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[摘 要]课堂教学中，教师除了要给予学生正确的引导外，还应处理好师生之间的关系、多种方法与最优化方法之间的关系，给学生自由发展的空间，使不同的学生得到不同的发展。
[关键词]数学教学 自由发展 空间 关系
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-038
教学片断一：
师（出示挂图，略）：小亮和小红一共有多少张卡片？（生尝试列出算式24 6）
师：怎样才能知道它的结果呢？（生同桌讨论交流）
生1：我通过摆小棒，知道结果等于30。
生2：我往后数6个数，25、26、27、28、29、30，发现结果等于30。
生3：还可以用计数器拨珠。
生4：我先算4 6=10，再算20 10=30。
……
教学片断二：
师（出示挂图，略）：小亮和小明一共有多少张卡片？（指名学生列出算式24 9）
师：根据刚才学习的知识，用你认为最好的方法算出24 9的结果。（生尝试探索，可在小组内讨论交流）
生4：在24后面数9个数，得33。
生5：9比10少1，先算24 10=34，再算34-1=33。
……
师：那么，你喜欢哪种算法呢？哪种算法比较好呢？
生6：我认为第1种方法好，先算4 9=13，再算20 13=33。
生7：第2种方法从24中拿1过来，和9凑成10，10和23合起来是33，这样计算对这题来说比较简单。
生8：我认为往后数数不太好，如果以后所学的数比较大，数起来就麻烦了。
生9：第3种方法和第5种方法都比较巧妙，但做题时要注意题目的数字。
……
思考：
多种算法是在学生自主思维、认真思考后得出的，这些方法有的好，有的巧妙，有的复杂……所以，教师既要给予学生正确的引导，不放任自流，又要给学生一个自由发展的空间。为此，课堂教学中，教师要处理好以下两方面的关系。
1.教师和学生之间的关系
学生的学习不再是单纯地依赖教师教，不再是机械地模仿和死记硬背，而是主动地对所学的知识进行观察、比较、思考、总结、交流等，自主地学习知识。学生在课堂上的学习及发现、所得的知识属于自己，教师不应要求每一个学生都会所有解决问题的方法，而应允许学生选择自己喜欢的算法。如计算24 9时，有的学生采用往后数的方法得出33，像这种学生喜欢的方法，这时候教师就要发挥自身的引导作用，积极地给予引导。如果学生的能力和水平达不到，教师也不能强求，在以后的学习中，学生会逐渐地认可更好的方法。
2.多种方法和最优化方法之间的关系
《数学课程标准》提倡算法多样化，允许学生选择自己喜欢的方法进行计算，但算法多样化绝不是方法越多越好。课堂教学中，教师要引导学生把这些算法进行比较，让学生自己去评价、去体验，使学生发现有的算法比较简单，有的算法比较复杂繁琐，有的算法比较新颖独特，使学生主动地接受比较好的方法。当然，一些算法无所谓最好、最优化。如24 6就是先算4 6=10，然后算20 10=30;又如24 9，算法自然就比24 6多。各种算法对于学生来说只有最适合的，学生在自身的主观能动下，自然会寻找出适合自己的最优化方法。
另外，学生有时为了得到教师的表扬，为了算法多样化而多样化，这就没有多大意义了。因此，课堂教学中，教师要及时地给予学生引导，并提供给学生自由发展的空间，让学生真正理解所学知识，获得不同的发展。
（责编 蓝 天）
[关键词]数学教学 自由发展 空间 关系
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）01-038
教学片断一：
师（出示挂图，略）：小亮和小红一共有多少张卡片？（生尝试列出算式24 6）
师：怎样才能知道它的结果呢？（生同桌讨论交流）
生1：我通过摆小棒，知道结果等于30。
生2：我往后数6个数，25、26、27、28、29、30，发现结果等于30。
生3：还可以用计数器拨珠。
生4：我先算4 6=10，再算20 10=30。
……
教学片断二：
师（出示挂图，略）：小亮和小明一共有多少张卡片？（指名学生列出算式24 9）
师：根据刚才学习的知识，用你认为最好的方法算出24 9的结果。（生尝试探索，可在小组内讨论交流）
生4：在24后面数9个数，得33。
生5：9比10少1，先算24 10=34，再算34-1=33。
……
师：那么，你喜欢哪种算法呢？哪种算法比较好呢？
生6：我认为第1种方法好，先算4 9=13，再算20 13=33。
生7：第2种方法从24中拿1过来，和9凑成10，10和23合起来是33，这样计算对这题来说比较简单。
生8：我认为往后数数不太好，如果以后所学的数比较大，数起来就麻烦了。
生9：第3种方法和第5种方法都比较巧妙，但做题时要注意题目的数字。
……
思考：
多种算法是在学生自主思维、认真思考后得出的，这些方法有的好，有的巧妙，有的复杂……所以，教师既要给予学生正确的引导，不放任自流，又要给学生一个自由发展的空间。为此，课堂教学中，教师要处理好以下两方面的关系。
1.教师和学生之间的关系
学生的学习不再是单纯地依赖教师教，不再是机械地模仿和死记硬背，而是主动地对所学的知识进行观察、比较、思考、总结、交流等，自主地学习知识。学生在课堂上的学习及发现、所得的知识属于自己，教师不应要求每一个学生都会所有解决问题的方法，而应允许学生选择自己喜欢的算法。如计算24 9时，有的学生采用往后数的方法得出33，像这种学生喜欢的方法，这时候教师就要发挥自身的引导作用，积极地给予引导。如果学生的能力和水平达不到，教师也不能强求，在以后的学习中，学生会逐渐地认可更好的方法。
2.多种方法和最优化方法之间的关系
《数学课程标准》提倡算法多样化，允许学生选择自己喜欢的方法进行计算，但算法多样化绝不是方法越多越好。课堂教学中，教师要引导学生把这些算法进行比较，让学生自己去评价、去体验，使学生发现有的算法比较简单，有的算法比较复杂繁琐，有的算法比较新颖独特，使学生主动地接受比较好的方法。当然，一些算法无所谓最好、最优化。如24 6就是先算4 6=10，然后算20 10=30;又如24 9，算法自然就比24 6多。各种算法对于学生来说只有最适合的，学生在自身的主观能动下，自然会寻找出适合自己的最优化方法。
另外，学生有时为了得到教师的表扬，为了算法多样化而多样化，这就没有多大意义了。因此，课堂教学中，教师要及时地给予学生引导，并提供给学生自由发展的空间，让学生真正理解所学知识，获得不同的发展。
（责编 蓝 天）