴.由Mackey理论,它们分别等价于某个实约化群L的两个表示范畴.在这些范畴等价下,我们证明G-表示的光滑化函子和L-表示的光滑化函子是相容的.利用Casselman-Wallach的实约化群光滑表示理论,我们对G的一类光滑表示定义了广义的矩阵系数.为了证明Fourier-Jac
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当k=2,3,4或5且n>k-1时,利用调和乘积公式我们证明了和与有关的恒等式,这里是多重Hurwitz-zeta函数,
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对于一致完全的加倍度量空间建立了Whitney分解定理.作为应用,借助于Ahlfors正则空间上的加倍测度描述了它的任意非空闭集的Whitney修正集上的加倍测度.
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考虑一类推广后的Feigenbaum函数方程其中h(x)是[-1,1]上的递减光滑奇函数且满足h(0)=0,-1
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本文研究了亚纯函数族涉及复合有理函数与分担亚纯函数的正规性.证明了一个正规定则:设α(z)和F分别是区域D上的亚纯函数与亚纯函数族,R(z)是一个次数不低于3的有理函数.如果对族F中函数f(z)和g(z),Rof(z)和Rog(z)分担α(z)IM,并且下述条件之一成立:(1)对任何z_0∈D,R(z)-α(z_0)有至少三个不同的零点或极点;(2)存在z_0∈D使得R(z)-α(z_0):=(z
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本文构造了R-2-模的单射分解,定义了右导出2-函子,并给出它的一个重要性质.
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如果n是正整数,我们用f(n)表示丢番图方程4/p=1/n_1+1/n_2+1/n_3的正整数解(n1,n2,n3)的个数.对于素数p,f(p)可以分解为f1(p)+f2(p),这里fi(p)(i=1,2)为分母n1,n2,n3中恰有i个能被p整除的解的个数.本文我们将研究关于均值∑p
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分别记Z(p)和Zp为整数环Z的p-局部化和p-完备化,那么我们有自然的含入映射Z(p)→Zp.令S2n-1(p)为p-局部化的2n-1维球面,令B2n(p)为一个p-局部化空间,满足S2n-1(p)=~ΩB2n(p),那么我们有H*(B2n(p),Z(p))=Z(p)[u],其中u的度数为2n.对于B2n(p)的任意一个自映射f,我们定义f的度数为k∈Z(p)满足f*(u)=ku.运用整值多项式
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Ardizzoni,Brzeziński和Menini在研究代数的形式光滑性以及形式光滑双模时利用相对右导出函子引入了模-相对Hochschild上同调的概念.本文利用相对左导出函子相应地给出模-相对Hochschild同调的定义,讨论了在Morita型稳定等价下,代数的Hochschild(上)同调、相对Hochschild(上)同调以及模-相对Hochschild(上)同调三者之间的关系,证明
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研究了二阶非自治Hamilton系统(t)-B(t)x(t)+▽H(t,x(t))=0,在局部超二次条件下周期解的存在性问题,利用山路定理和局部环绕定理得到了新的存在性定理,改进了已有结果.
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