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作为New ton多项式插值在重节点情形时的推广，New ton-Hermite多项式插值是很常用的切触线性插值，它建立在广义差商基础之上，广义差商能被递归地计算并产生有用的中间结果。New ton-Hermite插值实际上是基于点的插值，可以通过增加新的节点来获得一个新的插值多项式。这里将基于点的插值推广到基于块的插值。受现代建筑设计的启发，将插值点集划分为一些子集（块），然后将在每个子集上选择切触插值，线性或有理插值，最后用类似于New ton-Hermite插值的格式进行装配。显然，在切触有理插值上