我们一般认为，数学的能力分为两种水平：一种是独立创造具有社会价值的数学新成果的能力，另一种是在数学学习过程中学习数学的能力。中学阶段，我们应该培养学生怎样的数学能力呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习能力”，因为中学阶段的数学学习毕竟是将来学习数学、运用数学以及进行数学创新的基础。也正是基于这一点，我们的传统教学特别重视数学学习能力的培养，采取的方法是“满堂灌”——让学生多听一点；教出的学生是“记忆型”——学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的，却是数学的运用与创新。
　　我们教育的症结就在于：我们太重视学生的学习能力，而忽略了探索和创新能力的培养。长期以来，我们已习惯了“老师教，学生学”的教学模式。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育却让学生处于从属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。我认为，这应该是我们教育的失败。因此，改革数学教育，把培养学生的创新思维活力作为我们教育学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫的。
　　一、设计问题情景，激发学生求知欲望
　　数学教学中，精心设计问题情景以引入数学内容是利用课堂培养学生思维能力的第一步，是问题解决教学法的关键。数学问题的产生需要经过一系列思维活动，因而应从学生原有的知识结构出发，展示问题的提出过程。问题的设计要求既要起到“承上启下”、“沟通关系”的作用，又要起到引起悬念的作用，使学生产生许多有益的、新颖的联想或猜想。数学问题的产生，要让学生在对问题的思考中形成认知冲突，以激发其求知欲望。为使学生真正感知问题，问题设计要体现知识的发展过程，通过问题情景尽量揭示数学概念的产生、发展过程，尽可能地让学生参与概念形成过程中的思维活动。
　　二、揭示解题方法，培养学生发散思维
　　在数学教学中，对命题和习题的解答，教师要努力揭示方法的思考过程，并且教会学生做适当的变换，得到一个个新命题。然后，再分析，再讨论，以证明这些新的命题。这种启发学生积极思维、充分发挥想象力的方式，是培养学生创造性思维的有效途径。从不同角度变换，既能患联各知识点、突出新旧知识之闻的相互联系，又有利于，培养学生的发散思维能力。因此，在数学教学中，在向学生讲例题时，教师应该展示自己的思维过程，而不是直接回答解法或证法。这样一来，在教师引导下，学生亲自经历了一个结论的再发现过程，从中体会到数学家进行数学活动的思维方式，这样对培养学生创造性思维是非常有益的。
　　三、验证总结评价，养成学生思维的严密性
　　教师在讲解完新课时，还应该重视验证总结评价。解后的验证总结评价，主要有以下两个方法。首先，检查解题过程是否正确、讨论或论证是否详尽严密，因为在解题过程中有时思维会有不够完整的地方，但回首一望，就容易发现问题。其次，对所用知识、方法、结论进行归纳、推广、发散，从而使一道问题变成一类问题的解决。第三，课后布置习题时最好出有代表性的一类题，也可根据学生情况，自己设计应用题，并对学生完成后的习题做出评价。对有困难的学生做出正确的引导，让全体学生都能体验到解决问题的成功与喜悦，感受学习中的乐趣，从而形成良好的品质，提高解决问题的能力。