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该文讨论了如下具有退化粘性的非齐次双曲守恒律方程的Cauchy问题{ut＋f（u）x=a^2t^αuxx＋g（u）,x∈R,t＞0, u（x,0）=u0（x）∈L^∞（R）. （1）其中f（u），g（u）是R上的光滑函数，a〉0，0〈α〈1均为常数．在此条件下，作者首先给出了Cauchyl可题（Ⅰ）的局部解的存在性，再利用极值原理获得了解的L^∞估计，从而证明了Cauchy问题（Ⅰ）整体光滑解的存在性．