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【中图分类号】G620 【文献标识码】
“问题解决”的指导思想是发展学生的思维，让学生学会学习。它强调在给学生必要的知识、技能的同时，要提出一些典型的问题，把学习置于问题之中，引导学生探索解题途径，寻求解题策略，独立获取知识。优化数学教学，要以问题为中心，以提出问题和解决问题为主线，把问题贯穿始终，让学生自主寻求解题策略，自主尝试探究，最终达到解决问题能力的提高。
“策略意识”包括培养学生使用实物、模型、图形、图表，通过操作活动解决问题的能力，有条理有根据地逻辑推理的能力，运用某些数学思想方法直观地解决问题的能力，从不同角度探求多种解法的能力，评价不同解决之间差异的能力，根据具体内容选择合适的解题策略的能力，合理安排解题过程的能力以及表达解题过程的能力等。本文结合小学数学的实际，浅析“问题解决’，中策略意识的培养途径。
一、使用实物操作，培养策略意识
在一到四册教材里安排了万以内数的认识。教学中通过指导学生摆小棒、摆图形等操作活动，让学生理解抽象的数的概念；在初步认识长方形、正方形、圆、三角形、长方体、正方体、圆柱、球体等几何图形的教学中，要观察大量的实物和模型，通过看一看、摸一摸、比一比等活动，了解几何图形的本质特征；在学习元角分、米厘米、克千克、时分秒等计量单位的认识时，紧紧联系生活实际，创设教学情境，用实物或学具，让学生重现生活中的情节，充分感知、理解、掌握这些知识，以达到在生活中能自觉应用它们解决问题。
例如，在学习第二册《元、角、分的认识》这一课时，由于低年级学生在生活中使用人民币的机会不多，要理解这三个单位之间的进率和换算有一些困难。因此教师要创设大量的生活情境和问题情境，让学生用人民币（或学具）进行情境教学。如模拟买卖货物的情景，进行收钱和付钱的训练：买一本单价7角8分的书该怎样付钱？这时要用面值5角、2角、1角、5分、2分、1分的人民币进行组合，有好几种付钱方法；又如让学生用1元钱买6角的练习本或用1角钱买8分的橡皮，应该找回多少钱？这些问题涉及到元、角、分单位之间的进率，及各种面值人民币怎样组合等问题。通过这些收钱、付钱的模拟练习，既加深了学生对元、角、分及其进率的认识和理解，又训练了解决实际问题的能力，还能激发学习的兴趣。在此基础上作好总结，引导学生把课堂上的模拟情景应用到生活中去，帮助家庭、学校解决力所能及的实际问题。
二、巧设变式练习。培养策略意识
学生提出了问题，教师要对问题进行梳理、归纳，然后围绕学习新知的几个关键性问题，并以此为目标，引导学生寻求解决策略。
首先，弄清问题，让学生对已知条件和目标的初始状态有个完整的认识，同时学生还必须对它们保留清晰的映象，这样才能为利用原有知识寻求解题思路、策略作好准备。在弄清问题的过程中，尤其在遇到一些数据多、关系较复杂的题目时，要注意不丢失重要的信息，也不在无关信息中花费更多的时间，要始终瞄准目标，抓住全部有用的信息。
其次，思考怎样填补条件与目标间的空隙（未知的过渡问题），在弄清已知条件与条件、条件与目标之间的联系后，要在条件与目标间的空隙处去寻找突破口。在此基础上，自定解决策略，使学生明確：要研究应用题的条件和问题有什么特点，可以用画线段图的方法进行观察、对比；要研究应用题怎么想，可以从条件想起，也可以从问题想起；在分析数量关系时，如果顺向思维受阻，便可用逆向思考；要研究应用题怎样解答，应根据题中的数量关系，确定解答方案，也可以采用找出其中的关键句子“两边夹攻”的方法来逐步逼近目标。
选择学习策略的基本原则是把抽象的知识形象化，概括的知识具体化，学习系统性强的知识，运用迁移规律进行转化。教学中只要教师重视学习策略的指导与训练，一定会见成效。
例如，九年制义务教育六年制小学数学第一册中，有一道思考题“同学们排队做操，小红的前面有9个人，后面有5个人。小红站的这一行有多少人？”学生列式解答后，在总结思考方法时，一个同学说：这是动脑筋的题，一定不是9+5那样简单（分析出题意图），我在桌子上先摆出这样一个图形□□□□□□□□□○□□□□□用“○”当小红，“□”当同学（把抽象的数量关系具体化、形象化），所以 9+1+5 = 15（个）。一个女同学说：我是画图数出来的。一个小组长说：我把自己当小红，我前面有9个人，后面有5个人，再加上我就是15个人（把数学问题转化为自己熟悉的生活问题）。六、七岁的孩子已经学到了初步思考问题的门道，说起话来信心十足。
三、变换补充问题，培养策略意识
“问题解决”的关键在于掌握解决策略和运用数学思想、方法解题，因此只有培养学生具有独立见解、较强的判断力和创造精神，才能具备解决问题的能力。这就要求平时课堂教学中所提出的问题不仅要具有现实性、探究性、发展性，更要具有开放性，也就是说有些应用题的应用条件充足，缺少问题。
如教学第二册第43页例2，有50只母鸡，12只公鸡……？（让学生提出问题并解答）学生通过判断、思考、补充，提出了不少同题，如：（1）一共有多少只鸡？（2）母鸡比公鸡多几只？（3）公鸡比母鸡少几只？（4）母鸡卖掉多少只后跟公鸡同样多？……从而加深了学生对应用题结构的理解，让学生在自主探索的活动中去学会分析数量关系，运用所学四则运算的意义去解决问题。
现实生活中的许多问题解决的方法不是唯一的，也没有更好或更差之分，只要是合理的，就应该允许它存在。现实生活是这样，源于生活的数学教学也是这样，解决问题的教学更应是这样。
例如出示应用题：老师买来4个排球，买的篮球的个数是排球的3倍，篮球比排球多几个？（1）根据题意，引导学生画出线段图。（2）根据题意寻求不同解法，学生可得出：（1）4×3=12（个），12-4=8（个）；（2）4×3-4=8（个），（3）4×（3-1）=8（个）。 这样使学生的思维具有开拓性、创造性，寻求与众不同的解题思路，提出合理新颖、独特的解决问题的方法。也就是说，把解决问题的主动权交给学生，提供学生更多的展示他们自己的思维方式和解题策略的机会，提供学生更多的解释和评价他们自已的思维结果的权利。这样，问题解决的关键也就突破了。
四、突破常规思路，培养策略意识
从众是创新的天敌，因为多数情况下，新的方法、思路、途径等都是由少数人发现的。因此，在教学实践中，教师应注意引导学生克服从众心理，克服胆怯和过分自我批判的心理，树立勇于尝试，敢于创新的个性。
如在教学中，我们可以这样鼓励学生：“这道题有其他解法吗”、“把你的想法告诉大家”、“你有与众不同的解法吗”等等。鼓励学生多想多说，允许学生想错说错，是培养勇敢和自信个性的重要方法，因为创新本身并没有错。当学生达到了敢想敢说的境界，则说明我们的心理训练的成功，数学创新活动的成功。
培养发散思维，突破常规思路：发散思维是创新思维的主要成份，突破常规是创新思维的根本特征。如9 +9 +9 +5 +9+9 +9；用9×6 +5计算是简便方法，用9×7-4才是创新，因为后者利用发散思维看到了“一个实际并不存在的9”。创新思维是摆脱常规逻辑的一种思维境界，它依赖于学生不满足现状的学习动机和推陈出新的能力。
五、设置一题多解，培养策略意识
周玉仁教授提出：“凡是学生自己能够探索得出的，教师决不替代；凡是学生自己能够独立发现的，教师决不暗示。”教师在教学中要彻底更新教学观念，把学习的主动权交给学生，要多给学生一些思考的时间，多一些活动的余地，多一些表现的机会，多一份创造的信心，多一些成功的体验，努力使每一个结论都是通过学生自己的努力探究得来的。例如，教学“甲地到乙地铁路长378千米，快车和慢车同时从两地相向开发，3小时后相遇。已知快车每小时行79千米，慢车每小时行多少千米？”这道题，教师让学生弄清问题目标后，启发谈话：今天同学们就发挥自己的聪明才智，自定策略，进行尝试探究。学生从多角度、多侧面、多方位进行大胆尝试。列出以下4类：
（1）（378-79×3）÷3
（2）378÷3-79
（3）3x+79×3=378
（4）（79+x）×3=378
在这里，学生寻求一题多解，运用所学的知识创造性地解决问题，充分体验到运用知识解决问题的成功感。在解决问题的过程中，教师不能让学生只满足于解决一、两个具体的实际问题，而是要以数学思想方法武装学生的頭脑，把解决具体问题作为载体，通过具体问题的探究、解决，学会思考，学会用数学方法，构建数学模式，解决数学问题。
总之，在培养策略意识的教学中，要破除一些旧的教学秩序，建立新的教学常规。师生平等交往，对问题不要急于表态。鼓励学生踊跃提问，积极发表独立的见解，允许保留自已的观点，学生能自主学习的内容，尽量让学生自学。重视学生在学习过程中的合作、讨论、交流，尽可能给学生提供自主探究的机
会，培养和发展学生创新能力。
“问题解决”的指导思想是发展学生的思维，让学生学会学习。它强调在给学生必要的知识、技能的同时，要提出一些典型的问题，把学习置于问题之中，引导学生探索解题途径，寻求解题策略，独立获取知识。优化数学教学，要以问题为中心，以提出问题和解决问题为主线，把问题贯穿始终，让学生自主寻求解题策略，自主尝试探究，最终达到解决问题能力的提高。
“策略意识”包括培养学生使用实物、模型、图形、图表，通过操作活动解决问题的能力，有条理有根据地逻辑推理的能力，运用某些数学思想方法直观地解决问题的能力，从不同角度探求多种解法的能力，评价不同解决之间差异的能力，根据具体内容选择合适的解题策略的能力，合理安排解题过程的能力以及表达解题过程的能力等。本文结合小学数学的实际，浅析“问题解决’，中策略意识的培养途径。
一、使用实物操作，培养策略意识
在一到四册教材里安排了万以内数的认识。教学中通过指导学生摆小棒、摆图形等操作活动，让学生理解抽象的数的概念；在初步认识长方形、正方形、圆、三角形、长方体、正方体、圆柱、球体等几何图形的教学中，要观察大量的实物和模型，通过看一看、摸一摸、比一比等活动，了解几何图形的本质特征；在学习元角分、米厘米、克千克、时分秒等计量单位的认识时，紧紧联系生活实际，创设教学情境，用实物或学具，让学生重现生活中的情节，充分感知、理解、掌握这些知识，以达到在生活中能自觉应用它们解决问题。
例如，在学习第二册《元、角、分的认识》这一课时，由于低年级学生在生活中使用人民币的机会不多，要理解这三个单位之间的进率和换算有一些困难。因此教师要创设大量的生活情境和问题情境，让学生用人民币（或学具）进行情境教学。如模拟买卖货物的情景，进行收钱和付钱的训练：买一本单价7角8分的书该怎样付钱？这时要用面值5角、2角、1角、5分、2分、1分的人民币进行组合，有好几种付钱方法；又如让学生用1元钱买6角的练习本或用1角钱买8分的橡皮，应该找回多少钱？这些问题涉及到元、角、分单位之间的进率，及各种面值人民币怎样组合等问题。通过这些收钱、付钱的模拟练习，既加深了学生对元、角、分及其进率的认识和理解，又训练了解决实际问题的能力，还能激发学习的兴趣。在此基础上作好总结，引导学生把课堂上的模拟情景应用到生活中去，帮助家庭、学校解决力所能及的实际问题。
二、巧设变式练习。培养策略意识
学生提出了问题，教师要对问题进行梳理、归纳，然后围绕学习新知的几个关键性问题，并以此为目标，引导学生寻求解决策略。
首先，弄清问题，让学生对已知条件和目标的初始状态有个完整的认识，同时学生还必须对它们保留清晰的映象，这样才能为利用原有知识寻求解题思路、策略作好准备。在弄清问题的过程中，尤其在遇到一些数据多、关系较复杂的题目时，要注意不丢失重要的信息，也不在无关信息中花费更多的时间，要始终瞄准目标，抓住全部有用的信息。
其次，思考怎样填补条件与目标间的空隙（未知的过渡问题），在弄清已知条件与条件、条件与目标之间的联系后，要在条件与目标间的空隙处去寻找突破口。在此基础上，自定解决策略，使学生明確：要研究应用题的条件和问题有什么特点，可以用画线段图的方法进行观察、对比；要研究应用题怎么想，可以从条件想起，也可以从问题想起；在分析数量关系时，如果顺向思维受阻，便可用逆向思考；要研究应用题怎样解答，应根据题中的数量关系，确定解答方案，也可以采用找出其中的关键句子“两边夹攻”的方法来逐步逼近目标。
选择学习策略的基本原则是把抽象的知识形象化，概括的知识具体化，学习系统性强的知识，运用迁移规律进行转化。教学中只要教师重视学习策略的指导与训练，一定会见成效。
例如，九年制义务教育六年制小学数学第一册中，有一道思考题“同学们排队做操，小红的前面有9个人，后面有5个人。小红站的这一行有多少人？”学生列式解答后，在总结思考方法时，一个同学说：这是动脑筋的题，一定不是9+5那样简单（分析出题意图），我在桌子上先摆出这样一个图形□□□□□□□□□○□□□□□用“○”当小红，“□”当同学（把抽象的数量关系具体化、形象化），所以 9+1+5 = 15（个）。一个女同学说：我是画图数出来的。一个小组长说：我把自己当小红，我前面有9个人，后面有5个人，再加上我就是15个人（把数学问题转化为自己熟悉的生活问题）。六、七岁的孩子已经学到了初步思考问题的门道，说起话来信心十足。
三、变换补充问题，培养策略意识
“问题解决”的关键在于掌握解决策略和运用数学思想、方法解题，因此只有培养学生具有独立见解、较强的判断力和创造精神，才能具备解决问题的能力。这就要求平时课堂教学中所提出的问题不仅要具有现实性、探究性、发展性，更要具有开放性，也就是说有些应用题的应用条件充足，缺少问题。
如教学第二册第43页例2，有50只母鸡，12只公鸡……？（让学生提出问题并解答）学生通过判断、思考、补充，提出了不少同题，如：（1）一共有多少只鸡？（2）母鸡比公鸡多几只？（3）公鸡比母鸡少几只？（4）母鸡卖掉多少只后跟公鸡同样多？……从而加深了学生对应用题结构的理解，让学生在自主探索的活动中去学会分析数量关系，运用所学四则运算的意义去解决问题。
现实生活中的许多问题解决的方法不是唯一的，也没有更好或更差之分，只要是合理的，就应该允许它存在。现实生活是这样，源于生活的数学教学也是这样，解决问题的教学更应是这样。
例如出示应用题：老师买来4个排球，买的篮球的个数是排球的3倍，篮球比排球多几个？（1）根据题意，引导学生画出线段图。（2）根据题意寻求不同解法，学生可得出：（1）4×3=12（个），12-4=8（个）；（2）4×3-4=8（个），（3）4×（3-1）=8（个）。 这样使学生的思维具有开拓性、创造性，寻求与众不同的解题思路，提出合理新颖、独特的解决问题的方法。也就是说，把解决问题的主动权交给学生，提供学生更多的展示他们自己的思维方式和解题策略的机会，提供学生更多的解释和评价他们自已的思维结果的权利。这样，问题解决的关键也就突破了。
四、突破常规思路，培养策略意识
从众是创新的天敌，因为多数情况下，新的方法、思路、途径等都是由少数人发现的。因此，在教学实践中，教师应注意引导学生克服从众心理，克服胆怯和过分自我批判的心理，树立勇于尝试，敢于创新的个性。
如在教学中，我们可以这样鼓励学生：“这道题有其他解法吗”、“把你的想法告诉大家”、“你有与众不同的解法吗”等等。鼓励学生多想多说，允许学生想错说错，是培养勇敢和自信个性的重要方法，因为创新本身并没有错。当学生达到了敢想敢说的境界，则说明我们的心理训练的成功，数学创新活动的成功。
培养发散思维，突破常规思路：发散思维是创新思维的主要成份，突破常规是创新思维的根本特征。如9 +9 +9 +5 +9+9 +9；用9×6 +5计算是简便方法，用9×7-4才是创新，因为后者利用发散思维看到了“一个实际并不存在的9”。创新思维是摆脱常规逻辑的一种思维境界，它依赖于学生不满足现状的学习动机和推陈出新的能力。
五、设置一题多解，培养策略意识
周玉仁教授提出：“凡是学生自己能够探索得出的，教师决不替代；凡是学生自己能够独立发现的，教师决不暗示。”教师在教学中要彻底更新教学观念，把学习的主动权交给学生，要多给学生一些思考的时间，多一些活动的余地，多一些表现的机会，多一份创造的信心，多一些成功的体验，努力使每一个结论都是通过学生自己的努力探究得来的。例如，教学“甲地到乙地铁路长378千米，快车和慢车同时从两地相向开发，3小时后相遇。已知快车每小时行79千米，慢车每小时行多少千米？”这道题，教师让学生弄清问题目标后，启发谈话：今天同学们就发挥自己的聪明才智，自定策略，进行尝试探究。学生从多角度、多侧面、多方位进行大胆尝试。列出以下4类：
（1）（378-79×3）÷3
（2）378÷3-79
（3）3x+79×3=378
（4）（79+x）×3=378
在这里，学生寻求一题多解，运用所学的知识创造性地解决问题，充分体验到运用知识解决问题的成功感。在解决问题的过程中，教师不能让学生只满足于解决一、两个具体的实际问题，而是要以数学思想方法武装学生的頭脑，把解决具体问题作为载体，通过具体问题的探究、解决，学会思考，学会用数学方法，构建数学模式，解决数学问题。
总之，在培养策略意识的教学中，要破除一些旧的教学秩序，建立新的教学常规。师生平等交往，对问题不要急于表态。鼓励学生踊跃提问，积极发表独立的见解，允许保留自已的观点，学生能自主学习的内容，尽量让学生自学。重视学生在学习过程中的合作、讨论、交流，尽可能给学生提供自主探究的机
会，培养和发展学生创新能力。