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Merton1971年通过连续时间随机模型研究证券组合.Merton的研究工作首先是将单一的投资者的行为理解为证券价格的接受者而不是价格的决定者;证券市场是在一种理想的背景下,由一种有固定收益率的无风险的资产和一种或多种有风险的股票组成,而每种股票的收益率及风险程度是常数;除了当前的证券价格外无其它信息;资产可任意细分但不存在交易成本;投资者欲使期望效用在预期生命周期内最大化.Merton将上述问题演化成封闭型