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曾经读到过这样一个故事，三个孩子在花丛中玩耍，追逐飞来飞去的蝴蝶。突然飞来了一群蜜蜂，发出“嗡嗡”的响声。孩子们非常好奇：为什么蝴蝶飞舞时没有声音，而蜜蜂飞舞时会发出“嗡嗡”的响声呢？于是三个孩子回家后，各自向他们的父亲请教了这个问题。第一个孩子的父亲说：“只要在学校考试能考好成绩就行了，其他的事你管那么多干吗？”第二个孩子的父亲回答道：“因为蜜蜂的翅膀扇动得比蝴蝶的快。”第三个孩子的家长，没有直接做出正面回答，而是取出一张纸，他先慢慢地抖动，纸没有发出声音，接着加快抖动速度，纸发出了“哗哗”的响声。孩子看后，想了一会，又自己抖动纸，然后兴奋地跳了起来，他将答案告诉了父亲。
这个故事使我感慨颇多，孩子对未知的世界充满好奇，他们可以用不同的方式学习新知识，了解和认识世界。但什么样的学习方式才最适合学生发展呢？我们应该给学生提供一个怎样的环境呢？是像第一个父亲那样只关心考试成绩？还是像第二个父亲那样，将知识“传授”给学生？或者像第三个父亲那样，给学生思考的空间，让他们以自主、探究的方式来学习呢？笔者经过几年“自主、探究、合作”的学习方式的实践，深切感受到培养学生主动探究能力的必要性。下面是笔者在数学教学中的一些尝试。
1．培养学生自主学习数学的方式
对学生进行自主学习方式的培养，其实就是通过教师的指导和学生自身的学习活动，有意识地对知识进行加工处理，最后将客观的知识转换为主观的知识的过程。为了让学生最大限度地发挥学习的自主性和积极性，我在数学课堂注入了一种新的理念：给学生一个空间，让他们去安排；给学生一个问题，让他们去找答案。例如教学《平行》内容时，我让学生谈谈自己喜欢的体育活动，例如短跑、双杠、跳远，然后让他们举出生活中带有“平行”特征的例子。如商场中的手扶电梯、铁轨等，然后诱导学生观察每个情境中的两条直线有什么特点，把学生观察的焦点，由形象思维引向对书本知识进行整理、归纳的抽象思维，从而获得“平行”这个新的概念。又如教学《平面图形的密铺》时，考虑到学生对“密铺”这一概念比较念陌生，于是我从生活中挖掘“密铺”的实例，新课引入时这样导入：“请你描述家中客厅或卧室地面是用什么材料铺成的？”问题一出，同学们纷纷举手，有的说是用木地板，有的说是用瓷砖。我接着问：“大家留心过没有，每一块瓷砖或木地板有什么特点？”学生回答：“大小和形状相同。”看着学生已“上钩”，我接着问：“师傅用什么方法拼接木地板或瓷砖呢？”由此引入“密铺”的定义。事实表明，教师创设一个好的教学环境，提供一个与生活实际紧密相连的情境问题，就能诱发学生的主动性，调动他们的学习兴趣和参与活动的积极性，教师从指导者转变为引导者，组织学生进行自主学习。
2．培养学生“自主探究”的学习方式
要培养学生进行数学的探究性学习，一支粉笔、一块黑板已经不能完全适应发展的要求，应该着力给学生提供或创设与生活类似的或真实的情境，以利于学生去参与、探究或发现问题、解决问题，从而获得知识、技能、情感与态度的发展。学生自己可以做事情，就应该放手让他们去试一试。例如在教学《利用三角形全等测距离》中，我提出这样一个问题：“如图1所示，一座大山的两侧有两个村子，一个在A处，一个在B处。有一天，一个村民想测量一下A村到B村的距离，你能帮助他想出一个好办法吗？”
经过几分钟的思考，学生甲走上讲台讲述自己的看法：“我过A点引线段AD，再过B点引BE平行于AD且BE=AD，然后连接DE，如图2所示，只要量出线段DE的长度就行了。”紧接着学生乙走上讲台说：“我过A点引一条直线AF，过B点作BD⊥AF于点D，在直线AF上截取DE=DA，连接BE，如图3所示，由于△ABD≌△EBD，所示AB=BE，量出线段BE的长度就得出A村到B村的距离了。”“老师，我还有另一种方法……”越来越多的学生走到黑板前，演示他们的方法。在这一连串解决问题的过程中，我仅仅起到一个“导”的作用。学生们通过自己的探究，得到了答案，这些经过学生自己探究而学会的知识，会在他们的大脑中留下深刻的印象。
新教材新教法扩大了学生的视野，学生们已不满足于课堂45分钟的探究与交流，渴望老师引导他们能更独立地进行一些数学探究和动手活动。时势如潮，数学作业悄然“变脸”，单一机械训练普遍减少，取而代之的是数学小制作、社会调查、数学小报及论文等，极具趣味性，极大地调动了学生学习数学的积极性，点亮了他们创新的火花。在《平行》这节课上，我让学生设计一张迷宫图，在确定位置之后，给学生布置“如何到你家”的作业，让学生借助画图来表示从学校到自己家的具体路线，借以培养学生的方向感和空间概念，学生兴趣盎然，甚至互约到家里玩时彼此间特意叮嘱：“别忘了我家的路线啊！”一位男生平时不太想学数学，但这次画图设计挺认真，也富有创意，我抓住机会及时表扬他，他在总结时也很自信：“我画图很棒，以后我在其他方面也要努力。”总之，培养学生“探究学习”方式，不仅让学生获得知识，更能从多方位、多角度促进学生的全面发展。
3．培养学生“合作学习”的方式
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。数学问题往往可以用不同的方法加以解决，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方法，同时又分享别人的解题方法，共同讨论不同方法的优缺点，这对于发展学生的解题思路，增强学生的自信心，培养学生的创造性思维十分有利。例如教学《a表示什么》时，先让学生动手搭正方形，亲自操作与思考，经历探究正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系的过程，然后安排小组交流，让学生用自己的语言来表达自己的方法，让学生体会探究一般规律的必要性，最终形成初步用符号表示。在这一过程中，每个学生都有机会发表自己的看法，也乐意倾听他人的意见，都有可能获得成功的体验。
培养学生“合作学习”方式使得成员之间相互交流、相互尊重，又像课外活动那样充满互助和竞争。比如讲授《打折销售》时，我有意识地将这一节内容安排在周一进行。上个周五将表格发给学生，要求他们以数学活动小组为单位，由组长负责，利用星期六、星期日去任何一个有打折销售的商店，逐项填写表格中要求的内容，然后按要求设定问题，并求解，最后填写本人评价。在周一的数学课上，他们交流调查体会、编题的技巧，然后轻易地解决了课本提出的问题，成功地完成了这节课的教学任务，而且他们感受到了走出“教室”学习数学的魅力。
布鲁纳曾说，我们教一门科目，并不是希望把学生变成小型的书库，而是要他们参与获得知识的过程，学习是一个过程，而不是结果，“学会学习”本身要比“学会什么”更重要，让学生感受学习的乐趣，从而更好地培养学生学习的兴趣、探索的精神，这才是我们课堂教学的真谛。
（作者单位：玉林市玉州区南江镇苗园中学，广西 玉林，537000）
这个故事使我感慨颇多，孩子对未知的世界充满好奇，他们可以用不同的方式学习新知识，了解和认识世界。但什么样的学习方式才最适合学生发展呢？我们应该给学生提供一个怎样的环境呢？是像第一个父亲那样只关心考试成绩？还是像第二个父亲那样，将知识“传授”给学生？或者像第三个父亲那样，给学生思考的空间，让他们以自主、探究的方式来学习呢？笔者经过几年“自主、探究、合作”的学习方式的实践，深切感受到培养学生主动探究能力的必要性。下面是笔者在数学教学中的一些尝试。
1．培养学生自主学习数学的方式
对学生进行自主学习方式的培养，其实就是通过教师的指导和学生自身的学习活动，有意识地对知识进行加工处理，最后将客观的知识转换为主观的知识的过程。为了让学生最大限度地发挥学习的自主性和积极性，我在数学课堂注入了一种新的理念：给学生一个空间，让他们去安排；给学生一个问题，让他们去找答案。例如教学《平行》内容时，我让学生谈谈自己喜欢的体育活动，例如短跑、双杠、跳远，然后让他们举出生活中带有“平行”特征的例子。如商场中的手扶电梯、铁轨等，然后诱导学生观察每个情境中的两条直线有什么特点，把学生观察的焦点，由形象思维引向对书本知识进行整理、归纳的抽象思维，从而获得“平行”这个新的概念。又如教学《平面图形的密铺》时，考虑到学生对“密铺”这一概念比较念陌生，于是我从生活中挖掘“密铺”的实例，新课引入时这样导入：“请你描述家中客厅或卧室地面是用什么材料铺成的？”问题一出，同学们纷纷举手，有的说是用木地板，有的说是用瓷砖。我接着问：“大家留心过没有，每一块瓷砖或木地板有什么特点？”学生回答：“大小和形状相同。”看着学生已“上钩”，我接着问：“师傅用什么方法拼接木地板或瓷砖呢？”由此引入“密铺”的定义。事实表明，教师创设一个好的教学环境，提供一个与生活实际紧密相连的情境问题，就能诱发学生的主动性，调动他们的学习兴趣和参与活动的积极性，教师从指导者转变为引导者，组织学生进行自主学习。
2．培养学生“自主探究”的学习方式
要培养学生进行数学的探究性学习，一支粉笔、一块黑板已经不能完全适应发展的要求，应该着力给学生提供或创设与生活类似的或真实的情境，以利于学生去参与、探究或发现问题、解决问题，从而获得知识、技能、情感与态度的发展。学生自己可以做事情，就应该放手让他们去试一试。例如在教学《利用三角形全等测距离》中，我提出这样一个问题：“如图1所示，一座大山的两侧有两个村子，一个在A处，一个在B处。有一天，一个村民想测量一下A村到B村的距离，你能帮助他想出一个好办法吗？”
经过几分钟的思考，学生甲走上讲台讲述自己的看法：“我过A点引线段AD，再过B点引BE平行于AD且BE=AD，然后连接DE，如图2所示，只要量出线段DE的长度就行了。”紧接着学生乙走上讲台说：“我过A点引一条直线AF，过B点作BD⊥AF于点D，在直线AF上截取DE=DA，连接BE，如图3所示，由于△ABD≌△EBD，所示AB=BE，量出线段BE的长度就得出A村到B村的距离了。”“老师，我还有另一种方法……”越来越多的学生走到黑板前，演示他们的方法。在这一连串解决问题的过程中，我仅仅起到一个“导”的作用。学生们通过自己的探究，得到了答案，这些经过学生自己探究而学会的知识，会在他们的大脑中留下深刻的印象。
新教材新教法扩大了学生的视野，学生们已不满足于课堂45分钟的探究与交流，渴望老师引导他们能更独立地进行一些数学探究和动手活动。时势如潮，数学作业悄然“变脸”，单一机械训练普遍减少，取而代之的是数学小制作、社会调查、数学小报及论文等，极具趣味性，极大地调动了学生学习数学的积极性，点亮了他们创新的火花。在《平行》这节课上，我让学生设计一张迷宫图，在确定位置之后，给学生布置“如何到你家”的作业，让学生借助画图来表示从学校到自己家的具体路线，借以培养学生的方向感和空间概念，学生兴趣盎然，甚至互约到家里玩时彼此间特意叮嘱：“别忘了我家的路线啊！”一位男生平时不太想学数学，但这次画图设计挺认真，也富有创意，我抓住机会及时表扬他，他在总结时也很自信：“我画图很棒，以后我在其他方面也要努力。”总之，培养学生“探究学习”方式，不仅让学生获得知识，更能从多方位、多角度促进学生的全面发展。
3．培养学生“合作学习”的方式
合作学习是指学生在小组或团队中为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。数学问题往往可以用不同的方法加以解决，通过小组合作的形式，每个学生都有机会提出自己的解题方法，同时又分享别人的解题方法，共同讨论不同方法的优缺点，这对于发展学生的解题思路，增强学生的自信心，培养学生的创造性思维十分有利。例如教学《a表示什么》时，先让学生动手搭正方形，亲自操作与思考，经历探究正方形的个数与火柴棒的根数之间的关系的过程，然后安排小组交流，让学生用自己的语言来表达自己的方法，让学生体会探究一般规律的必要性，最终形成初步用符号表示。在这一过程中，每个学生都有机会发表自己的看法，也乐意倾听他人的意见，都有可能获得成功的体验。
培养学生“合作学习”方式使得成员之间相互交流、相互尊重，又像课外活动那样充满互助和竞争。比如讲授《打折销售》时，我有意识地将这一节内容安排在周一进行。上个周五将表格发给学生，要求他们以数学活动小组为单位，由组长负责，利用星期六、星期日去任何一个有打折销售的商店，逐项填写表格中要求的内容，然后按要求设定问题，并求解，最后填写本人评价。在周一的数学课上，他们交流调查体会、编题的技巧，然后轻易地解决了课本提出的问题，成功地完成了这节课的教学任务，而且他们感受到了走出“教室”学习数学的魅力。
布鲁纳曾说，我们教一门科目，并不是希望把学生变成小型的书库，而是要他们参与获得知识的过程，学习是一个过程，而不是结果，“学会学习”本身要比“学会什么”更重要，让学生感受学习的乐趣，从而更好地培养学生学习的兴趣、探索的精神，这才是我们课堂教学的真谛。
（作者单位：玉林市玉州区南江镇苗园中学，广西 玉林，537000）