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建立了单相流体在不稳定渗流条件下的有限元方程。重点介绍了当外边界有断层存在，且断层上有一定的流体通过时的处理方法。将井壁视为内边界，在空间上用三角形单元对求解区域进行剖分，在时间上采用向后差分离散。通过求解有限元方程得到了无因次压力、无因次流量的变化规律。通过对边界上参数不同的模型进行比较分析验证了方法的正确性。结果表明，用有限元法研究第三类边界条件的数值试井问题是可行的。