对一道几何竞赛题的探索

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2006年全国初中数学联赛武汉CASIO杯初赛题的第16题是:如图1,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E、G分别为AD、AC的中点,DF⊥BE,垂足为F.求证:FG=DG. The 16th problem of the 2006 CASIO Cup Preliminary Match in the National Junior High School Maths League in 2006 is as follows: In Figure 1, in △ABC, AB=AC, AD⊥BC, and the foot is D, and E and G are the midpoints of AD and AC respectively. DF⊥BE, F. Proofs for F. Proof: FG=DG.
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