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针对舰船运动的灰色特征，提出用改进的GM（1，1）模型对纵摇运动数据进行建模，改进的GM（1，1）模型是对服从非齐次指数增长规律的数据建模，克服了传统GM（1，1）模型指数规律的不足．首先给出改进GM（1，1）模型的微分方程形式及精确的离散化形式，考虑初值对模型的影响，建立优化灰色模型，提高了模拟精度．该模型为纵摇运动预报提供了一种新的方法．数值试验表明，这种方法较GM（1，1）模型效果好．