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文章采用耦合多项式基的径向点插值法分析轴对称问题，得到固体力学中轴对称问题的无网格离散方程，依据厚壁圆筒的受力特点对其进行简化，建立了无网格数值模型；研究了其受均匀外压时的径向应力和环向应力分布以及径向位移分布，对其计算结果进行分析，并与有限元计算结果进行对比，取得了令人满意的结果；验证了耦合多项式基的径向点插值法在工程轴对称问题中的应用可行性。数值算例结果表明，该方法计算精度较高、稳定性好，具有很好的应用前景。