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从2001年秋季开始，我省在高一年级推广使用新教材，即人教社出版的普通高中试验教材，这套教材主要根据教育部2000年颁布的《全日制普通高级中学课程计划》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》的规定，遵照1999年全国教育工作会议的精神，在江西省、山西省和天津市进行试验的教材基础上修订的. 根据各实验区积累的经验，汇总参加实验的教师所提出的意见，教材内容再次进行了修改. 从2003年秋季开始，我省又开始使用经全国中小学教材审定委员会2002年审定通过的教材. 本次课程改革倡导新型的教学方式，课堂教学要以人为本，鼓励学生积极参加教学活动，学会自主探索、动手实践、合作交流，激发学生的学习兴趣，培养学生的创造性思维能力. 以下介绍本人在高二数学（上）的教学过程中所积累的经验和体会，与大家一起交流、探讨.
思考之一：重视对学生的运算能力和逻辑推理能力的培养
纵观实施新课程改革后的初中数学教材，增加了趣味性、应用性和可操作性，删减了一些比较复杂的计算、抽象的证明过程，实际上相对弱化了对运算能力和逻辑推理能力的要求，因此，在高中阶段应当相应加强对学生的运算能力和逻辑推理能力的培养. 在“不等式”这一章中，就有许多素材有助于培养学生的运算能力和逻辑推理能力，应当把握好机会. 比如，在讲“不等式的性质”和“不等式的证明”时，就可以侧重于对学生逻辑推理论证能力的培养.以“用综合法证明不等式”这节课为例，完全可以调动学生探索多种证明方法，巩固以往所学的证明方法，加强逻辑思维能力的培养． 其实，在本章中还有很多这样的素材，又如，教材中的“小结与复习”介绍了两个比较典型的例题，其中例１汇总了多种不等式的证明方法. 教材中只给出了用综合法、比较法和分析法证明这一不等式. 实际上，我们在教学过程中可以大胆放手，让学生探究各种证明方法. 他们不仅得到了教材中的三种方法，而且还有其他方法，如换元法，向量法，综合法等.
在“不等式的解法”这一单元中，可以通过大量的变式训练，加强对学生运算能力的培养，为后继学习打下良好的基础.
思考之二：注重向量在平面解析几何中的应用
在平面解析几何中强调了向量的应用. 利用向量处理解析几何的一些问题，是近年来中学教材的一种尝试，反映了解析几何的一种改革方向. 在解析几何中，无论是推导两点连线的斜率公式、直线的参数式方程、点到直线的距离公式，还是研究两条直线的平行与垂直的条件，直线与圆锥曲线的位置关系等等，都应用了向量的知识和方法.
教材中介绍直线的倾斜角和斜率时就引入了直线的方向向量的概念，在此基础上，第５５页的阅读材料中从两个方面介绍了应用向量解决有关直线的问题.
１． 向量与直线方程
介绍了直线方程的参数式和点法式，为进一步学习圆和椭圆的参数方程打基础. 学习直线的方向向量和法向量的有关内容为高二下学期学习立体几何的知识提供了方法. 我们知道，利用直线的方向向量和法向量可以处理立体几何中的角和距离问题，这些都表明向量作为一种重要的数学工具，其应用越来越广泛.
２． 向量与直线间的位置关系
2003年9月，在长春市高中数学新课程教学研讨课活动中，我上了一节题为《向量与直线间的位置关系》的研讨课，这节课是在前面所学的利用直线方程判断两条直线的位置关系，以及两条直线的夹角公式的基础上，进一步用向量的知识解决相应问题. 首先引入直线的方向向量和法向量的概念，然后利用向量共线、垂直及夹角的有关知识，求出用直线的法向量表示两条直线平行的必要条件和两条直线垂直的充要条件，以及两条直线的夹角公式.
除此之外，近几年来高考中都出现了平面解析几何试题，将向量融入到解析几何之中，增加了问题的综合性，要求学生把向量的有关知识和解题方法溶于已有的数学知识体系当中，由此成为大家关注的一个热点.
思考之三：在简单的线性规划的教学中渗透数形结合的思想，培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力
简单的线性规划是在学生学过直线方程的基础上，介绍直线方程的一种应用. 通过这部分学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，以培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力.
教材中讨论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法求解. 这里所说的图解法，是在平面直角坐标系内根据约束条件画出可行域，然后在可行域内通过观察、分析直线的平移过程，找到最优解，从而求得目标函数的最大值或最小值. 这种图解法充分体现了数形结合的思想. 除了用图解法解决线性规划问题之外，还可以用向量法解简单的线性规划问题，这种方法主要是利用直线的法向量以及点到直线的距离等知识求出最优解，向量法也体现了数形结合的思想.
新教材中增添线性规划体现了数学的应用性，使学生初步了解数学的应用价值，增强学习数学的兴趣，同时培养了学生应用数学的意识和数学建模能力.
思考之四：通过学习曲线和方程了解解析几何的基本思想
曲线的方程和方程的曲线是解析几何的重要概念．教材采取从特殊到一般的方式，利用学生熟知的直线与二元一次方程的关系，抛物线与方程 y=ax2的关系，引入了”曲线的方程”和“方程的曲线”的概念. 教学中要结合实例阐明曲线的点集与方程的解集之间的对应关系.
在学习曲线和方程的概念以后，又介绍了坐标法，以及平面解析几何研究的主要问题. “解析几何”是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科. 平面解析几何研究的主要问题是：（１） 根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；（２） 通过方程研究平面曲线的性质. 实际上，无论学习直线和圆的方程，还是学习圆锥曲线方程，都采用了坐标法. 在解析几何产生之前，几何问题的解决往往要借助于特殊的技巧和方法. 有了坐标系，几何问题的解决可转化成坐标的代数运算，其方法具有一般性. 解析几何沟通了数学内部数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系，几何的概念得以用代数方式表示，几何的目标得以用代数方法达到，反过来，代数语言可得到几何解释而变得直观、易懂.
回顾使用新教材的教学过程，再与旧教材进行对比，使我们感受到新教材侧重于创设实际问题情景，增强学生“用数学的意识”；注重数学思想方法，突出数学这门工具学科的基础性；体现知识的综合性，重视数学能力的培养. 另外，教材的设计也体现趣味性、可读性以及可操作性. 例如，在阅读材料中介绍一些日常生活中的应用实例，相关知识的数学史，还有数学建模知识等等，通过阅读材料开阔了学生的视野. 新教材增加了研究性课题，目的在于改变学生的学习方式，提倡学生学会自主探索、合作交流、实践操作. 此外，新教材相对削弱了一些纯粹技巧性的变式计算，也弱化了对计算能力的要求，增加了估算，利用计算器、微机处理数据的要求. 与旧教材过多地关注数学学科体系的系统性、逻辑性、严谨性相比，新教材增强了引导学生观察图形的意识，削弱了对某些抽象的、复杂的逻辑推理论证的要求.
总之，新课程改变了学生的学习方式和学习生活，也改变了教师的教学观念，伴随着新课程改革的深入进行，教师将与新课程同行，与学生共同成长.
思考之一：重视对学生的运算能力和逻辑推理能力的培养
纵观实施新课程改革后的初中数学教材，增加了趣味性、应用性和可操作性，删减了一些比较复杂的计算、抽象的证明过程，实际上相对弱化了对运算能力和逻辑推理能力的要求，因此，在高中阶段应当相应加强对学生的运算能力和逻辑推理能力的培养. 在“不等式”这一章中，就有许多素材有助于培养学生的运算能力和逻辑推理能力，应当把握好机会. 比如，在讲“不等式的性质”和“不等式的证明”时，就可以侧重于对学生逻辑推理论证能力的培养.以“用综合法证明不等式”这节课为例，完全可以调动学生探索多种证明方法，巩固以往所学的证明方法，加强逻辑思维能力的培养． 其实，在本章中还有很多这样的素材，又如，教材中的“小结与复习”介绍了两个比较典型的例题，其中例１汇总了多种不等式的证明方法. 教材中只给出了用综合法、比较法和分析法证明这一不等式. 实际上，我们在教学过程中可以大胆放手，让学生探究各种证明方法. 他们不仅得到了教材中的三种方法，而且还有其他方法，如换元法，向量法，综合法等.
在“不等式的解法”这一单元中，可以通过大量的变式训练，加强对学生运算能力的培养，为后继学习打下良好的基础.
思考之二：注重向量在平面解析几何中的应用
在平面解析几何中强调了向量的应用. 利用向量处理解析几何的一些问题，是近年来中学教材的一种尝试，反映了解析几何的一种改革方向. 在解析几何中，无论是推导两点连线的斜率公式、直线的参数式方程、点到直线的距离公式，还是研究两条直线的平行与垂直的条件，直线与圆锥曲线的位置关系等等，都应用了向量的知识和方法.
教材中介绍直线的倾斜角和斜率时就引入了直线的方向向量的概念，在此基础上，第５５页的阅读材料中从两个方面介绍了应用向量解决有关直线的问题.
１． 向量与直线方程
介绍了直线方程的参数式和点法式，为进一步学习圆和椭圆的参数方程打基础. 学习直线的方向向量和法向量的有关内容为高二下学期学习立体几何的知识提供了方法. 我们知道，利用直线的方向向量和法向量可以处理立体几何中的角和距离问题，这些都表明向量作为一种重要的数学工具，其应用越来越广泛.
２． 向量与直线间的位置关系
2003年9月，在长春市高中数学新课程教学研讨课活动中，我上了一节题为《向量与直线间的位置关系》的研讨课，这节课是在前面所学的利用直线方程判断两条直线的位置关系，以及两条直线的夹角公式的基础上，进一步用向量的知识解决相应问题. 首先引入直线的方向向量和法向量的概念，然后利用向量共线、垂直及夹角的有关知识，求出用直线的法向量表示两条直线平行的必要条件和两条直线垂直的充要条件，以及两条直线的夹角公式.
除此之外，近几年来高考中都出现了平面解析几何试题，将向量融入到解析几何之中，增加了问题的综合性，要求学生把向量的有关知识和解题方法溶于已有的数学知识体系当中，由此成为大家关注的一个热点.
思考之三：在简单的线性规划的教学中渗透数形结合的思想，培养学生应用数学的意识和解决实际问题的能力
简单的线性规划是在学生学过直线方程的基础上，介绍直线方程的一种应用. 通过这部分学习，使学生进一步了解数学在解决实际问题中的应用，以培养学生学习数学的兴趣、应用数学的意识和解决实际问题的能力.
教材中讨论了两个变量的线性规划问题，这类问题可以用图解法求解. 这里所说的图解法，是在平面直角坐标系内根据约束条件画出可行域，然后在可行域内通过观察、分析直线的平移过程，找到最优解，从而求得目标函数的最大值或最小值. 这种图解法充分体现了数形结合的思想. 除了用图解法解决线性规划问题之外，还可以用向量法解简单的线性规划问题，这种方法主要是利用直线的法向量以及点到直线的距离等知识求出最优解，向量法也体现了数形结合的思想.
新教材中增添线性规划体现了数学的应用性，使学生初步了解数学的应用价值，增强学习数学的兴趣，同时培养了学生应用数学的意识和数学建模能力.
思考之四：通过学习曲线和方程了解解析几何的基本思想
曲线的方程和方程的曲线是解析几何的重要概念．教材采取从特殊到一般的方式，利用学生熟知的直线与二元一次方程的关系，抛物线与方程 y=ax2的关系，引入了”曲线的方程”和“方程的曲线”的概念. 教学中要结合实例阐明曲线的点集与方程的解集之间的对应关系.
在学习曲线和方程的概念以后，又介绍了坐标法，以及平面解析几何研究的主要问题. “解析几何”是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科. 平面解析几何研究的主要问题是：（１） 根据已知条件，求出表示平面曲线的方程；（２） 通过方程研究平面曲线的性质. 实际上，无论学习直线和圆的方程，还是学习圆锥曲线方程，都采用了坐标法. 在解析几何产生之前，几何问题的解决往往要借助于特殊的技巧和方法. 有了坐标系，几何问题的解决可转化成坐标的代数运算，其方法具有一般性. 解析几何沟通了数学内部数与形、代数与几何等最基本对象之间的联系，几何的概念得以用代数方式表示，几何的目标得以用代数方法达到，反过来，代数语言可得到几何解释而变得直观、易懂.
回顾使用新教材的教学过程，再与旧教材进行对比，使我们感受到新教材侧重于创设实际问题情景，增强学生“用数学的意识”；注重数学思想方法，突出数学这门工具学科的基础性；体现知识的综合性，重视数学能力的培养. 另外，教材的设计也体现趣味性、可读性以及可操作性. 例如，在阅读材料中介绍一些日常生活中的应用实例，相关知识的数学史，还有数学建模知识等等，通过阅读材料开阔了学生的视野. 新教材增加了研究性课题，目的在于改变学生的学习方式，提倡学生学会自主探索、合作交流、实践操作. 此外，新教材相对削弱了一些纯粹技巧性的变式计算，也弱化了对计算能力的要求，增加了估算，利用计算器、微机处理数据的要求. 与旧教材过多地关注数学学科体系的系统性、逻辑性、严谨性相比，新教材增强了引导学生观察图形的意识，削弱了对某些抽象的、复杂的逻辑推理论证的要求.
总之，新课程改变了学生的学习方式和学习生活，也改变了教师的教学观念，伴随着新课程改革的深入进行，教师将与新课程同行，与学生共同成长.