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课前预习能为学生创造更多观察和思考的时间，为新课学习作好心理准备，从而奠定学习新知识的基础。课堂上学生通过与老师、同伴的对话，就会碰撞出思维的火花，产生质疑与创新，从而营造轻松愉悦有效的数学课堂。现以《角的度量》教学为例浅析如下。
生活中存在着许多“角”，这为学生的学习感知，提供了广阔的背景空间。学生提前认识和接触量角器，对此已有了模糊的感性认识，这为他们直观地观察、实践与探索作了一定的准备。
《角的度量》一课的教学目标是：1.通过预习、操作和交流等活动，激发学生学习角测量工具和计量单位的欲望，使学生认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。2.让学生初步感受三角形的内角和是180度，知道角的大小与边的长短无关。3.培养学生的观察、比较和动手能力，促使其积极参与学习活动，获得成功体验。教学重点：在自主探索和实践中，掌握用量角器量角的方法。教学难点：正确摆放量角器的位置，学会正确看度数。
预习作业：自学课本第18～19页，画出你认为重要的地方。
1.用三角尺度量这个角有多大，（动手量一量） 120度的角。
2.观察量角器，你看到些什么？找出量角器的中心、0刻度线、内圈刻度和外圈刻度。
3.（ ）是1度的角。（ ）是计量角的单位，用符号（ ）表示，如1度可记作（ ）。
4.按照课本P19例题的样子，用量角器量例题中角的度数。你是怎么量的？
5.我的疑惑
评析：通过预习，让学生初步了解量角器的构造，并尝试用量角器去量角，说出自己的方法。学生的认识也许是粗浅的，量角方法也可能存在错误。但课堂上如能充分利用学生的错误资源组织教学，将收到比较好的效果。
教学过程：
一、预习引入，明确目标
1.交流预习作业1：指名上台演示怎么度量
生1：我用三角尺上最大的角去量，比这个角大一些。
生2：我用最小的角去量，有相当于这样的角4个那么大。（学生一边回答，一边举起三角板上的角，让大家看）
生3：我用三角板上中等大的那个角量，比两个角大一些。
学生七嘴八舌，弄不清这个角到底有多大。
评析：通过探究，大部分学生已充分感受到度量单位的必要性，这时引出度量单位，水到渠成。
2.揭示课题定目标
提问：对这样的结果，你们有些什么想法？你觉得计量角的大小需要有什么？
生：既要有统一的量角工具，又要有统一的计量单位。
师（给予肯定）：为了准确测量角的大小，需要有统一的计量单位和工具。今天，我们就来学习角的度量。
评析：精简的回答，把所有学生的注意力都吸引到“量角工具”和“计量角单位”上。
二、展示成果，导学建模
1.认识量角器和角的计量单位（交流预习作业2、3）
小组交流：要求边说，边在量角器上指认。
全班交流：观察量角器，你看到些什么？什么是1度的角？计量角的单位是什么？用什么符号表示？认识量角器的构造——中心点、0刻度线和内圈刻度、外圈刻度。在量角器上从右边起，依次找出0度、20度、90度、135度、180度。然后，再从左边起依次找出这些度数的刻度线。
评析：学生交流预习作业，进一步认识量角器。通过演示量角器，让学生充分认识量角器上的中心点、0刻度线、里圈刻度和外圈刻度。接着，介绍1度的角。为让学生在脑海里深深留下对“1度”的感知，可把1度的角，单独抽取出来。在感知1度角的基础上，再让他们感知10度、20度角的大小，为后面角度的估计，作好铺垫。
2.掌握量角的方法（交流预习作业4）
小组交流：要求边用量角器量，边说说是怎么量的，教师巡视指导。
全班交流：指名上台度量。
生：中心对顶点，0线对一边，再看另一边（0在内数内）。
师：对于反向量。怎么摆量角器？怎么读刻度（0在外数外）。量角的时候，应注意什么？
生：中心对顶点，0线对一边，再看另一边，即“两重一看”。
然后，总结量角的步骤与方法。
评析：通过深入观察、认识量角器后，可让学生再次阅读书上测量角的范例，带着三个问题开展小组活动。旨在让不同程度的学生都能有一个适合自己水平的探索平台。学生通过与同伴的平等交流、观察以及自学，解决使用量角器量角的重点问题；通过独立度量课本19页练一练上的3个角，巩固所学知识，掌握度量方法。
三、分层练习，内化提升
1.任意画出三个角，量出每个角的度数。从学生自练—同桌交流—全班交流，最后指名上台演示。
2.用量角器量出三角尺上每个角的度数。先量一量、填一填，每块三角尺上都有一个角是90度，那么每块三角尺三个角的度数的和是多少？
3.想想、做做第3题。三个角的大小一样吗？估计一下，再用量角器量一量，你发现了什么？
总结：角的大小由角的两条边叉开程度决定，与两条边所画的长短无关。
评析：练习处理，由易到难，层层深入，符合学生的认知规律。
四、当堂检测
科学地进行预习，既可使课堂教学变得更加活跃、充实和丰满，又可使课堂交流、讨论更加热烈、广泛和深刻。预习能够拨动学生思维的琴弦，产生探究的欲望和热情，有助于培养其思维的敏捷性和灵活性。
1.预习，让学生的学习具有更高的起点
全面了解学生，正确把握学习起点，是预习后组织课堂教学的关键性问题。通过预习，学生或多或少掌握了一些基本知识，有了自主探索和独立思考的体验与感悟，学习起点明显高于原生状。因此，预习后的课堂教学，首先要解决的问题是怎样交流预习成果，展示预习后的真实现状，切实把握教学起点，这是组织好课堂教学的关键所在。“说说你是怎么量的”，可让学生把自量方法大胆地呈现出来。交流中，学生思路开阔，个性张扬。从学习心理特性来讲，能在5分钟内自然过渡到下一环节的学习，有利于激发学生思维的兴奋点。
2.预习，让学生的探究学习更加深入
新课程提倡探究学习，但让学生探究起来，常出现时间不够用，探究不充分等问题。预习可让学生有更充分的时间、更广阔的空间，去探究既有思考价值又富有挑战性的问题。预习后，每个学生或多或少会对问题形成一些自己的想法，所以课堂上，就不必在独立思考上花更多的时间，交流进度自然就快了。交流的深度与广度，自然得到保证。预习还能在短时间内有效地落实知识技能目标，为巩固和拓展知识赢得更多的时间。这样不但顺利完成巩固练习，还及时完成课堂检测，从而培养了学生的创新意识和实践能力。
3.预习，让学生的学习更加充满自信
预习是学生个体自主学习的开始，可提前解决学生自己能解决的问题，产生的思考与疑问则可 成为进一步学习的宝贵资源。来自学生的思考与问题容易激发起他们学习的兴趣与热情。每个学生都有一定的知识基础和探索经历，要让学生在课堂上敢于大胆地站出来表现自己，提出自己的发现和疑惑。通过交流学生不仅知其然更知其所以然。如果没有预习给他们“底气”，就不可能呈现出学生争着发言、人人积极参与的场景和局面。
因此，教师要在正视学生差异的基础上，认识和把握每个学生的个性特点，针对不同的学生，提供更为广阔的发展空间，使其有自我表现才能的机会，满足各自的学习和发展需求，让课堂成为学生展示和发现的天地。
生活中存在着许多“角”，这为学生的学习感知，提供了广阔的背景空间。学生提前认识和接触量角器，对此已有了模糊的感性认识，这为他们直观地观察、实践与探索作了一定的准备。
《角的度量》一课的教学目标是：1.通过预习、操作和交流等活动，激发学生学习角测量工具和计量单位的欲望，使学生认识量角器和角的计量单位，学会用量角器量指定的角。2.让学生初步感受三角形的内角和是180度，知道角的大小与边的长短无关。3.培养学生的观察、比较和动手能力，促使其积极参与学习活动，获得成功体验。教学重点：在自主探索和实践中，掌握用量角器量角的方法。教学难点：正确摆放量角器的位置，学会正确看度数。
预习作业：自学课本第18～19页，画出你认为重要的地方。
1.用三角尺度量这个角有多大，（动手量一量） 120度的角。
2.观察量角器，你看到些什么？找出量角器的中心、0刻度线、内圈刻度和外圈刻度。
3.（ ）是1度的角。（ ）是计量角的单位，用符号（ ）表示，如1度可记作（ ）。
4.按照课本P19例题的样子，用量角器量例题中角的度数。你是怎么量的？
5.我的疑惑
评析：通过预习，让学生初步了解量角器的构造，并尝试用量角器去量角，说出自己的方法。学生的认识也许是粗浅的，量角方法也可能存在错误。但课堂上如能充分利用学生的错误资源组织教学，将收到比较好的效果。
教学过程：
一、预习引入，明确目标
1.交流预习作业1：指名上台演示怎么度量
生1：我用三角尺上最大的角去量，比这个角大一些。
生2：我用最小的角去量，有相当于这样的角4个那么大。（学生一边回答，一边举起三角板上的角，让大家看）
生3：我用三角板上中等大的那个角量，比两个角大一些。
学生七嘴八舌，弄不清这个角到底有多大。
评析：通过探究，大部分学生已充分感受到度量单位的必要性，这时引出度量单位，水到渠成。
2.揭示课题定目标
提问：对这样的结果，你们有些什么想法？你觉得计量角的大小需要有什么？
生：既要有统一的量角工具，又要有统一的计量单位。
师（给予肯定）：为了准确测量角的大小，需要有统一的计量单位和工具。今天，我们就来学习角的度量。
评析：精简的回答，把所有学生的注意力都吸引到“量角工具”和“计量角单位”上。
二、展示成果，导学建模
1.认识量角器和角的计量单位（交流预习作业2、3）
小组交流：要求边说，边在量角器上指认。
全班交流：观察量角器，你看到些什么？什么是1度的角？计量角的单位是什么？用什么符号表示？认识量角器的构造——中心点、0刻度线和内圈刻度、外圈刻度。在量角器上从右边起，依次找出0度、20度、90度、135度、180度。然后，再从左边起依次找出这些度数的刻度线。
评析：学生交流预习作业，进一步认识量角器。通过演示量角器，让学生充分认识量角器上的中心点、0刻度线、里圈刻度和外圈刻度。接着，介绍1度的角。为让学生在脑海里深深留下对“1度”的感知，可把1度的角，单独抽取出来。在感知1度角的基础上，再让他们感知10度、20度角的大小，为后面角度的估计，作好铺垫。
2.掌握量角的方法（交流预习作业4）
小组交流：要求边用量角器量，边说说是怎么量的，教师巡视指导。
全班交流：指名上台度量。
生：中心对顶点，0线对一边，再看另一边（0在内数内）。
师：对于反向量。怎么摆量角器？怎么读刻度（0在外数外）。量角的时候，应注意什么？
生：中心对顶点，0线对一边，再看另一边，即“两重一看”。
然后，总结量角的步骤与方法。
评析：通过深入观察、认识量角器后，可让学生再次阅读书上测量角的范例，带着三个问题开展小组活动。旨在让不同程度的学生都能有一个适合自己水平的探索平台。学生通过与同伴的平等交流、观察以及自学，解决使用量角器量角的重点问题；通过独立度量课本19页练一练上的3个角，巩固所学知识，掌握度量方法。
三、分层练习，内化提升
1.任意画出三个角，量出每个角的度数。从学生自练—同桌交流—全班交流，最后指名上台演示。
2.用量角器量出三角尺上每个角的度数。先量一量、填一填，每块三角尺上都有一个角是90度，那么每块三角尺三个角的度数的和是多少？
3.想想、做做第3题。三个角的大小一样吗？估计一下，再用量角器量一量，你发现了什么？
总结：角的大小由角的两条边叉开程度决定，与两条边所画的长短无关。
评析：练习处理，由易到难，层层深入，符合学生的认知规律。
四、当堂检测
科学地进行预习，既可使课堂教学变得更加活跃、充实和丰满，又可使课堂交流、讨论更加热烈、广泛和深刻。预习能够拨动学生思维的琴弦，产生探究的欲望和热情，有助于培养其思维的敏捷性和灵活性。
1.预习，让学生的学习具有更高的起点
全面了解学生，正确把握学习起点，是预习后组织课堂教学的关键性问题。通过预习，学生或多或少掌握了一些基本知识，有了自主探索和独立思考的体验与感悟，学习起点明显高于原生状。因此，预习后的课堂教学，首先要解决的问题是怎样交流预习成果，展示预习后的真实现状，切实把握教学起点，这是组织好课堂教学的关键所在。“说说你是怎么量的”，可让学生把自量方法大胆地呈现出来。交流中，学生思路开阔，个性张扬。从学习心理特性来讲，能在5分钟内自然过渡到下一环节的学习，有利于激发学生思维的兴奋点。
2.预习，让学生的探究学习更加深入
新课程提倡探究学习，但让学生探究起来，常出现时间不够用，探究不充分等问题。预习可让学生有更充分的时间、更广阔的空间，去探究既有思考价值又富有挑战性的问题。预习后，每个学生或多或少会对问题形成一些自己的想法，所以课堂上，就不必在独立思考上花更多的时间，交流进度自然就快了。交流的深度与广度，自然得到保证。预习还能在短时间内有效地落实知识技能目标，为巩固和拓展知识赢得更多的时间。这样不但顺利完成巩固练习，还及时完成课堂检测，从而培养了学生的创新意识和实践能力。
3.预习，让学生的学习更加充满自信
预习是学生个体自主学习的开始，可提前解决学生自己能解决的问题，产生的思考与疑问则可 成为进一步学习的宝贵资源。来自学生的思考与问题容易激发起他们学习的兴趣与热情。每个学生都有一定的知识基础和探索经历，要让学生在课堂上敢于大胆地站出来表现自己，提出自己的发现和疑惑。通过交流学生不仅知其然更知其所以然。如果没有预习给他们“底气”，就不可能呈现出学生争着发言、人人积极参与的场景和局面。
因此，教师要在正视学生差异的基础上，认识和把握每个学生的个性特点，针对不同的学生，提供更为广阔的发展空间，使其有自我表现才能的机会，满足各自的学习和发展需求，让课堂成为学生展示和发现的天地。