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摘 要：要落实立德树人这一根本教育任务，在数学教学中就要求教师不仅要夯实“四基”，提高“四能”，更要注重学科育人，践行德育渗透，切实提升学生的核心素养，从而逐步实现数学学科的育人目标。本文从两个截然不同的视角例说了数学课堂上的德育渗透办法，一是发挥数学课在学生形成正确的人生观、价值观、世界观方面的独特作用，二是数学学科在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展过程中发挥着不可替代的作用[1]。
关键词：学科育人;德育渗透;数学课堂
在数学教学的过程中落实立德树人，渗透学科德育，是数学课程的重要研究课题之一。实际教学中教师常常重“四基”轻“四能”，重考试成绩轻理性精神，缺乏将学科育人渗透到数学学科教学中来的意识。结合以上现状，笔者尝试在初中数学教学中践行德育渗透，为数学学科育人研究提供思考。下面结合两则案例详细阐述。
案例1
教学内容：苏科版《数学》（八年级上） 第七章 7.3频数和频率。
课堂叙事
“丰宇21票！”……“丰宇34票！”……“丰宇43票！”……这一刻我的表情一定丰富极了！从同学们哦哦哦的喝彩声中，我能想象自己的面孔有多扭曲！原来，这节课学习“频数与频率”，结合近期大家数学学习积极性不高的现状，我设计了一个数学活动“为了提高我班同学对数学的学习热情，提高我班整体数学水平，现决定选出1名‘数学学习督察员’”。督察员的任务是帮助课代表检查作业、帮助老师督促少数学困生的作业订正等。从大家分组提名候选人开始，我就有些坐不住了。因为我发现好几个小组推荐的候选人都是“困难户”，比如呼声特别高的丰宇。几乎每天的作业记录本上都有他的大名：丰宇课堂作业没写完、丰宇评价手册没交、丰宇测试卷没订正……我会让课代表去找他订正，我也会自己找他面批作业详细讲解，甚至每天睡前我还会单独把作业答案发给他家长，请家长帮他检查批改。可他依然如故，丝毫不见起色。我有些无奈，更多的是恨铁不成钢和黔驴技穷的无力。回到选举现场，唱票员一声宣读完毕，全班同學沸腾了：“老师，丰宇的得票数最高，以压倒性优势打败了其他候选人！”我有些恼火：这帮小屁孩，学习习惯不好就算了，竟然喝倒彩瞎起哄，把我精心预设的情境全都破坏了！憋了一肚子气，准备发个火就说这只是个数学课上的情境引入而已，不算数了。转身一抬眼，瞥到丰宇窝在后排悄悄地看着我，他的眼神有些躲躲闪闪，有些惴惴不安，还有些……羞赧？我猛然一惊，我在干什么？身为教师我竟然在想着法子打击一个孩子！我被自己吓出了一身冷汗。孩子们还笑嘻嘻地看着我，看着丰宇，似乎他们也在等着看笑话——看老师恼羞成怒，看丰宇手足无措。我却已经有了主张。我深呼吸一口气，微笑着示意大家安静：“好了，现在大家的选举结果已经出来了，让我们祝贺丰宇同学光荣当选本班数学学习督察员！以后丰宇同学一定会和我们期待的一样，履行督察员的职责，帮助课代表，督察全班同学，期待我们班的数学学习更上一层楼！”愣了半分钟之后，教室里响起了雷鸣般的掌声。我问丰宇：“丰宇，你能做到吗？接下来就拜托你啦！”丰宇重重地点点头，眼睛里亮闪闪的。我装作若无其事，指向黑板上刚刚唱票时画出的统计表，“在这个表格中，每位候选人后面的这一列得票数，我们就把它称为频数，这个表格就称为频数分布表，大家了解了吗？下面进入今天的学习……”同学们借由这个数学活动认识了频数与频率，而丰宇收获的，也许远远不止这些。
中午交课堂作业时，我问课代表：“丰宇交了吗？”“交了交了，老师你太有办法了，丰宇今天可积极了，早早就做完交给我了。”“还有，他有一题不会做，竟然来请我教他一下。”“他自己做完了，还在催他们组的人快点写数学作业。”两位课代表叽叽喳喳地向我汇报丰宇的神奇转变，我莞尔，也许该再做点什么。
下午辅导课，我大力表扬了丰宇，表扬他认真及时完成自己的作业，更重要的是还能督促组内其他成员，真正起到了督察员的作用。“数学学习督察员的岗位如此重要，相信丰宇今后一定能更好地督促组内成员，督促全班同学，让我们在督察员的帮助下，严格规范自己的学习行为，养成良好的学习习惯，培养自己优秀的学习品质，这样我们的数学学习一定能再上新台阶！”说完这段话，我暗自庆幸，没有因为我的专断独行就扼杀了一个孩子积极向上的可能性，而是让每一个孩子都感觉到自己重要，着眼于心灵和精神层面的激励可以让他们获得更大的前进动力。
案例2
教学内容：苏科版《数学》（七年级上） 第六章 6.1线段、射线、直线。
片段呈现（线段、射线、直线的表示）：
请指出图中分别有几条线段、射线、直线。
生（比画不清楚，陈述疑惑并尝试提出解决方案）可以给线段编号取名然后再数。
师（出示问题）如图，要表示一条线段，需要几个点？
生：两个。
师：那我把线段这两个端点分别标上点A与点B，你说这个线段可以怎样命名？
生6：就叫“AB”！
生7：不行，这儿画的是线段，要是画一条射线也有这两个点你可怎么办呢？最好叫“线段AB”！
师：我完全同意！好像你的姓名一样，我们可以把它的姓看作“线段”，把它的名看作“AB”，这样一条连接点A与点B的线段我们就把它称作“线段AB”！
生8：那能不能叫“线段BA”啊？
生：（思考片刻）可以！因为这也表示同一条线段！
师：很好！你能不能用类似的方法给这条射线取个名字呢？
生9：射线可以看作是线段的一端向外延伸而得，因此也可以称之为“射线AB”或者“射线BA”。
生10：不行！射线只有一个端点，它是需要考虑方向的，所以只能称为“射线AB”，决不能称为“射线BA”！
师：大家觉得他们俩谁说得对呢？
生：（思考，交流，得到一致的看法）只能称为“射线AB”，而且只能从射线的端点出发！ 师：我也觉得这样的命名更科学合理不会出现歧义！像这样以A为端点过点B的射线就称为“射线AB”，同样地，请你自己给直线命名，并和同桌交流一下你的成果。
生：（思考，同桌交流）“直线AB”或者“直线BA” 都可以啊！
师：是的，我们把过点A与点B的直线称为“直线AB”或“直线BA”。现在我们用这些取过名字的线段、射线、直线来回头看刚才的问题。
問题重现：指出图中分别有哪几条线段、射线、直线。
生11：线段有3条，分别是线段……
射线有4条，分别是射线……
直线只有一条，是直线AB（或直线AC或直线BC）。
【德育渗透点】
1.选择适切的问题情境，为培养学生问题意识、发展“四能（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）”提供契机。适切的问题情境可以激发学生的探究欲望，可以定向数学思维。本课例以“请指出图中分别有几条线段、射线、直线”为情境，简洁明了，又直指数学本质，让学生想说却又说不太清楚，因此产生了学习的内在需求。进而以此为出发点发现问题（不方便表示）、提出问题（怎么解决不好表示这个问题呢）、分析问题（可以编号、标上字母……）、解决问题（线段有3条，分别是……直线只有一条，是直线AB），由此解决了线段、射线、直线的表示这一问题，发展学生的“四能”清晰可见，力求用有限的教学内容与数学活动承载更多的数学教育价值，真正实现数学学科育人的功能。
2.体验“研究数学”的学习过程，关注学生积极主动的学习态度。本节课围绕“研究数学”这一主线，通过一个问题的抛出（线段、射线、直线不方便表示），引发学生在数学活动中捕捉新知识生成的灵感，进而生生之间、师生之间、甚至个体内部通过质疑、交流、合作、反思、归纳等活动，逐步形成积极参与数学活动，主动与他人交流合作的意识。在这个过程中学会主动地进行数学思考、感悟数学的理性精神。
学科渗透德育，恰如春风滋润万物。两则案例从不同角度阐述了数学学科中的德育渗透方法，只要我们每节课都怀揣着一颗鼓励期待的心，以为人师者温暖宽容的态度滋养每一位学生，以数学教师严谨睿智的学科素养培养学生的理性思维，数学学科立德树人、发展素养的愿景一定能逐步实现。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
关键词：学科育人;德育渗透;数学课堂
在数学教学的过程中落实立德树人，渗透学科德育，是数学课程的重要研究课题之一。实际教学中教师常常重“四基”轻“四能”，重考试成绩轻理性精神，缺乏将学科育人渗透到数学学科教学中来的意识。结合以上现状，笔者尝试在初中数学教学中践行德育渗透，为数学学科育人研究提供思考。下面结合两则案例详细阐述。
案例1
教学内容：苏科版《数学》（八年级上） 第七章 7.3频数和频率。
课堂叙事
“丰宇21票！”……“丰宇34票！”……“丰宇43票！”……这一刻我的表情一定丰富极了！从同学们哦哦哦的喝彩声中，我能想象自己的面孔有多扭曲！原来，这节课学习“频数与频率”，结合近期大家数学学习积极性不高的现状，我设计了一个数学活动“为了提高我班同学对数学的学习热情，提高我班整体数学水平，现决定选出1名‘数学学习督察员’”。督察员的任务是帮助课代表检查作业、帮助老师督促少数学困生的作业订正等。从大家分组提名候选人开始，我就有些坐不住了。因为我发现好几个小组推荐的候选人都是“困难户”，比如呼声特别高的丰宇。几乎每天的作业记录本上都有他的大名：丰宇课堂作业没写完、丰宇评价手册没交、丰宇测试卷没订正……我会让课代表去找他订正，我也会自己找他面批作业详细讲解，甚至每天睡前我还会单独把作业答案发给他家长，请家长帮他检查批改。可他依然如故，丝毫不见起色。我有些无奈，更多的是恨铁不成钢和黔驴技穷的无力。回到选举现场，唱票员一声宣读完毕，全班同學沸腾了：“老师，丰宇的得票数最高，以压倒性优势打败了其他候选人！”我有些恼火：这帮小屁孩，学习习惯不好就算了，竟然喝倒彩瞎起哄，把我精心预设的情境全都破坏了！憋了一肚子气，准备发个火就说这只是个数学课上的情境引入而已，不算数了。转身一抬眼，瞥到丰宇窝在后排悄悄地看着我，他的眼神有些躲躲闪闪，有些惴惴不安，还有些……羞赧？我猛然一惊，我在干什么？身为教师我竟然在想着法子打击一个孩子！我被自己吓出了一身冷汗。孩子们还笑嘻嘻地看着我，看着丰宇，似乎他们也在等着看笑话——看老师恼羞成怒，看丰宇手足无措。我却已经有了主张。我深呼吸一口气，微笑着示意大家安静：“好了，现在大家的选举结果已经出来了，让我们祝贺丰宇同学光荣当选本班数学学习督察员！以后丰宇同学一定会和我们期待的一样，履行督察员的职责，帮助课代表，督察全班同学，期待我们班的数学学习更上一层楼！”愣了半分钟之后，教室里响起了雷鸣般的掌声。我问丰宇：“丰宇，你能做到吗？接下来就拜托你啦！”丰宇重重地点点头，眼睛里亮闪闪的。我装作若无其事，指向黑板上刚刚唱票时画出的统计表，“在这个表格中，每位候选人后面的这一列得票数，我们就把它称为频数，这个表格就称为频数分布表，大家了解了吗？下面进入今天的学习……”同学们借由这个数学活动认识了频数与频率，而丰宇收获的，也许远远不止这些。
中午交课堂作业时，我问课代表：“丰宇交了吗？”“交了交了，老师你太有办法了，丰宇今天可积极了，早早就做完交给我了。”“还有，他有一题不会做，竟然来请我教他一下。”“他自己做完了，还在催他们组的人快点写数学作业。”两位课代表叽叽喳喳地向我汇报丰宇的神奇转变，我莞尔，也许该再做点什么。
下午辅导课，我大力表扬了丰宇，表扬他认真及时完成自己的作业，更重要的是还能督促组内其他成员，真正起到了督察员的作用。“数学学习督察员的岗位如此重要，相信丰宇今后一定能更好地督促组内成员，督促全班同学，让我们在督察员的帮助下，严格规范自己的学习行为，养成良好的学习习惯，培养自己优秀的学习品质，这样我们的数学学习一定能再上新台阶！”说完这段话，我暗自庆幸，没有因为我的专断独行就扼杀了一个孩子积极向上的可能性，而是让每一个孩子都感觉到自己重要，着眼于心灵和精神层面的激励可以让他们获得更大的前进动力。
案例2
教学内容：苏科版《数学》（七年级上） 第六章 6.1线段、射线、直线。
片段呈现（线段、射线、直线的表示）：
请指出图中分别有几条线段、射线、直线。
生（比画不清楚，陈述疑惑并尝试提出解决方案）可以给线段编号取名然后再数。
师（出示问题）如图，要表示一条线段，需要几个点？
生：两个。
师：那我把线段这两个端点分别标上点A与点B，你说这个线段可以怎样命名？
生6：就叫“AB”！
生7：不行，这儿画的是线段，要是画一条射线也有这两个点你可怎么办呢？最好叫“线段AB”！
师：我完全同意！好像你的姓名一样，我们可以把它的姓看作“线段”，把它的名看作“AB”，这样一条连接点A与点B的线段我们就把它称作“线段AB”！
生8：那能不能叫“线段BA”啊？
生：（思考片刻）可以！因为这也表示同一条线段！
师：很好！你能不能用类似的方法给这条射线取个名字呢？
生9：射线可以看作是线段的一端向外延伸而得，因此也可以称之为“射线AB”或者“射线BA”。
生10：不行！射线只有一个端点，它是需要考虑方向的，所以只能称为“射线AB”，决不能称为“射线BA”！
师：大家觉得他们俩谁说得对呢？
生：（思考，交流，得到一致的看法）只能称为“射线AB”，而且只能从射线的端点出发！ 师：我也觉得这样的命名更科学合理不会出现歧义！像这样以A为端点过点B的射线就称为“射线AB”，同样地，请你自己给直线命名，并和同桌交流一下你的成果。
生：（思考，同桌交流）“直线AB”或者“直线BA” 都可以啊！
师：是的，我们把过点A与点B的直线称为“直线AB”或“直线BA”。现在我们用这些取过名字的线段、射线、直线来回头看刚才的问题。
問题重现：指出图中分别有哪几条线段、射线、直线。
生11：线段有3条，分别是线段……
射线有4条，分别是射线……
直线只有一条，是直线AB（或直线AC或直线BC）。
【德育渗透点】
1.选择适切的问题情境，为培养学生问题意识、发展“四能（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）”提供契机。适切的问题情境可以激发学生的探究欲望，可以定向数学思维。本课例以“请指出图中分别有几条线段、射线、直线”为情境，简洁明了，又直指数学本质，让学生想说却又说不太清楚，因此产生了学习的内在需求。进而以此为出发点发现问题（不方便表示）、提出问题（怎么解决不好表示这个问题呢）、分析问题（可以编号、标上字母……）、解决问题（线段有3条，分别是……直线只有一条，是直线AB），由此解决了线段、射线、直线的表示这一问题，发展学生的“四能”清晰可见，力求用有限的教学内容与数学活动承载更多的数学教育价值，真正实现数学学科育人的功能。
2.体验“研究数学”的学习过程，关注学生积极主动的学习态度。本节课围绕“研究数学”这一主线，通过一个问题的抛出（线段、射线、直线不方便表示），引发学生在数学活动中捕捉新知识生成的灵感，进而生生之间、师生之间、甚至个体内部通过质疑、交流、合作、反思、归纳等活动，逐步形成积极参与数学活动，主动与他人交流合作的意识。在这个过程中学会主动地进行数学思考、感悟数学的理性精神。
学科渗透德育，恰如春风滋润万物。两则案例从不同角度阐述了数学学科中的德育渗透方法，只要我们每节课都怀揣着一颗鼓励期待的心，以为人师者温暖宽容的态度滋养每一位学生，以数学教师严谨睿智的学科素养培养学生的理性思维，数学学科立德树人、发展素养的愿景一定能逐步实现。
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011.