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引入半广义闭L-集和半广义开L-集，证明两个半广义闭L-集的并也是半广义闭L-集，同样还证明了在闭映射和半连续映射下，sg-闭L-集的像是gf-闭L-集．但是有例子表明，在闭映射和半连续映射下，sg-开L-集的像一般不再是gf-开L-集．此外还证明了闭L-集=〉闭L-集=〉闭L-集=〉rgf-闭L-集，但是每个逆都是不真的。