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【摘要】因材施教理念是按照学生实际水平组织教学过程，若以教学“知识结构图”表示教学内容和过程，那么教学“知识结构图”应适应所有的学生。教学“知识结构图”不适应某个学生必然产生学习困难，对学习困难进行分析和解决，并以此完善教学“知识结构图”，就增加了教学“知识结构图”的对此学生的适应性。以此方法循环往复，因材施教的目标就更加接近。
【关键词】因材施教 班级教学 知识结构图 完善机制
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0113-02
【Abstract】Individualized idea is organizing the teaching process in accordance with the actual level of the students. If the map of knowledge structure is stand for teaching content and teaching process， then the map of knowledge structure should be adapted to all the students. Be not suitable to the map of knowledge structure to a student must have learning difficulties. Learning and analyzing difficulties and solving it， and thereby improving the Map of Knowledge Structure， the adaptability of the Map of Knowledge Structure of this student is increased. Circulating the above method， individualized idea goals is closer.
【Keywords】the Individualized idea； Class Teaching； Map of Knowledge Structure； The Perfecting Mechanism
一、问题的提出
教学过程是将学生的实际水平发展至目标水平。若目标水平与学生实际水平之间的距离越小，学生达成目标就越容易，相反则越困难。当目标水平与实际水平的差距较大，教师就在目标水平和实际水平之间建立一系列的中间目标，这些中间目标可以表达为由知识点构成的网状知识系统，以下称之为“知识结构图”，这个“知识结构图”既是教学内容，也是教和学的逻辑顺序，陈宝星[1]等提出了以教学“知识结构图”来表达教学过程的方法。然而在以班级为单位的教学实践中，每一个学生的实际水平不同、学习能力有差异，要实践因材施教的理念，教学内容组织须考虑到每一个学生的知识结构。教学前的测试是教师了解学生知识结构的一个途径，然而测试耗时费力、学生常有抵触，且只能确定测试内容学生是否具备，未测试到的内容是否具备则不能确定，况且教学测试后也未必有时间重新安排教学内容。通过测试一次性获得学生实际知识水平的现状，然后修改“教学知识结构图”存在诸多困难，渐进式调整“知识结构图”则可以互相补充。教学过程中，若学生不适应“知识结构图”，则一定会出现学习困难，教师通过研判学习困难可以调整教学“知识结构图”，以适应学生的实际水平和学习能力，这样经过一次教学活动，教学“知识结构图”就得到了一次完善。以下将详细阐述这种机制，并以物流管理中“定量订货方法”的教学为例进行说明。
二、学习困难的原因分析
1.学生知识水平方面的原因
如前所述，教学过程是将学生的实际水平发展至目标水平，实际水平对应着知识结构图中的低层知识点，若低层知识点不具备，从低层知识点向高层知识点迁移就会困难。
2.学生学习能力的原因
若学生具备了低层知识点，但是无法从低层知识点向高层知识点迁移，其原因是知识点之间的跨度太大，超过了学生的学习能力。
三、教学内容组织和完善步骤
教学内容以知识结构图来表示，其构建及完善步骤如下：
1.根据教学目标搜寻相关知识点。
2.确定任意两个知识点之间的0-1关系，若知识点1是知识点2的基础记为1，否则记为0。
3.利用ISM绘出知识结构图。
4.在教学过程中，若学生在相邻两级知识点之间迁移困难，则说明该相邻知识点间的跨度过大，在该相邻知识点间发展中间知识点，重复步骤2和步骤3。
5.在教学过程中，若学生对最基础的知识点学习困难，则说明该知识结构图中最基础知识点与学生实际水平之间的跨度过大，在最基础知识点与学生实际水平之间发展中间知识点，重复步骤2和步骤3。
6.在教学过程中不断了解学生的困难，发展更多的中间知识点，反复进行步骤4和步骤5，就可以得到更佳的知识结构图，以有利更多的学生从一个知识点迁移到另一个知识点，能最终到达教学目标，提升教学效果。
四、案例分析
以文献1中的“定量订货法”教学为例，图1是初始的教学知识结构图。定量订货法是在重复订货过程中采取的一种方法，这种方法需确定何时订货（订货点）和订多少货（订货量）使得成本消耗最少的。总体思路是建立订货点和订货量对年存货总成本影响的数学模型，然后采用最优化的方法计算出订货点和订货量。总成本包括存货获得成本和存货持有成本，存货获得成本包括商品购买成本和商品采购费用，商品购买成本是商品购买数量与购买价格的乘积，商品的采购费用为商品单次采购成本与采购次数的乘积，存货持有成本是平均库存量和单位库存持有成本的乘积，商品年采购数量是商品日销售量均值和年销售时间的乘积，商品的采购次数是年采购数量除以订货量，年平均库存量包括平均周转库存量和安全库存量，平均周转库存量大约等于订货量的一半，安全库存量与订货提前期、客户服务水平、日销售量均值和标准差有关。 1.学习困难分析
如图1初始“知识结构图”中，知识点K15订货点是知识点K18安全库存量的下级知识点，假定学生应该知道安全库存量是订货点中去掉提前期内的平均销售量后剩下的部分，但是学生恰恰不具备这个知识，就会产生迁移困难，这往往可以从作业或测试中的错误或学生的提问等教学反馈中知道这个原因，这时就增加这个知识点，就能解决这样的问题。
初始“知识结构图”中K9年采购次数的下级知识点有K2订货批量和K16日销售量均值，学习能力强的同学很容易理解，因为年采购次数是一年的总销售量除以订货批量，而一年的总销售量是日销售量均值与年销售天数的乘积，老师可能无意识的假定学生应该具备这个基础知识，如果能增加年总销售量和年销售天数两个知识点，就能提高学生的学习效率。
初始“知识结构图”中K15订货点的下级知识点包括序号为K16、K17、K19、K20四个知识点，日均销售量的均值、方差、提前期的长度、客户服务水平四个知识点确实能够测算订货点，学生可能知道这几个量与订货点有关系但不明确，这就是上下知识点间的跨度太大，学习能力强的同学可能没有问题，但是学习能力弱的同学可能出现问题，此时可以增加中间知识点。提前期内的销售量是一个随机变量，该销售量小于订货点的概率应该等于客户服务水平，所以如果知道提前期内销售量的概率分布及客户服务水平就能确定订货点，可以增加提前期内销售量的概率分布这个知识点，提前期内的概率分布是由日销售量的概率分布和提前期的长度决定的，而日销售量的概率分布是由概率分布类型及相关参数决定的，本案例中概率分布是正态分布，其参数为日销售量均值和方差。
2.完善后的教学内容
综上所述，增加如图2中加粗部分所示的知识点，年销售天数、提前期内的概率分布、提前期内的销售量均值、提前期内销售量的标准差这些知识点，并将知识点之间的关系进行微调如图2所示。
五、结论
通过对学生学习困难的分析，在教学目标水平和学生当前水平中增加必要的中间知识点，并调整知识点之间的关系，以使其更符合学生当前知识水平和学习能力。对一个学生的学习困难进行分析并完善教学知识结构图，那么这个教学知识结构图就适应了这个学生，同理，对更多的学习困难进行分析并完善教学知识结构图，教学过程就适应了更多的学生，从而更加接近因材施教的教学目标。
参考文献：
[1]陈宝星，谢如鹤，张延平. 基于解释结构模型的教学知识结构图的构建——以“定量订货法”知识结构图为例[J].大学教育，2015，No.5804：112-114.
基金资助：（1）2015年广东省研究生教育创新计划项目，专业学位研究生培养质量提升机制与实践研究—从“互联网+传统行业”人才需求视角；（2）2015年广东省本科教学质量工程 “电子商务专业综合改革试点项目”；（3）2014年广东省教育教学成果奖重点培育项目“基于产学研协同创新的电子商务人才培养模式探索与实践”；（4）教育部国家精品资源共享课程（[2013]132）；（5）广东省专业综合改革试点项目（[2013]113）]
【关键词】因材施教 班级教学 知识结构图 完善机制
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）10-0113-02
【Abstract】Individualized idea is organizing the teaching process in accordance with the actual level of the students. If the map of knowledge structure is stand for teaching content and teaching process， then the map of knowledge structure should be adapted to all the students. Be not suitable to the map of knowledge structure to a student must have learning difficulties. Learning and analyzing difficulties and solving it， and thereby improving the Map of Knowledge Structure， the adaptability of the Map of Knowledge Structure of this student is increased. Circulating the above method， individualized idea goals is closer.
【Keywords】the Individualized idea； Class Teaching； Map of Knowledge Structure； The Perfecting Mechanism
一、问题的提出
教学过程是将学生的实际水平发展至目标水平。若目标水平与学生实际水平之间的距离越小，学生达成目标就越容易，相反则越困难。当目标水平与实际水平的差距较大，教师就在目标水平和实际水平之间建立一系列的中间目标，这些中间目标可以表达为由知识点构成的网状知识系统，以下称之为“知识结构图”，这个“知识结构图”既是教学内容，也是教和学的逻辑顺序，陈宝星[1]等提出了以教学“知识结构图”来表达教学过程的方法。然而在以班级为单位的教学实践中，每一个学生的实际水平不同、学习能力有差异，要实践因材施教的理念，教学内容组织须考虑到每一个学生的知识结构。教学前的测试是教师了解学生知识结构的一个途径，然而测试耗时费力、学生常有抵触，且只能确定测试内容学生是否具备，未测试到的内容是否具备则不能确定，况且教学测试后也未必有时间重新安排教学内容。通过测试一次性获得学生实际知识水平的现状，然后修改“教学知识结构图”存在诸多困难，渐进式调整“知识结构图”则可以互相补充。教学过程中，若学生不适应“知识结构图”，则一定会出现学习困难，教师通过研判学习困难可以调整教学“知识结构图”，以适应学生的实际水平和学习能力，这样经过一次教学活动，教学“知识结构图”就得到了一次完善。以下将详细阐述这种机制，并以物流管理中“定量订货方法”的教学为例进行说明。
二、学习困难的原因分析
1.学生知识水平方面的原因
如前所述，教学过程是将学生的实际水平发展至目标水平，实际水平对应着知识结构图中的低层知识点，若低层知识点不具备，从低层知识点向高层知识点迁移就会困难。
2.学生学习能力的原因
若学生具备了低层知识点，但是无法从低层知识点向高层知识点迁移，其原因是知识点之间的跨度太大，超过了学生的学习能力。
三、教学内容组织和完善步骤
教学内容以知识结构图来表示，其构建及完善步骤如下：
1.根据教学目标搜寻相关知识点。
2.确定任意两个知识点之间的0-1关系，若知识点1是知识点2的基础记为1，否则记为0。
3.利用ISM绘出知识结构图。
4.在教学过程中，若学生在相邻两级知识点之间迁移困难，则说明该相邻知识点间的跨度过大，在该相邻知识点间发展中间知识点，重复步骤2和步骤3。
5.在教学过程中，若学生对最基础的知识点学习困难，则说明该知识结构图中最基础知识点与学生实际水平之间的跨度过大，在最基础知识点与学生实际水平之间发展中间知识点，重复步骤2和步骤3。
6.在教学过程中不断了解学生的困难，发展更多的中间知识点，反复进行步骤4和步骤5，就可以得到更佳的知识结构图，以有利更多的学生从一个知识点迁移到另一个知识点，能最终到达教学目标，提升教学效果。
四、案例分析
以文献1中的“定量订货法”教学为例，图1是初始的教学知识结构图。定量订货法是在重复订货过程中采取的一种方法，这种方法需确定何时订货（订货点）和订多少货（订货量）使得成本消耗最少的。总体思路是建立订货点和订货量对年存货总成本影响的数学模型，然后采用最优化的方法计算出订货点和订货量。总成本包括存货获得成本和存货持有成本，存货获得成本包括商品购买成本和商品采购费用，商品购买成本是商品购买数量与购买价格的乘积，商品的采购费用为商品单次采购成本与采购次数的乘积，存货持有成本是平均库存量和单位库存持有成本的乘积，商品年采购数量是商品日销售量均值和年销售时间的乘积，商品的采购次数是年采购数量除以订货量，年平均库存量包括平均周转库存量和安全库存量，平均周转库存量大约等于订货量的一半，安全库存量与订货提前期、客户服务水平、日销售量均值和标准差有关。 1.学习困难分析
如图1初始“知识结构图”中，知识点K15订货点是知识点K18安全库存量的下级知识点，假定学生应该知道安全库存量是订货点中去掉提前期内的平均销售量后剩下的部分，但是学生恰恰不具备这个知识，就会产生迁移困难，这往往可以从作业或测试中的错误或学生的提问等教学反馈中知道这个原因，这时就增加这个知识点，就能解决这样的问题。
初始“知识结构图”中K9年采购次数的下级知识点有K2订货批量和K16日销售量均值，学习能力强的同学很容易理解，因为年采购次数是一年的总销售量除以订货批量，而一年的总销售量是日销售量均值与年销售天数的乘积，老师可能无意识的假定学生应该具备这个基础知识，如果能增加年总销售量和年销售天数两个知识点，就能提高学生的学习效率。
初始“知识结构图”中K15订货点的下级知识点包括序号为K16、K17、K19、K20四个知识点，日均销售量的均值、方差、提前期的长度、客户服务水平四个知识点确实能够测算订货点，学生可能知道这几个量与订货点有关系但不明确，这就是上下知识点间的跨度太大，学习能力强的同学可能没有问题，但是学习能力弱的同学可能出现问题，此时可以增加中间知识点。提前期内的销售量是一个随机变量，该销售量小于订货点的概率应该等于客户服务水平，所以如果知道提前期内销售量的概率分布及客户服务水平就能确定订货点，可以增加提前期内销售量的概率分布这个知识点，提前期内的概率分布是由日销售量的概率分布和提前期的长度决定的，而日销售量的概率分布是由概率分布类型及相关参数决定的，本案例中概率分布是正态分布，其参数为日销售量均值和方差。
2.完善后的教学内容
综上所述，增加如图2中加粗部分所示的知识点，年销售天数、提前期内的概率分布、提前期内的销售量均值、提前期内销售量的标准差这些知识点，并将知识点之间的关系进行微调如图2所示。
五、结论
通过对学生学习困难的分析，在教学目标水平和学生当前水平中增加必要的中间知识点，并调整知识点之间的关系，以使其更符合学生当前知识水平和学习能力。对一个学生的学习困难进行分析并完善教学知识结构图，那么这个教学知识结构图就适应了这个学生，同理，对更多的学习困难进行分析并完善教学知识结构图，教学过程就适应了更多的学生，从而更加接近因材施教的教学目标。
参考文献：
[1]陈宝星，谢如鹤，张延平. 基于解释结构模型的教学知识结构图的构建——以“定量订货法”知识结构图为例[J].大学教育，2015，No.5804：112-114.
基金资助：（1）2015年广东省研究生教育创新计划项目，专业学位研究生培养质量提升机制与实践研究—从“互联网+传统行业”人才需求视角；（2）2015年广东省本科教学质量工程 “电子商务专业综合改革试点项目”；（3）2014年广东省教育教学成果奖重点培育项目“基于产学研协同创新的电子商务人才培养模式探索与实践”；（4）教育部国家精品资源共享课程（[2013]132）；（5）广东省专业综合改革试点项目（[2013]113）]