对双曲线渐近线教学的一个看法

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【摘要】

：

现行新教材关于渐近线的教学,直接在双曲线的简单几何性质中,由图象观察出双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)的渐近线方程是y=±b/ax,并进行了证明.在证明过程中,先证|MN|→0,

【作者】

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张海洲

【机构】

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山西晋城市第一中学

【出处】

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教学与管理

【发表日期】

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2003年10期

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现行新教材关于渐近线的教学,直接在双曲线的简单几何性质中,由图象观察出双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞0,b＞0)的渐近线方程是y=±b/ax,并进行了证明.在证明过程中,先证|MN|→0,再用逼近法说明|MQ|→0,从而证明了结论(参看教材P109).教材这样编写有一定目的,但我认为这部分教学可作一些补充.

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