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采用经典的Galerkin方法对N—S方程进行空间离散，再以该半离散格式作为基本格式，参照Kuzmin的思想加入耗散与反耗散项，使所构造的格式具有局部极值不增（LED，Local Extremum Diminishing）性质．对上述半离散格式进行时间离散后所导出的稀疏线性代数方程组，采用了GMRES（Generalized Minimal Residual）迭代法进行求解．为验证所建立的格式及相应的程序，给出了激波管问题和绕圆柱与双椭球超声速流动问题的数值模拟结果．