教师批改作业时常发现学生在作业、练习册、试卷中类似的错误总是重复出现，严重影响教学质量的提高。仿照例题做对只是一种模仿，错例更是反映学生的一种创造，它不仅暴露学生学习中的问题，还反馈了教学效果，是教学中重要的生成性资源。为此，笔者将对“有余数的除法解决问题”这一课中学生出现的错例，从“剖错因，寻根源”“思根源，寻方法”“觅方法，活运用”“用变式，获延伸”四个方面进行研究，探究解决问题的解题方法，有效提高教学质量。
　　一、剖错因，寻根源
　　《有余数的除法解决问题》是二年级下册第六单元例5，是学生在熟练有余数除法的口算和笔算的基础上进行教学的，使学生初步解决生活中的简单问题。运用所学知识解决实际问题，能根据实际情况灵活的选择“进一法”或“去尾法”，进一步理解有余数除法的意义，是本节课的重点，也是学生认知上的难点。为此，笔者通过收集学生错例，分析教材和学生的情况，剖析错因，寻找有效的解决方法，突破关键点。
　　从学生错例中分析，发现学生对算式中每个数各表示的意思不清楚，“至少”“最多”这两个关键字的理解不到位，无法灵活运用“进一法”和“去尾法”的解决问题，写出正确的得数。主要受学生的认知水平和生活经验少而影响，无法对于剩余的人是否需要再租一辆车，多出的1米能否再做一根绳子，做出判断。教师在教学时不仅要引导学生理解题意，还需创设更多的生活实例，帮助学生从不同情境中理解“最多”“至少”的含义，选择合适的方法，提升综合分析能力。
　　二、思根源，寻方法
　　透视学生借例，寻找知识之根，思学生之错，觅出错之源，理教材之意，定教学之点。
　　（一）对比异同，寻区别
　　对比新旧教材关于“有余数的除法”单元内容的编排，发现主要有以下几个方面发生了变化。
　　1.调：旧教材《有余数的除法》原安排在三年级上册第四单元，现调至二年级下册第六单元。内容调整，让学生学完《表内除法》后接着学《有余数除法》，容易比较“平均分分完与有剩余”的不同情况，理解余数的本质意义。
　　2.增：旧教材原对教学内容安排了5个课时的内容;现在安排7个课时完成本单元知识点，把认识余数的除法、理解余数和除数的关系拆分为2课时教学，让学生有更多的时间和空间理解有余数的除法含义，为后面解决有余数除法的实际问题积累更多的经验。
　　3.延：旧教材的练习主要以计算为主，形式包括填空、竖式计算、判断改错、简单问题等。现在教材把内容涵括为“周期问题、租船问题、租房问题”，学生需根据实际情况判断，灵活运用“进一法”和“去尾法”解决实际问题，为三、四年级学习优化策略问题作铺垫。因此，例5的教学显得特别重要。
　　（二）学生之因，欠积累
　　二年级学生刚学完表内除法，就立即学习有余数的除法，在内容上是连接的，但难度却提升了。首先学生的思维特征还处于直观阶段，对于有余数除法的含义理解还存在一定的差距。其次是学生的生活经验少，无法从题意中立即判断是“进一”还是“舍余”。因此，教师需要创设更多的情景，填补学生自身的不足，帮助学生能根据实例，选择合适的方法解决问题。
　　三、觅方法，活运用
　　（一）理解“进一法”
　　例5（如图）的教学，结合学生划船情境，充分理解题中的关键词“最多”与“至少”的含义，运用所学知识解决实际问题。可引导学生通过“画图”“符号”“列式”和“直观演示”等不同的表征方式，感悟出“余下2人也需要租一条船”，有效理解“至少”的含义，采用“进一法”，确定答案。
　　1.问題导向
　　在教学过程中，教师需把握以下两个问题，引导学生进行有效地思考以下两个问题：
　　（1）“每条船最多坐4人”是什么意思？
　　（2）“至少要租多少条船”是什么意思？
　　关注“最多”“至少”的关键字眼，辨析出“每条船最多坐4人”就是不可以超过4人，4个人坐满一条船。一条船可以坐1人，也可以坐4人，从而产生合理安排的问题，如果一条船坐1人，出现很多的空位，并且浪费钱，顺理成章地理解“至少”的意思是“尽量每条船坐满4人，最少租几条船”。
　　2.探究方法
　　学生通过画图、合作交流、汇报等多种方式，逐渐完善自己的想法，优化利用“有余数的除法”解决问题，感受“进一法”的重要性。
　　（1）画图法：
　　（2）符号表示：4，4，4，4，4，2